2026年新课程学习指导七年级数学上册华师大版第19页答案
9.已知点A在数轴上原点的左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，点A到点B的距离为32个单位长度.
（1）画出数轴，并标出点A，B，写出A，B两点所对应的数.
（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数.
（3）若点P到点B的距离是10个单位长度，直接写出点P所表示的数.

答案

(1) 点A表示$-8$，点B表示24。
(2) 点C表示6或$-12$。
(3) 点P表示34或14。
10.对于有理数$ x $，我们规定$[x]$表示不大于$ x $的最大整数，例如，$[1.1]=1$，$[7]=7$，$[-3]=-3$，$[-12.2]=-13$.
（1）按规定求值：$[9.2]$，$[-16.8]$.
（2）已知$[x+3]=25$，试写出适合等式的$ x $的两个值.

答案

(1) 9；$-17$。
(2) 写出的值满足$22≤ x ＜ 23$即可。
11.在数轴上,表示$x$的点到表示$3$的点的距离等于$1$,可表示为$|x - 3| = 1$,借助数轴可以得到$x$的值是$2$或$4$.类似地,
$|y - 5| = 2$的意义是
数轴上表示y的点到表示5的点的距离等于2
,
,$y$的值是
3或7
.
$|z + 2| = 3$的意义是
数轴上表示z的点到表示-2的点的距离等于3
,
,$z$的值是
-5或1
.
$|a + 1| + |a - 2| = 5$的意义是
数轴上表示a的点到表示-1的点的距离与到表示2的点的距离和等于5
,
,$a$的值是
3或-2
.

答案

11. $|y-5|=2$的意义是数轴上表示y的点到表示5的点的距离等于2，y的值是3或7；
$|z+2|=3$的意义是数轴上表示z的点到表示-2的点的距离等于3，z的值是-5或1；
$|a+1|+|a-2|=5$的意义是数轴上表示a的点到表示-1的点的距离与到表示2的点的距离和等于5，a的值是3或-2。
12.规定一种变换$f(a)$:
当$a＞0$时，$f(a)=-(a+1)$；
当$a=0$时，$f(a)=1$；
当$a＜0$时，$f(a)=|a|+1$.
例如，当$a=5$时，$a＞0$，则
$f(5)=-(5+1)=-6$.
当$a=-9$时，$a＜0$，则
$f(-9)=|-9|+1=9+1=10$.
请先求出$f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(3)$的值，然后把这些数在数轴上表示出来，并把这些数用“＞”按从大到小的顺序连接起来.

答案


12. $f(-2) = 3$，$f(-1) = 2$，$f(0) = 1$，$f(1) = -2$，$f(3) = -4$。
在数轴上表示如图所示：
用“＞”把它们连接起来为：$f(-2) ＞ f(-1) ＞ f(0) ＞ f(1) ＞ f(3)$。