8. 已知等腰三角形两边的长分别是方程 $x^{2}-8x + 15 = 0$ 的两根，求此等腰三角形的周长.

8. 11 或 13

解方程$x^{2}-8x + 15 = 0$，因式分解得$(x - 3)(x - 5)=0$，解得$x_{1}=3$，$x_{2}=5$。
情况一：腰长为3，底边长为5。
$3 + 3＞5$，能构成三角形，周长为$3 + 3 + 5=11$。
情况二：腰长为5，底边长为3。
$5 + 5＞3$，能构成三角形，周长为$5 + 5 + 3=13$。
此等腰三角形的周长为11或13。

9. 已知实数 $a$，$b$，$c$ 满足 $\sqrt{a^{2}-3a + 2}+(b + 1)^{2}+|c + 3| = 0$，求 $ax^{2}+bx + c = 0$ 的根.

9. 当 $a=1$，$b=-1$，$c=-3$ 时，$x_{1}=\frac{1+\sqrt{13}}{2}$，$x_{2}=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$；当 $a=2$，$b=-1$，$c=-3$ 时，$x_{1}=\frac{3}{2}$，$x_{2}=-1$

解：因为$\sqrt{a^{2}-3a + 2}≥0$，$(b + 1)^{2}≥0$，$|c + 3|≥0$，且$\sqrt{a^{2}-3a + 2}+(b + 1)^{2}+|c + 3| = 0$，所以$\sqrt{a^{2}-3a + 2}=0$，$(b + 1)^{2}=0$，$|c + 3|=0$。
由$\sqrt{a^{2}-3a + 2}=0$得$a^{2}-3a + 2=0$，即$(a - 1)(a - 2)=0$，解得$a=1$或$a=2$；
由$(b + 1)^{2}=0$得$b + 1=0$，解得$b=-1$；
由$|c + 3|=0$得$c + 3=0$，解得$c=-3$。
当$a=1$，$b=-1$，$c=-3$时，方程为$x^{2}-x - 3=0$，$x=\frac{1\pm\sqrt{(-1)^{2}-4×1×(-3)}}{2×1}=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}$，即$x_{1}=\frac{1+\sqrt{13}}{2}$，$x_{2}=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$；
当$a=2$，$b=-1$，$c=-3$时，方程为$2x^{2}-x - 3=0$，$(2x - 3)(x + 1)=0$，解得$x_{1}=\frac{3}{2}$，$x_{2}=-1$。