7. 如图 22.1 - 3，矩形 $ ABCD $ 的四个顶点在互相平行的两条直线上，$ AD = 20\ \mathrm{cm} $，当固定点 $ A $，$ D $，点 $ B $，$ C $ 在平行线上运动时，矩形 $ ABCD $ 的面积发生了变化。

(1) 若设 $ AB $ 的长为 $ x\ \mathrm{cm} $，矩形 $ ABCD $ 的面积为 $ y\ \mathrm{cm}^{2} $，则 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式可以表示为 ，自变量 $ x $ 的取值范围是 ，$ y $ (填“是”或“不是”)$ x $ 的函数；
(2) 当 $ AB $ 的长从 $ 25\ \mathrm{cm} $ 变到 $ 40\ \mathrm{cm} $ 时，矩形 $ ABCD $ 的面积从 $ \mathrm{cm}^{2} $ 变到 $ \mathrm{cm}^{2} $。

7. (1)$y=20x$ $x＞0$ 是 (2)500 800

8. 写出下列函数解析式中自变量的取值范围：
(1) $ y = \sqrt{x - 1} $；
(2) $ y = \frac{1}{\sqrt{x}} $；
(3) $ y = \frac{x}{2x + 3} $；
(4) $ y = (5 - x)^{0} $。

8. (1)$x≥ 1$ (2)$x＞0$ (3)$x≠ -\frac{3}{2}$ (4)$x≠ 5$

9. 一辆汽车的油箱内有油 $ 48\ \mathrm{L} $，汽车每行驶 $ 1\ \mathrm{km} $，耗油 $ 0.06\ \mathrm{L} $。如果不再加油，设油箱内剩余油量为 $ y $(单位：$\mathrm{L}$)，汽车行驶路程为 $ x $(单位：$\mathrm{km}$)。
(1) 上述变化过程中，自变量是 。
(2) 写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式。(写出自变量的取值范围)
(3) 当 $ x = 100 $ 时，$ y $ 是多少？当 $ y = 24 $ 时，$ x $ 是多少？

9. (1)路程$x$ (2)$y=48-0.06x(0≤ x≤ 800)$ (3)42 400