8. A，B两地间铁路长1500 km,经技术改造后,列车实现了提速,提速后比提速前速度增加50 km/h,列车从A地到B地的行驶时间减少1 h.已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过350 km/h,请你用学过的数学知识,说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速.

8. 提速后列车行驶的速度为 300 km/h，因此这条铁路在现有条件下还可以再次提速

设提速前列车的速度为$x$ km/h，则提速后列车的速度为$(x + 50)$ km/h。
根据题意，得$\frac{1500}{x} - \frac{1500}{x + 50} = 1$。
方程两边同乘$x(x + 50)$，得$1500(x + 50) - 1500x = x(x + 50)$。
整理，得$x^2 + 50x - 75000 = 0$。
解得$x_1 = 250$，$x_2 = -300$（不合题意，舍去）。
经检验，$x = 250$是原方程的解。
提速后列车的速度为$250 + 50 = 300$ km/h。
因为$300 ＜ 350$，所以这条铁路在现有条件下还可以再次提速。

9. 在一块长16 m、宽12 m的长方形荒地上建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半.下面分别是小明和小颖的设计方案(阴影部分为花园).

(单位：m)
我设计方案如上图,其花园四周小路的宽度相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m. 小明
我的设计方案如上图,其中花园外每个角上的扇形都相同. 小颖
（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由；
（2）请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1 m)；
（3）你还有其他的设计方案吗？请在下方的长方形中画出你的设计草图,并加以说明.

(单位：m)

9. (1) 小明的结果不对，小路的宽为 2 m，不能是 12 m. 因为长方形荒地的宽只有 12 m (2) 5.5 m (3) 略

（1）小明的结果不对。设小路宽为$x\ \mathrm{m}$，则花园长为$(16 - 2x)\ \mathrm{m}$，宽为$(12 - 2x)\ \mathrm{m}$。荒地面积为$16×12 = 192\ \mathrm{m}^2$，花园面积为$\frac{1}{2}×192 = 96\ \mathrm{m}^2$，可得方程$(16 - 2x)(12 - 2x)=96$，化简为$x^2 - 14x + 24 = 0$，解得$x_1 = 2$，$x_2 = 12$。因为荒地宽为$12\ \mathrm{m}$，$x = 12\ \mathrm{m}$时，$12 - 2x = -12\ \mathrm{m}$不符合实际，所以小路宽只能为$2\ \mathrm{m}$。
（2）四个扇形可组成一个半径为$x\ \mathrm{m}$的圆，面积为$π x^2$。花园面积为荒地面积一半，即$π x^2 = 96$，$x^2 = \frac{96}{π}$，$x = \sqrt{\frac{96}{π}} \approx 5.5\ \mathrm{m}$。
（3）（草图：在长方形荒地中间画一个小长方形，长为$16\ \mathrm{m}$，宽为$6\ \mathrm{m}$，位于荒地上下中点连线处）说明：花园为长方形，长与荒地长相同，宽为荒地宽的一半，面积为$16×6 = 96\ \mathrm{m}^2$，符合要求。