5 下面是关于“连续奇数”的和的研究,假设$x$、$y$、$z$是三个连续的奇数($x＜y＜z$)。

(1)完成上面表格。
(2)通过表格中的有序列举,我们发现可以用含有$y$的式子表示其他的数:
$x=$(),$z=$(),$x + y + z=$()。
(3)根据发现,解决问题:当$x + y + z = 123$时,$y=$()。

5. (1)(竖排)13 9 17 27
(2)y-2 y+2 3y
(3)41

6 从$\boxed{0}$、$\boxed{2}$、$\boxed{5}$、$\boxed{7}$这四张数字卡片中任选三张,按要求组成三位数。
(1)组成的数既是偶数,又是3的倍数。
(2)组成的数既是2的倍数,又是5的倍数。
(3)组成的数既是3的倍数,又是5的倍数。
(4)组成的数同时是2、3和5的倍数。
(5)组成的数是3的倍数,那么一共可以组成()个。

6. (1)270,720,570,750,702
(2)250,520,270,720,570,750
(3)270,720,570,750,705
(4)270,720,570,750
(5)8

7 请你尝试用“观察—猜想—验证—应用”的方法探究25的倍数的特征。

2、5的倍数特征都是只看最后一位数,那么25的倍数特征是不是只需要看最后两位数就可以了呢? 我们来试试看。
观察:先举例看一看,25的倍数有()(填200及以内25的倍数)。我发现最后两位数是“25”“50”“75”或“00”。
猜想:只要一个数的最后两位数是(),那么这个数就是25的倍数。
验证:475的最后两位数是75,那么475是不是25的倍数呢?
$475÷25=$(),475()(填“是”或“不是”)25的倍数。

为什么只需要看最后两位数就能判断? 我们可以用数的组成来说明。
$475 = 4×100 + 75$
因为,所以。
应用:根据结论,直接判断下面的数是不是25的倍数。(是的画“√”,不是的画“×”)
3725() 5555() 12350()

7. 25,50,75,100,125,150,175,200
25、50、75或00
19 是
4×100是25的倍数,75也是25的倍数
475是25的倍数
√ × √
解析 步骤一 根据25×1=25,25×2=50依次乘,乘到25×8=200,得到25、50、75、100、125、150、175、200。
步骤二 仔细观察,这八个数的最后两位数是4个一循环的,都有“25”“50”“75”“00”,我们猜想只要一个数的最后两位数是“25”“50”“75”“00”,那么这个数就是25的倍数。
步骤三 计算475÷25=19,得到475也是25的倍数。475=4×100+75,在这个算式中,100是25的4倍,那么4×100就是25的倍数,75是25的3倍,所以475也是25的倍数。
步骤四 观察3725、5555、12350这三个数中的最后两位数,可判断出3725、12350是25的倍数,5555不是25的倍数。
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