典例分析1（2024·重庆中考A卷）图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3 V，R是调节亮度的变阻器接入电路的阻值，其最大阻值为10 Ω。灯L标有“2.5 V 0.5 W”字样。忽略温度对电阻的影响。
(1)求灯L正常发光时的电阻。
(2)灯L正常发光时，求变阻器工作10 min产生的热量。
(3)电源电压降为2.7 V后，求灯L的最小实际电功率。

1. 12.5 Ω
2. 60 J
3. 0.18 W
解析（1）灯 L 正常发光时的电流 $I_{\mathrm{额}}=\frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}}=\frac{0.5\ \mathrm{W}}{2.5\ \mathrm{V}}=0.2\ \mathrm{A}$
灯 L 正常发光时的电阻 $R_\mathrm{L}=\frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=12.5\ \Omega$。
（2）通过变阻器的电流 $I_R=I_{\mathrm{额}}=0.2\ \mathrm{A}$
变阻器两端的电压 $U_R=U-U_{\mathrm{额}}=3\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=0.5\ \mathrm{V}$
变阻器工作 10 min 产生的热量 $Q_R=W_R=U_RI_Rt=0.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×10×60\ \mathrm{s}=60\ \mathrm{J}$。
（3）电源电压降为 $U'=2.7\ \mathrm{V}$ 后，当变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，此时灯的实际功率最小，电路中的最小电流 $I_{\mathrm{小}}=\frac{U'}{R_{\mathrm{总大}}}=\frac{2.7\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+12.5\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$
灯 L 的最小实际电功率 $P_{\mathrm{L小}}={I_{\mathrm{小}}}^2R_\mathrm{L}=(0.12\ \mathrm{A})^2×12.5\ \Omega=0.18\ \mathrm{W}$。