12.如图5-44，直线AB和CD被直线EF所截.
（1）若$∠ 1 = ∠ 2$，$∠ CNF = ∠ BME$.
求证：①$AB // CD$. ②$MP // NQ$.
（2）若$AB // CD$，$PM ⊥ EF$，$QN ⊥ EF$.
求证：$∠ 1 = ∠ 2$.

图5-44

12. 提示:(1) 因为∠CNF = ∠BME = ∠AMN，所以AB // CD.
所以∠BME = ∠DNE.
因为∠1 = ∠2，
所以∠EMP = ∠MNQ.
所以MP // NQ.
(2) 由AB // CD可得∠BME = ∠DNE；由PM ⊥ EF，QN ⊥ EF可得PM // QN，由此可得∠PME = ∠QNE，从而可推出∠1 = ∠2.

13.如图5-45,直线EF和AB,CD分别相交于点M,N,EG⊥AB,FH⊥CD,垂足分别为点G,H,且∠BME=53°,∠F=37°,试利用“三角形的内角和等于180°”说明直线AB // CD,EG // FH.

图5-45

13. 提示:由三角形内角和等于180°可得∠E = ∠F = 37°,∠DNM = ∠CNF = ∠BME = 53°,进而可推出AB // CD，EG // FH.