1. 计算$2+(-8)$的结果是()。

A.$-10$
B.$6$
C.$-6$
D.$10$

1. C

【分析】
本题考查异号两数的加法运算，解题时先回忆有理数加法法则：异号两数相加，若绝对值不相等，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。首先判断两个加数的符号，2是正数，-8是负数，属于异号两数相加；接着比较两个数的绝对值大小，|-8|大于|2|，因此结果符号为负；最后用大的绝对值减去小的绝对值即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数加法法则：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
计算过程如下：
$2+(-8)$中两个加数为异号，$|2|=2$，$|-8|=8$，
因为$8＞2$，所以结果取负号，再计算$8-2=6$，
因此$2+(-8)=-6$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法法则，绝对值的计算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数加法中异号两数相加的运算规则，解题的关键是先判断结果的符号，再计算数值部分，熟练掌握该知识点即可快速解答，是有理数运算的常见基础题型。
【难度系数】
0.9

2. 下列说法正确的是().

A.两数相加,其和大于任何一个加数
B.异号两数相加,其和小于任何一个加数
C.绝对值相等的异号两数相加,其和一定为零
D.两数相加,取较小加数的符号作为结果的符号

2. C

【分析】
这道题考查有理数加法法则的应用，解题时需要逐一分析每个选项，结合有理数加法的不同情况（同号相加、异号相加等），可以通过举反例的方式排除错误选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若两个负数相加，例如$(-1)+(-2)=-3$，和$-3$小于两个加数$-1$和$-2$，因此“和大于任何一个加数”的说法错误，A不符合题意；
B选项：异号两数相加时，例如$(-1)+3=2$，和$2$大于加数$-1$，因此“和小于任何一个加数”的说法错误，B不符合题意；
C选项：绝对值相等的异号两数互为相反数，根据有理数加法法则，互为相反数的两个数相加和为0，因此该说法正确，C符合题意；
D选项：根据有理数加法法则，两数相加时，同号两数相加取相同的符号，异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并非取较小加数的符号，因此D说法错误，不符合题意。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法法则；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题时可以结合举反例的方法快速排除错误选项，核心是熟练掌握有理数加法的各类规则，避免混淆符号判断、和与加数的大小关系等易错点。
【难度系数】
0.8

3. 用算式表示下面的结果：
(1)温度由−2 ℃上升3 ℃；
(2)收入10元，又支出4元。

3. 解 (1)$(-2)+3=+(3-2)=1.$
(2)$(+10)+(-4)=+(10-4)=6.$

【分析】
解题时先结合实际场景确定运算逻辑和数的符号：(1)温度上升属于增量，用加法计算，初始温度为-2℃，上升3℃即给初始温度加3，属于异号两数相加的计算；(2)通常将收入记为正、支出记为负，最终结余为收入和支出的和，同样属于异号两数相加的计算，计算时遵循有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【解析】
(1) 温度上升用加法，列算式计算：
$(-2)+3=+(3-2)=1$（℃）
(2) 收入为正、支出为负，列算式计算：
$(+10)+(-4)=+(10-4)=6$（元）
【答案】
(1)$(-2)+3=+(3-2)=1$；(2)$(+10)+(-4)=+(10-4)=6$
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数加法的基础应用题型，解题核心是先结合实际场景明确量的正负属性，再套用有理数加法法则计算即可，是有理数加法板块的入门必练题。
【难度系数】
0.9

4. 计算：
(1)$(-13)+0$；
(2)$(-18)+(-7)$；
(3)$6.5+(-6.5)$；
(4)$(-32.8)+(+51.76)$；
(5)$(-3\dfrac{1}{4})+(+2\dfrac{1}{3})$。

4. 解 (1)$(-13)+0=-13.$
(2)$(-18)+(-7)=-(18+7)=-25.$
(3)$6.5+(-6.5)=0.$
(4)$(-32.8)+(+51.76)=+(51.76-32.8)=18.96.$
(5)$(-3\dfrac{1}{4})+(+2\dfrac{1}{3})=-(3\dfrac{1}{4}-2\dfrac{1}{3})=-\dfrac{11}{12}.$

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题时先根据两个加数的符号判断加法类型，再对应运用有理数加法法则计算即可：1.若一个加数为0，直接得另一个加数；2.若两个加数同号，取相同符号，再将绝对值相加；3.若两个加数互为相反数，和为0；4.若两个加数一正一负（异号），先比较两个数的绝对值大小，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；遇到带分数相加时，先通分化为同分母分数再计算。
【解析】
(1) 根据“任何数与0相加，仍得这个数”，可得：$(-13)+0=-13$；
(2) 两个负数相加属于同号两数相加，取负号，再将绝对值相加：$(-18)+(-7)=-(18+7)=-25$；
(3) $6.5$和$-6.5$互为相反数，根据“互为相反数的两个数相加得0”，可得：$6.5+(-6.5)=0$；
(4) 异号两数相加，$|+51.76|＞|-32.8|$，取正号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值：$(-32.8)+(+51.76)=+(51.76-32.8)=18.96$；
(5) 异号两数相加，$|-3\dfrac{1}{4}|＞|+2\dfrac{1}{3}|$，取负号，再计算绝对值的差，先通分计算：$3\dfrac{1}{4}-2\dfrac{1}{3}=\dfrac{39}{12}-\dfrac{28}{12}=\dfrac{11}{12}$，所以$(-3\dfrac{1}{4})+(+2\dfrac{1}{3})=-(3\dfrac{1}{4}-2\dfrac{1}{3})=-\dfrac{11}{12}$。
【答案】
(1)$(-13)+0=-13$
(2)$(-18)+(-7)=-(18+7)=-25$
(3)$6.5+(-6.5)=0$
(4)$(-32.8)+(+51.76)=+(51.76-32.8)=18.96$
(5)$(-3\dfrac{1}{4})+(+2\dfrac{1}{3})=-(3\dfrac{1}{4}-2\dfrac{1}{3})=-\dfrac{11}{12}$
【知识点】
1.有理数加法法则 2.相反数的性质 3.异分母分数运算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，覆盖了有理数加法的所有常见类型，解题的关键是先准确判断加法类型，再正确确定结果的符号，带分数运算时注意通分步骤不要出错，符号判断是本题的易错点。
【难度系数】
0.8

5. 小颖同学做这样一道题:计算$|-4+△|$.其中“△”是被墨水污染看不清的一个数,她翻开后面的答案,得知该题的计算结果是0,那么“△”表示的数是.

5. 4 解析 由题可知,$|-4+△|=0$,即$-4+△=0$,故$△=4.$

【分析】
解题时首先根据题目给出的计算结果为0，列出等式$|-4+△|=0$；再结合绝对值的性质思考：只有0的绝对值是0，因此绝对值符号内的算式$-4+△$的结果一定为0；最后通过计算求出$△$的值即可。
【解析】
根据题意可知：$|-4+△|=0$
由绝对值的性质可得，绝对值为0的数只有0，因此：
$-4+△=0$
移项计算得：$△=4$
【答案】
4
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法；简单方程求解
【点评】
本题属于基础运算题，解题核心是熟练掌握绝对值的性质，明确绝对值为0的数仅有0，据此列等式计算即可，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.9

6. 定义“※”运算：
$(+2)※(+13)=15,$
$(-10)※(-12)=22;$
$(-5)※(+13)=-18,$
$(+8)※(-10)=-18;$
$0※(+13)=-13,(-10)※0=10.$
(1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得，异号得，并把绝对值；特别地，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算，都得这个数的.
(2)计算：$(+3)※(-8).$
(3)计算：$(-14)※[0※(+7)]$.(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤)

6. 解 (1)正 负 相加 相反数
(2)$(+3)※(-8)=-11.$
(3)$(-14)※[0※(+7)]$
$=(-14)※(-7)$
$=21.$

【分析】
解题时先分类观察给出的“※”运算示例：①先看同号两数运算的结果符号和数值与两个数的关系，②再看异号两数运算的结果符号和数值与两个数的关系，③最后看含0的运算结果和对应数的关系，归纳出运算规则后，直接套用规则计算后续题目，有括号的先算括号内的运算即可。
【解析】
(1) 观察示例：
同号运算：$(+2)※(+13)=+(2+13)=15$，$(-10)※(-12)=+(10+12)=22$，可得同号得正，绝对值相加；
异号运算：$(-5)※(+13)=-(5+13)=-18$，$(+8)※(-10)=-(8+10)=-18$，可得异号得负，绝对值相加；
含0运算：$0※(+13)=-13$是$+13$的相反数，$(-10)※0=10$是$-10$的相反数，可得0和任何数进行“※”运算，结果是这个数的相反数。
因此依次填：正、负、相加、相反数。
(2) $(+3)$和$(-8)$为异号，根据运算法则：
$(+3)※(-8)=-(3+8)=-11$。
(3) 先计算括号内的运算：
根据0参与运算的规则，$0※(+7)=-7$，
再计算括号外的同号运算：
$(-14)※(-7)=+(14+7)=21$。
【答案】
(1) 正，负，相加，相反数；(2) $-11$；(3) $21$
【知识点】
新定义运算，有理数加法，绝对值性质
【点评】
本题解题关键是通过分类对比已知运算示例，准确归纳出新运算的规则，再按照有理数运算顺序逐步计算即可，注意运算符号的判断。
【难度系数】
0.7