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1. 填一填。
(1) 一个正方体容器的棱长是6分米,这个容器的底面积是()平方分米;如果往容器中倒入72升水,那么水深()分米。
(2) 把一根长3米的长方体木料沿横截面锯成两段,表面积比原来增加40平方厘米。原来这根木料的体积是()立方厘米。
(3) 一个无盖的长方体玻璃鱼缸,从里面量得长和宽都是10分米,高是6分米。往鱼缸内倒了一些水后,水面离鱼缸口2.8分米,则鱼缸内有()升水,接触水的玻璃面积是()平方分米。
(1) 一个正方体容器的棱长是6分米,这个容器的底面积是()平方分米;如果往容器中倒入72升水,那么水深()分米。
(2) 把一根长3米的长方体木料沿横截面锯成两段,表面积比原来增加40平方厘米。原来这根木料的体积是()立方厘米。
(3) 一个无盖的长方体玻璃鱼缸,从里面量得长和宽都是10分米,高是6分米。往鱼缸内倒了一些水后,水面离鱼缸口2.8分米,则鱼缸内有()升水,接触水的玻璃面积是()平方分米。
答案
(1)
$6×6=36$（平方分米）
72升=72立方分米
$72÷36=2$（分米）
答：36；2。
(2)
3米=300厘米
$40÷2=20$（平方厘米）
$20×300=6000$（立方厘米）
答：6000。
(3)
$6-2.8=3.2$（分米）
$10×10×3.2=320$（立方分米）$=320$升
$10×10 + 2×(10×3.2 + 10×3.2)=228$（平方分米）
答：320；228。
$6×6=36$（平方分米）
72升=72立方分米
$72÷36=2$（分米）
答：36；2。
(2)
3米=300厘米
$40÷2=20$（平方厘米）
$20×300=6000$（立方厘米）
答：6000。
(3)
$6-2.8=3.2$（分米）
$10×10×3.2=320$（立方分米）$=320$升
$10×10 + 2×(10×3.2 + 10×3.2)=228$（平方分米）
答：320；228。
(1) 一个长方体长$a$厘米,宽$b$厘米,高$c$厘米。如果高增加2厘米,那么它的体积增加()立方厘米。
A.$2a+2b$
B.$2ab$
C.$2abc$
A.$2a+2b$
B.$2ab$
C.$2abc$
答案
B
解析
长方体体积公式为体积=长×宽×高。原体积为$abc$立方厘米；高增加2厘米后，新体积为$ab(c+2)=abc+2ab$立方厘米。增加的体积为新体积减去原体积，即$(abc+2ab)-abc=2ab$立方厘米。
(2) 把两块长7厘米、宽5厘米、厚3厘米的长方体肥皂包装在一起,至少要用()平方厘米的包装纸。
A.127
B.214
C.242
A.127
B.214
C.242
答案
B
解析
要使包装纸最少，需将两块肥皂最大的面（7×5的面）重合。
1. 计算单个长方体肥皂的表面积：$(7×5 + 7×3 + 5×3)×2 = (35+21+15)×2 = 142$（平方厘米）
2. 两个肥皂的总表面积：$142×2 = 284$（平方厘米）
3. 减去重合的两个最大面的面积：$284 - 7×5×2 = 284 - 70 = 214$（平方厘米）
1. 计算单个长方体肥皂的表面积：$(7×5 + 7×3 + 5×3)×2 = (35+21+15)×2 = 142$（平方厘米）
2. 两个肥皂的总表面积：$142×2 = 284$（平方厘米）
3. 减去重合的两个最大面的面积：$284 - 7×5×2 = 284 - 70 = 214$（平方厘米）
(3) 如图所示分别是一个长方体的前面和右面,那么这个长方体的底面积是()平方厘米。
A.6
B.12
C.18
A.6
B.12
C.18
答案
C
解析
由前面图形可知长方体的长为6厘米，由右面图形可知长方体的宽为3厘米，长方体底面积=长×宽，计算得6×3=18平方厘米。
