2026年同步测控优化设计九年级数学上册人教版第77页答案
1.若点$(2,3)$在反比例函数$y=\frac{m^2 + 2m -1}{x}$的图象上，则此函数图象必经过点(
B
).

A.$(2,-3)$
B.$(-2,-3)$
C.$(1,-6)$
D.$(6,-1)$

答案

1. B
2. 已知反比例函数$y=\frac{k-20}{x}$的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是(
D
).

A.$k＜-20$
B.$k＞-20$
C.$k＜20$
D.$k＞20$

答案

2. D
3.已知点$A(-2,y_1),B(1,y_2),C(3,y_3)$均在反比例函数$y=-\frac{5}{x}$的图象上，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是(
B
).

A.$y_1 ＜ y_2 ＜ y_3$
B.$y_2 ＜ y_3 ＜ y_1$
C.$y_2 ＜ y_1 ＜ y_3$
D.$y_3 ＜ y_2 ＜ y_1$

答案

3. B
4. 如图,过反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上一点A作$AB⊥ x$轴,垂足为B,连接AO.若$S_{△ OAB}=3$,则k的值是(
C
).

A.$-3$
B.$3$
C.$-6$
D.$6$

答案

4. C
5.若双曲线$y=\frac{k}{x}$在每一个象限内，y随x的增大而增大，则点(3,k)在第
四
象限。

答案

5. 四
6. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(-2,0)$,过点A作y轴的平行线交反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象于点B,$AB=\frac{3}{2}$.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若$P(x_1,y_1),Q(x_2,y_2)$是该反比例函数图象上的两点,且当$x_1＜x_2$时,$y_1＞y_2$,指出点P,Q各位于哪个象限?并简要说明理由.

答案

6. 解 (1)由题意,得点 B 的坐标为$(-2,\dfrac{3}{2})$.
因为反比例函数$y=\dfrac{k}{x}$的图象经过点 B,所以$k=-2×\dfrac{3}{2}=-3$.
所以反比例函数的解析式为$y=-\dfrac{3}{x}$.
(2)点 P 在第二象限,点 Q 在第四象限.理由如下：
因为$k=-3＜0$,所以在每一个象限内 y 随x 的增大而增大.
又当$x_1＜x_2$时,$y_1＞y_2$,所以$x_1＜0＜x_2$.
所以点 P 在第二象限,点 Q 在第四象限.