8. 若实数 $ m,n $ 满足 $ 2m+n=3 $，则 $ 4m^{2}+4mn+n^{2}-6 $ 的值为()

A.$ 12 $
B.$ 6 $
C.$ 3 $
D.$ 0 $

8. C

解：$4m^{2}+4mn+n^{2}-6=(2m+n)^{2}-6$，
因为$2m+n=3$，
所以原式$=3^{2}-6=9-6=3$。
答案：C

9. (1)分解因式：$ a(a-2)+1= $；
(2)将 $ (a-b)^{2}+4ab $ 分解因式的结果是；
(3)若 $ a^{2}-8ab+16b^{2}=0 $，且 $ b=2.5 $，则 $ a $ 的值为.

9. (1) $(a - 1)^2$ (2) $(a + b)^2$
(3) 10 解析: 由 $a^2 - 8ab + 16b^2 = 0$，得 $(a - 4b)^2 = 0$，$\therefore a - 4b = 0$。把 $b = 2.5$ 代入，得 $a = 10$。

10. 把下列各式分解因式：
（1）$ 16x^{2}-72x+81 $；
（2）$ 4+12(y-x)+9(x-y)^{2} $；
（3）$ m^{6}-n^{2}(2m^{3}-n^{2}) $；
（4）$ (m+5n)^{2}+4m(m+5n)+4m^{2} $.

10. (1) $(4x - 9)^2$ (2) $(3x - 3y - 2)^2$ (3) $(m^3 - n^2)^2$ (4) $(3m + 5n)^2$

（1）$16x^{2}-72x+81=(4x)^{2}-2×4x×9+9^{2}=(4x - 9)^{2}$；
（2）$4+12(y-x)+9(x-y)^{2}=2^{2}+2×2×3(x-y)+[3(x-y)]^{2}=(3x - 3y + 2)^{2}$；
（3）$m^{6}-n^{2}(2m^{3}-n^{2})=m^{6}-2m^{3}n^{2}+n^{4}=(m^{3})^{2}-2m^{3}n^{2}+(n^{2})^{2}=(m^{3}-n^{2})^{2}$；
（4）$(m+5n)^{2}+4m(m+5n)+4m^{2}=(m+5n)^{2}+2×(m+5n)×2m+(2m)^{2}=(m+5n + 2m)^{2}=(3m + 5n)^{2}$

11. 利用因式分解计算：
（1）$ 38.9^{2}-2×38.9×48.9+48.9^{2} $；
（2）$ 34^{2}+34×32+16^{2} $.

11. (1) 100 (2) 2500

（1）$38.9^{2}-2×38.9×48.9+48.9^{2}=(38.9 - 48.9)^{2}=(-10)^{2}=100$；
（2）$34^{2}+34×32+16^{2}=34^{2}+2×34×16+16^{2}=(34 + 16)^{2}=50^{2}=2500$

12. 已知 $ M=a^{2}-a $，$ N=a-2 $（$ a $ 为任意有理数），试比较 $ M $ 与 $ N $ 的大小.

12. $M - N = a^2 - a - (a - 2) = a^2 - 2a + 2 = (a - 1)^2 + 1$。$\because (a - 1)^2 ≥ 0$，$\therefore (a - 1)^2 + 1 ＞ 0$，即 $M - N ＞ 0$。$\therefore M ＞ N$