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8. 有 7 张卡片，分别写有数字 $ -1 $，$ 0 $，$ 1 $，$ 2 $，$ 3 $，$ 4 $，$ 5 $，从中任意抽取一张。
(1)求抽到的数字为正数的概率；
(2)求抽到的数字的绝对值小于 2 的概率。
(1)求抽到的数字为正数的概率；
(2)求抽到的数字的绝对值小于 2 的概率。
答案
8. 解：(1)抽到的数字为正数的概率为$\frac{5}{7}$。
(2)抽到的数字的绝对值小于 2 的概率$\frac{3}{7}$。
(2)抽到的数字的绝对值小于 2 的概率$\frac{3}{7}$。
9. 任意掷一枚质地均匀的骰子，求下列事件发生的概率：
(1)朝上一面的点数是偶数；
(2)朝上一面的点数能被 3 整除。
(1)朝上一面的点数是偶数；
(2)朝上一面的点数能被 3 整除。
答案
9. 解：(1)掷一枚质地均匀的骰子，共有 6 种等可能的结果，其中朝上一面的点数是偶数包含 3 种结果，所以朝上一面的点数是偶数的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
(2)朝上一面的点数能被 3 整除包含 2 种结果，所以朝上一面的点数能被 3 整除的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
(2)朝上一面的点数能被 3 整除包含 2 种结果，所以朝上一面的点数能被 3 整除的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
知识点一 判断游戏规则是否公平
计算出游戏双方获胜的概率，如果概率相等，那么这个游戏对于双方就是
计算出游戏双方获胜的概率，如果概率相等，那么这个游戏对于双方就是
公平
的；否则，就是不公平的。答案
知识点一 公平
例 1
一个袋子中装有红、白、黄三种颜色的球，这些球除颜色外其他完全相同。小明通过多次摸球试验，发现摸到红球、白球的频率分别稳定在$\frac{1}{10}$和$\frac{2}{5}$，且白球有 8 个。
(1) 求袋子中球的总数；
(2) 求摸到黄球的概率。
一个袋子中装有红、白、黄三种颜色的球，这些球除颜色外其他完全相同。小明通过多次摸球试验，发现摸到红球、白球的频率分别稳定在$\frac{1}{10}$和$\frac{2}{5}$，且白球有 8 个。
(1) 求袋子中球的总数；
(2) 求摸到黄球的概率。
答案
【点拨】(1) 根据题意列式计算即可；
(2) 根据概率公式计算即可得到结论。
【解】(1) 因为摸到白球的频率稳定在$\frac{2}{5}$，且白球有 8 个，
所以球的总数为$8÷\frac{2}{5}=20$(个)。
(2) 因为摸到红球的频率稳定在$\frac{1}{10}$，
所以红球的个数为$20×\frac{1}{10}=2$(个)。
所以黄球的个数为$20 - 8 - 2 = 10$(个)。
所以摸到黄球的概率为$\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$。
(2) 根据概率公式计算即可得到结论。
【解】(1) 因为摸到白球的频率稳定在$\frac{2}{5}$，且白球有 8 个，
所以球的总数为$8÷\frac{2}{5}=20$(个)。
(2) 因为摸到红球的频率稳定在$\frac{1}{10}$，
所以红球的个数为$20×\frac{1}{10}=2$(个)。
所以黄球的个数为$20 - 8 - 2 = 10$(个)。
所以摸到黄球的概率为$\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$。
