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1. 如图,推导梯形面积公式时,两个(
平行四边形的底= 梯形的(
所以,梯形的面积= (
完全一样
)的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底= 梯形的(
上底 + 下底
),平行四边形的高= 梯形的(高
),每个梯形的面积= 平行四边形的面积÷(2
)。所以,梯形的面积= (
(上底 + 下底)× 高÷2
),字母表示是(S=(a + b)h÷2
)。答案
完全一样，上底 + 下底，高，2，$(上底 + 下底)× 高÷2$，$S=(a + b)h÷2$。
解析
推导梯形面积公式时，使用两个完全相同的梯形，将其中一个梯形翻转后，可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。平行四边形的面积是两个梯形面积之和，所以每个梯形的面积等于平行四边形的面积除以2。由此得出梯形面积公式，若用$S$表示面积，$a$、$b$分别表示上底和下底，$h$表示高，则梯形面积$S=(a + b)h÷2$。
2. 计算下面梯形的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1) $40\,dm^2$；(2) $38\,m^2$
解析
(1) 梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$，其中$a=4\,dm$，$b=12\,dm$，$h=5\,dm$。
$S=(4+12)×5÷2=16×5÷2=40\,dm^2$
(2) 梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$，其中$a=8\,m$，$b=11\,m$，高$h=4\,m$（直角边为高）。
$S=(8+11)×4÷2=19×4÷2=38\,m^2$
$S=(4+12)×5÷2=16×5÷2=40\,dm^2$
(2) 梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$，其中$a=8\,m$，$b=11\,m$，高$h=4\,m$（直角边为高）。
$S=(8+11)×4÷2=19×4÷2=38\,m^2$
3. 在方格纸上分别画出面积为8平方厘米的平行四边形、6平方厘米的三角形和12平方厘米的梯形各一个。(每个小方格表示1平方厘米)
答案
因无法直接在答题卡上画图，以下以文字描述画图方式：
1. 平行四边形：底画4个小方格长度，高画2个小方格长度，此时面积 = 底×高 = 4×2 = 8平方厘米。
2. 三角形：底画4个小方格长度，高画3个小方格长度，此时面积 = 底×高÷2 = 4×3÷2 = 6平方厘米。
3. 梯形：上底画2个小方格长度，下底画4个小方格长度，高画4个小方格长度，此时面积 =（上底 + 下底）×高÷2 = (2 + 4)×4÷2 = 12平方厘米。
按上述描述在给定方格纸中画出对应图形即可。
1. 平行四边形：底画4个小方格长度，高画2个小方格长度，此时面积 = 底×高 = 4×2 = 8平方厘米。
2. 三角形：底画4个小方格长度，高画3个小方格长度，此时面积 = 底×高÷2 = 4×3÷2 = 6平方厘米。
3. 梯形：上底画2个小方格长度，下底画4个小方格长度，高画4个小方格长度，此时面积 =（上底 + 下底）×高÷2 = (2 + 4)×4÷2 = 12平方厘米。
按上述描述在给定方格纸中画出对应图形即可。
4. 张叔叔准备靠墙边围一个花坛(如图)。围花坛的篱笆长46米,这个花坛的面积是多少平方米?
答案
由图可知，篱笆靠墙围成一个梯形花坛，梯形的高为$20$米（即墙对面的边），篱笆长$46$米，则梯形上底与下底的和为：
$46 - 20 = 26$（米）。
根据梯形面积公式：$S=(a + b)h÷2$（其中$a$、$b$为上底和下底，$h$为高），可得花坛面积为：
$26×20÷2$
$=520÷2$
$= 260$（平方米）
答：这个花坛的面积是$260$平方米。
$46 - 20 = 26$（米）。
根据梯形面积公式：$S=(a + b)h÷2$（其中$a$、$b$为上底和下底，$h$为高），可得花坛面积为：
$26×20÷2$
$=520÷2$
$= 260$（平方米）
答：这个花坛的面积是$260$平方米。
5. 有一块梯形的菜地,上底是32米,下底是48米,高是32米。如果每平方米可以收30千克白菜,这块地一共可以收多少千克白菜?
答案
首先，根据梯形面积公式：$S=\frac{(a + b)h}{2}$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）。
已知梯形菜地的上底$a = 32$米，下底$b = 48$米，高$h = 32$米，将其代入公式可得：
$S=\frac{(32 + 48)×32}{2}$
$=\frac{80×32}{2}$
$ = 1280$（平方米）
然后，已知每平方米可以收$30$千克白菜，则这块地收白菜的总量为：
$1280×30 = 38400$（千克）
答：这块地一共可以收$38400$千克白菜。
已知梯形菜地的上底$a = 32$米，下底$b = 48$米，高$h = 32$米，将其代入公式可得：
$S=\frac{(32 + 48)×32}{2}$
$=\frac{80×32}{2}$
$ = 1280$（平方米）
然后，已知每平方米可以收$30$千克白菜，则这块地收白菜的总量为：
$1280×30 = 38400$（千克）
答：这块地一共可以收$38400$千克白菜。
6. 剪一剪,拼一拼,把梯形转化成已经学过的图形。
想一想,所拼成的图形和原来的梯形有什么关系?
想一想,所拼成的图形和原来的梯形有什么关系?
答案
1. 两个完全相同的梯形可拼成一个平行四边形。关系：平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的面积等于两个梯形的面积和。
2. 梯形沿中位线剪开可拼成一个平行四边形。关系：平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形高的一半，平行四边形的面积等于梯形的面积。
3. 梯形沿一条对角线剪开可拼成一个三角形。关系：三角形的底等于梯形上底与下底的和，三角形的高等于梯形的高，三角形的面积等于梯形的面积。
4. 梯形从一顶点向对边作高剪开可拼成长方形（直角梯形）或平行四边形（一般梯形）。关系（长方形）：长方形的长等于梯形上底与下底和的一半，长方形的宽等于梯形的高，长方形的面积等于梯形的面积。
2. 梯形沿中位线剪开可拼成一个平行四边形。关系：平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形高的一半，平行四边形的面积等于梯形的面积。
3. 梯形沿一条对角线剪开可拼成一个三角形。关系：三角形的底等于梯形上底与下底的和，三角形的高等于梯形的高，三角形的面积等于梯形的面积。
4. 梯形从一顶点向对边作高剪开可拼成长方形（直角梯形）或平行四边形（一般梯形）。关系（长方形）：长方形的长等于梯形上底与下底和的一半，长方形的宽等于梯形的高，长方形的面积等于梯形的面积。
