2026年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版第25页答案
1.用简便方法计算:
(1)$\frac{7}{13} × (-9) + \frac{7}{13} × (-18) + \frac{7}{13}$;
(2)$(-6)^2 × ( \frac{1}{2} - \frac{2}{3} ) - 2^3$;
(3)$-13 × \frac{2}{3} - 0.68 × \frac{1}{7} + \frac{1}{3} × (-13) - \frac{5}{7} × 0.34$。

答案

1. 解:(1) 原式$=\frac{7}{13}×(-9-18+1)=\frac{7}{13}×(-26)=-14.$
(2) 原式$=36×(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})-8=36×\frac{1}{2}-36×\frac{2}{3}-8=18-24-8=-14.$
(3) 原式$=-13×\frac{2}{3}-\frac{1}{3}×13-\frac{5}{7}×0.34-0.34×\frac{2}{7}$
$=-13×(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})-(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})×0.34$
$=-13×1-1×0.34$
$=-13-0.34$
$=-13.34.$
2.(阅读理解题)先阅读下面材料,再回答问题.
计算:$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})$.
解:原式的倒数为$(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})÷(-\frac{1}{30})$
$=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})×(-30)$
$=\frac{2}{3}×(-30)-\frac{1}{10}×(-30)+\frac{1}{6}×(-30)-\frac{2}{5}×(-30)$
$=-20+3-5+12$
$=-10$,
故原式$=-\frac{1}{10}$.
根据材料所给的方法,计算:$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$.

答案

解: 原式的倒数为$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{42})$
$=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})×(-42)$
$=\frac{1}{6}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}×(-42)$
$=-7+9-28+12=-14$,
故原式$=-\frac{1}{14}.$