16. 甲、乙两个工程队修建一条长 $ 15 $ 千米的乡村公路. 已知甲工程队每天比乙工程队多修路 $ 0.5 $ 千米,乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的 $ 1.5 $ 倍.
(1) 求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米；
(2) 若甲工程队每天的修路费用为 $ 0.5 $ 万元,乙工程队每天的修路费用为 $ 0.4 $ 万元. 要使两个工程队修路总费用不超过 $ 5.2 $ 万元,甲工程队至少要修路多少天？

(1)设乙工程队每天修路$x$千米，则甲工程队每天修路$(x + 0.5)$千米。
由题意得：$\frac{15}{x}=1.5×\frac{15}{x + 0.5}$
化简得：$\frac{15}{x}=\frac{45}{2(x + 0.5)}$
交叉相乘：$30(x + 0.5)=45x$
解得：$x = 1$
经检验，$x = 1$是原方程的解。
甲每天修路：$1 + 0.5 = 1.5$（千米）
答：甲每天修路$1.5$千米，乙每天修路$1$千米。
(2)设甲工程队修路$a$天，则甲修路$1.5a$千米，乙修路$(15 - 1.5a)$千米，乙需$(15 - 1.5a)$天。
总费用：$0.5a + 0.4(15 - 1.5a) \leq 5.2$
化简：$0.5a + 6 - 0.6a \leq 5.2$
$-0.1a \leq -0.8$
解得：$a \geq 8$
答：甲工程队至少要修路$8$天。

17. 已知分式 $ M = ( x + 2 - \frac{5}{x - 2} ) ÷ \frac{x^{3} - 6x^{2} + 9x}{x^{2} - 2x} $.
(1) 化简这个分式 $ M $；
(2) 把该分式 $ M $ 化简后的结果的分子与分母同时减 $ 2 $ 得到分式 $ N $,当 $ x ＞ 5 $ 时,分式 $ N $ 的值比原来分式 $ M $ 的值大还是小？请说明理由；
(3) 若 $ M $ 的值为整数,且 $ x $ 也为整数,求出符合条件的所有 $ x $ 的值的和.

(1)$\frac{x + 3}{x - 3}$；(2)大；(3)$22$

(1) $M=(x + 2 - \frac{5}{x - 2})÷\frac{x^3 - 6x^2 + 9x}{x^2 - 2x}$
$=\left[\frac{(x + 2)(x - 2) - 5}{x - 2}\right]·\frac{x^2 - 2x}{x^3 - 6x^2 + 9x}$
$=\frac{x^2 - 9}{x - 2}·\frac{x(x - 2)}{x(x - 3)^2}$
$=\frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 2}·\frac{x(x - 2)}{x(x - 3)^2}$
$=\frac{x + 3}{x - 3}$
(2) $N=\frac{(x + 3)-2}{(x - 3)-2}=\frac{x + 1}{x - 5}$
$N - M=\frac{x + 1}{x - 5}-\frac{x + 3}{x - 3}=\frac{(x + 1)(x - 3)-(x + 3)(x - 5)}{(x - 5)(x - 3)}=\frac{12}{(x - 5)(x - 3)}$
当$x＞5$时，$x - 5＞0$，$x - 3＞0$，则$N - M＞0$，故$N＞M$
(3) $M=\frac{x + 3}{x - 3}=1 + \frac{6}{x - 3}$为整数，$x$为整数，
则$x - 3$为$6$的因数：$\pm1,\pm2,\pm3,\pm6$
$x - 3=1\Rightarrow x=4$；$x - 3=-1\Rightarrow x=2$（舍去）；$x - 3=2\Rightarrow x=5$；$x - 3=-2\Rightarrow x=1$；
$x - 3=3\Rightarrow x=6$；$x - 3=-3\Rightarrow x=0$（舍去）；$x - 3=6\Rightarrow x=9$；$x - 3=-6\Rightarrow x=-3$
符合条件的$x$：$4,5,1,6,9,-3$，和为$4 + 5 + 1 + 6 + 9 + (-3)=22$