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1. 理解有理数的加法法则
（1）同号两数相加，和取
（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值
（3）一个数与0相加，仍得
（1）同号两数相加，和取
相同
的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和
。（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值
较大
的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差
。互为相反数的两个数相加得0
。（3）一个数与0相加，仍得
这个数
。答案
1.(1) 相同 和 (2) 较大 差 0 (3) 这个数
解析
【分析】
本题是对有理数加法法则基础内容的直接考查，解题时只需回忆教材中有理数加法法则的三类适用情况，逐一对应填空即可：首先回忆同号两数相加的规则对应第(1)问，再回忆异号两数相加、互为相反数相加的规则对应第(2)问，最后回忆数与0相加的规则对应第(3)问，均为基础记忆内容，直接匹配知识点填写即可。
【解析】
(1) 根据有理数加法法则，同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和，因此依次填“相同”“和”；
(2) 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差；互为相反数的两个数相加得0，因此依次填“较大”“差”“0”；
(3) 根据有理数加法法则，一个数与0相加，仍得这个数，因此填“这个数”。
【答案】
(1) 相同 和 (2) 较大 差 0 (3) 这个数
【知识点】
有理数加法法则；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，是有理数运算的入门内容，熟练掌握本部分法则是后续学习有理数混合运算的重要基础，需要牢固记忆。
【难度系数】
0.9
本题是对有理数加法法则基础内容的直接考查，解题时只需回忆教材中有理数加法法则的三类适用情况，逐一对应填空即可：首先回忆同号两数相加的规则对应第(1)问，再回忆异号两数相加、互为相反数相加的规则对应第(2)问，最后回忆数与0相加的规则对应第(3)问，均为基础记忆内容，直接匹配知识点填写即可。
【解析】
(1) 根据有理数加法法则，同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和，因此依次填“相同”“和”；
(2) 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差；互为相反数的两个数相加得0，因此依次填“较大”“差”“0”；
(3) 根据有理数加法法则，一个数与0相加，仍得这个数，因此填“这个数”。
【答案】
(1) 相同 和 (2) 较大 差 0 (3) 这个数
【知识点】
有理数加法法则；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，是有理数运算的入门内容，熟练掌握本部分法则是后续学习有理数混合运算的重要基础，需要牢固记忆。
【难度系数】
0.9
2. 利用有理数的加法法则进行计算
在运算过程中，“先定和的
在运算过程中，“先定和的
符号
，再算和的绝对值
”，是一种有效的方法。答案
2. 符号 绝对值
解析
【分析】
有理数包含正负符号，和小学阶段仅计算非负数加法的情况有区别，运算时首先要避免符号出错，所以需要先依据有理数加法法则确定和的符号，符号确定后再按照规则计算和的绝对值部分，分步计算能有效提升运算准确率。
【解析】
根据有理数加法法则：
①同号两数相加，先取与加数相同的符号，再把两个数的绝对值相加得到和的绝对值；
②异号两数相加，先取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值得到和的绝对值。
因此有理数加法运算过程中，要先定和的符号，再算和的绝对值。
【答案】
符号；绝对值
【知识点】
有理数加法法则；有理数加法运算步骤
【点评】
本题属于基础概念类题目，考查有理数加法运算的核心操作顺序，熟练掌握该步骤能大幅降低加法运算中的符号错误率，是后续学习有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
有理数包含正负符号，和小学阶段仅计算非负数加法的情况有区别，运算时首先要避免符号出错，所以需要先依据有理数加法法则确定和的符号，符号确定后再按照规则计算和的绝对值部分，分步计算能有效提升运算准确率。
【解析】
根据有理数加法法则：
①同号两数相加，先取与加数相同的符号，再把两个数的绝对值相加得到和的绝对值；
②异号两数相加，先取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值得到和的绝对值。
因此有理数加法运算过程中，要先定和的符号，再算和的绝对值。
【答案】
符号；绝对值
【知识点】
有理数加法法则；有理数加法运算步骤
【点评】
本题属于基础概念类题目，考查有理数加法运算的核心操作顺序，熟练掌握该步骤能大幅降低加法运算中的符号错误率，是后续学习有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
典例1 计算：
(1)$(+3)+(+2)=+(3+2)=$
(2)$3+(-2)=$
(3)$(-2)+2=$
(1)$(+3)+(+2)=+(3+2)=$
5
,$(-3)+(-2)=$-
$(3+2)=$-5
.(2)$3+(-2)=$
+
$(3-2)=$1
,$(-3)+(+2)=$-
$(3-2)=$-1
.(3)$(-2)+2=$
0
.答案
典例1
答案(1)5 － －5
(2)＋ 1 － －1
(3)0
答案(1)5 － －5
(2)＋ 1 － －1
(3)0
解析
【分析】
本题考查有理数加法法则的直接应用，解题时先判断两个加数的符号特征，再对应法则计算即可：①同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0。
【解析】
(1) $(+3)+(+2)$是两个正数相加，属于同号两数相加，取正号，再把绝对值相加，因此$+(3+2)=5$；
$(-3)+(-2)$是两个负数相加，属于同号两数相加，取负号，再把绝对值相加，因此$=-(3+2)=-5$。
(2) $3+(-2)$是异号两数相加，正数3的绝对值更大，取正号，再用大绝对值减小绝对值，因此$=+(3-2)=1$；
$(-3)+(+2)$是异号两数相加，负数-3的绝对值更大，取负号，再用大绝对值减小绝对值，因此$=-(3-2)=-1$。
(3) $-2$和$2$互为相反数，根据法则，互为相反数的两数相加得0，因此结果为0。
【答案】
(1)5 － －5
(2)＋ 1 － －1
(3)0
【知识点】
同号两数加法法则、异号两数加法法则、相反数相加规律
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，重点考查对加法法则中符号判定和运算规则的掌握程度，熟练掌握这类基础运算，是后续学习有理数混合运算的重要前提。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数加法法则的直接应用，解题时先判断两个加数的符号特征，再对应法则计算即可：①同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0。
【解析】
(1) $(+3)+(+2)$是两个正数相加，属于同号两数相加，取正号，再把绝对值相加，因此$+(3+2)=5$；
$(-3)+(-2)$是两个负数相加，属于同号两数相加，取负号，再把绝对值相加，因此$=-(3+2)=-5$。
(2) $3+(-2)$是异号两数相加，正数3的绝对值更大，取正号，再用大绝对值减小绝对值，因此$=+(3-2)=1$；
$(-3)+(+2)$是异号两数相加，负数-3的绝对值更大，取负号，再用大绝对值减小绝对值，因此$=-(3-2)=-1$。
(3) $-2$和$2$互为相反数，根据法则，互为相反数的两数相加得0，因此结果为0。
【答案】
(1)5 － －5
(2)＋ 1 － －1
(3)0
【知识点】
同号两数加法法则、异号两数加法法则、相反数相加规律
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，重点考查对加法法则中符号判定和运算规则的掌握程度，熟练掌握这类基础运算，是后续学习有理数混合运算的重要前提。
【难度系数】
0.9
2. 利用加法法则进行分析
典例2 表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则$a+b$的值为（
A.正数
B.负数
C.0
D.非负数
典例2 表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则$a+b$的值为（
B
）。A.正数
B.负数
C.0
D.非负数
答案
典例2
答案B
解析 根据数轴可得$b＜0,a＞0,|b|＞|a|$,则$a+b＜0.$
答案B
解析 根据数轴可得$b＜0,a＞0,|b|＞|a|$,则$a+b＜0.$
解析
【分析】
解决本题可按三步思路推导：第一步先根据数轴上点的位置判断a、b的正负，原点左侧的数为负数，右侧的数为正数；第二步比较两个数的绝对值大小，数轴上数到原点的距离就是该数的绝对值，距离越远绝对值越大；第三步运用异号两数相加的加法法则判断和的符号：异号两数相加，和的符号与绝对值更大的加数的符号一致，即可得出a+b的正负。
【解析】
解：由数轴可知，b在原点左侧，因此$b＜0$，a在原点右侧，因此$a＞0$；
观察数轴可得，b到原点的距离大于a到原点的距离，所以$|b|＞|a|$；
根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，因为b为负数且绝对值更大，因此$a+b＜0$，即a+b是负数。
故答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；有理数加法法则；绝对值的意义
【点评】
本题是有理数加法的基础常见题型，解题核心是结合数轴准确判断两个数的正负和绝对值大小，再对应加法法则即可快速得出结论，掌握异号两数相加的符号判断规律是解题关键。
【难度系数】
0.7
解决本题可按三步思路推导：第一步先根据数轴上点的位置判断a、b的正负，原点左侧的数为负数，右侧的数为正数；第二步比较两个数的绝对值大小，数轴上数到原点的距离就是该数的绝对值，距离越远绝对值越大；第三步运用异号两数相加的加法法则判断和的符号：异号两数相加，和的符号与绝对值更大的加数的符号一致，即可得出a+b的正负。
【解析】
解：由数轴可知，b在原点左侧，因此$b＜0$，a在原点右侧，因此$a＞0$；
观察数轴可得，b到原点的距离大于a到原点的距离，所以$|b|＞|a|$；
根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，因为b为负数且绝对值更大，因此$a+b＜0$，即a+b是负数。
故答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；有理数加法法则；绝对值的意义
【点评】
本题是有理数加法的基础常见题型，解题核心是结合数轴准确判断两个数的正负和绝对值大小，再对应加法法则即可快速得出结论，掌握异号两数相加的符号判断规律是解题关键。
【难度系数】
0.7
举一反三 如图,在数轴上有M,N两点,则在下列四个选项中,点M,N表示的数字之和不可能是(
A.2
B.-4
C.-3.45
D.-7
A
).A.2
B.-4
C.-3.45
D.-7
答案
A
解析
【分析】
首先观察数轴确定M、N的性质：N在原点左侧，是负数；M在原点右侧，是正数，且N到原点的距离比M到原点的距离大，即N的绝对值大于M的绝对值。再结合有理数加法中异号两数相加的法则：异号两数相加，和的符号与绝对值更大的加数的符号一致，可推出M、N的和为负数，因此正数不可能是二者的和。
【解析】
解：由数轴可得：$N＜0$，$M＞0$，且$\vert N\vert＞\vert M\vert$。
根据有理数异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，因此$M+N$的符号为负，即$M+N＜0$。
观察四个选项，仅选项A的2是正数，大于0，不可能是M、N的和。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识，有理数加法法则，绝对值的意义
【点评】
本题结合数轴考查有理数加法的应用，解题关键是通过数轴准确判断两个数的正负性以及绝对值的大小关系，进而利用加法法则直接判断和的符号，无需计算具体数值即可快速得到结果，是数形结合思想的典型应用。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴确定M、N的性质：N在原点左侧，是负数；M在原点右侧，是正数，且N到原点的距离比M到原点的距离大，即N的绝对值大于M的绝对值。再结合有理数加法中异号两数相加的法则：异号两数相加，和的符号与绝对值更大的加数的符号一致，可推出M、N的和为负数，因此正数不可能是二者的和。
【解析】
解：由数轴可得：$N＜0$，$M＞0$，且$\vert N\vert＞\vert M\vert$。
根据有理数异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，因此$M+N$的符号为负，即$M+N＜0$。
观察四个选项，仅选项A的2是正数，大于0，不可能是M、N的和。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识，有理数加法法则，绝对值的意义
【点评】
本题结合数轴考查有理数加法的应用，解题关键是通过数轴准确判断两个数的正负性以及绝对值的大小关系，进而利用加法法则直接判断和的符号，无需计算具体数值即可快速得到结果，是数形结合思想的典型应用。
【难度系数】
0.7
