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1. 计算下面图形的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)
$8÷2=4(\mathrm{cm})$
$3.14×4×4=50.24(\mathrm{cm}^2)$
(2)
$3.14×3×3=28.26(\mathrm{cm}^2)$
答：(1)图形的面积是50.24平方厘米，(2)图形的面积是28.26平方厘米。
$8÷2=4(\mathrm{cm})$
$3.14×4×4=50.24(\mathrm{cm}^2)$
(2)
$3.14×3×3=28.26(\mathrm{cm}^2)$
答：(1)图形的面积是50.24平方厘米，(2)图形的面积是28.26平方厘米。
2. (1)一个圆形杯垫的半径是4厘米，这个杯垫的面积是()平方厘米。
(2)[新情境]在中国古代，有一种古老的游戏叫做“投壶”，它由射箭演变而来，目标是将箭投入圆形壶中。有一个投壶，壶的底面直径是20厘米，壶的高度是30厘米。投壶的底面周长是()厘米，底面面积是()平方厘米。
(2)[新情境]在中国古代，有一种古老的游戏叫做“投壶”，它由射箭演变而来，目标是将箭投入圆形壶中。有一个投壶，壶的底面直径是20厘米，壶的高度是30厘米。投壶的底面周长是()厘米，底面面积是()平方厘米。
答案
(1)
$3.14×4×4=50.24$
(2)
底面周长：$3.14×20=62.8$
底面半径：$20÷2=10$（厘米）
底面面积：$3.14×10×10=314$
答案依次为：50.24、62.8、314。
$3.14×4×4=50.24$
(2)
底面周长：$3.14×20=62.8$
底面半径：$20÷2=10$（厘米）
底面面积：$3.14×10×10=314$
答案依次为：50.24、62.8、314。
3. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，这个圆的面积就()。
A.扩大到原来的2倍
B.扩大到原来的4倍
C.扩大到原来的6.28倍
D.扩大到原来的12.56倍
A.扩大到原来的2倍
B.扩大到原来的4倍
C.扩大到原来的6.28倍
D.扩大到原来的12.56倍
答案
B
解析
圆的面积公式为$S=π r^2$，设原来圆的半径为$r$，原面积为$π r^2$；半径扩大到原来的2倍后变为$2r$，新面积为$π×(2r)^2=4π r^2$，$4π r^2÷π r^2=4$，可知圆的面积扩大到原来的4倍。
4. 某市的文化广场中心有一个半径为5 m的喷泉，为完善配套设施、营造文化氛围，计划在喷泉周围铺上一条观景路（如阴影部分所示）。这条观景路的占地面积是多少？
答案
外圆半径：$5+2=7(\mathrm{m})$
$3.14×(7^2 - 5^2)$
$=3.14×(49 - 25)$
$=3.14×24$
$=75.36(\mathrm{m}^2)$
答：这条观景路的占地面积是75.36平方米。
$3.14×(7^2 - 5^2)$
$=3.14×(49 - 25)$
$=3.14×24$
$=75.36(\mathrm{m}^2)$
答：这条观景路的占地面积是75.36平方米。
