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(1)含有(
未知数
)的(等式
)叫方程；方程一定是(等式
)，(等式
)不一定是方程。答案
（1）未知数；等式；等式；等式。
解析
根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，所以前两个空应分别填未知数和等式；而方程满足等式的一切性质，所以方程一定是等式，但等式不一定含有未知数，所以等式不一定是方程。
(2)鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是 $ b = 2a - 10 $($ b $ 表示码数，$ a $ 表示厘米数)。24 厘米的鞋子用“码”作单位就是(
38
)码。答案
38
解析
根据题给公式 $ b = 2a - 10 $，其中 $ a $ 表示厘米数，已知 $ a = 24 $ 厘米，将 $ a = 24 $ 代入公式计算：
$ b = 2 × 24 - 10 = 48 - 10 = 38 $。
$ b = 2 × 24 - 10 = 48 - 10 = 38 $。
(3)一辆小轿车以每小时 $ a $ 千米的速度从烟台开往济南，行驶了 4 小时后，距济南还有 160 千米，烟台到济南有(
4a+160
)千米。答案
4a+160
解析
根据路程=速度×时间，小轿车行驶4小时的路程为4a千米，加上距济南的160千米，可得烟台到济南的距离为4a+160千米。
(4)有 3 个连续偶数，中间一个偶数是 $ x $，这 3 个数的和是(
3x
)，这 3 个数的平均数是(x
)。答案
$3x$；$x$（（按题目顺序填写，答案之间无分隔符号））
解析
已知中间一个偶数是$x$，因为每相邻的两个偶数相差2，所以前一个偶数为$x - 2$，后一个偶数为$x + 2$。
这三个数的和为$(x - 2)+x+(x + 2)=x - 2+x+x + 2 = 3x$。
根据平均数的定义，平均数等于总和除以个数，这三个数的平均数是$3x÷3 = x$。
这三个数的和为$(x - 2)+x+(x + 2)=x - 2+x+x + 2 = 3x$。
根据平均数的定义，平均数等于总和除以个数，这三个数的平均数是$3x÷3 = x$。
(5)正方形的边长为 $ a $ 分米，$ 4a $ 表示(
正方形的周长
)，$ a^{2} $ 表示(正方形的面积
)。答案
正方形的周长；正方形的面积
解析
正方形周长=边长×4，边长为a分米，所以4a表示正方形的周长；正方形面积=边长×边长，所以a²表示正方形的面积。
2. 火眼金睛辨对错。
(1)$ a^{2} $ 一定大于 $ 2a $。(
(2)$ a^{3} $ 表示 3 个 $ a $ 相乘。(
(3)$ 4 + a = 4a $(
(4)$ x = 0 $ 是方程 $ x - 2 = 0 $ 的解。(
(5)若 $ n $ 是自然数，则 $ 2n $ 就是偶数。(
(1)$ a^{2} $ 一定大于 $ 2a $。(
×
)(2)$ a^{3} $ 表示 3 个 $ a $ 相乘。(
√
)(3)$ 4 + a = 4a $(
×
)(4)$ x = 0 $ 是方程 $ x - 2 = 0 $ 的解。(
×
)(5)若 $ n $ 是自然数，则 $ 2n $ 就是偶数。(
√
)答案
×√××√
解析
(1)当a=1时，a²=1，2a=2，此时a²＜2a；当a=2时，a²=4，2a=4，此时a²=2a，所以a²不一定大于2a，故(1)错。
(2)a³表示a×a×a，即3个a相乘，故(2)对。
(3)4+a表示4与a的和，4a表示4与a的积，两者意义不同，当a=1时，4+a=5，4a=4，不相等，故(3)错。
(4)方程x-2=0的解是x=2，x=0代入方程左边得-2≠0，故(4)错。
(5)自然数中，能被2整除的数是偶数，n是自然数，2n一定能被2整除，所以2n是偶数，故(5)对。
(2)a³表示a×a×a，即3个a相乘，故(2)对。
(3)4+a表示4与a的和，4a表示4与a的积，两者意义不同，当a=1时，4+a=5，4a=4，不相等，故(3)错。
(4)方程x-2=0的解是x=2，x=0代入方程左边得-2≠0，故(4)错。
(5)自然数中，能被2整除的数是偶数，n是自然数，2n一定能被2整除，所以2n是偶数，故(5)对。
(1)下列式子中是方程的为(
A.$ 5 + 2x ＞ 10 $
B.$ x + x - 18 $
C.$ 11 + 13 = 4 × 6 $
D.$ x - \frac{1}{2}x = 1 $
D
)。A.$ 5 + 2x ＞ 10 $
B.$ x + x - 18 $
C.$ 11 + 13 = 4 × 6 $
D.$ x - \frac{1}{2}x = 1 $
答案
D
解析
方程的定义是含有未知数的等式，A选项是不等式，不是方程；B选项不是等式，所以不是方程；C选项没有未知数，不是方程；D选项既含有未知数又是等式，符合方程的定义。
(2)妈妈今年 $ a $ 岁，明明今年 $ (a - 28) $ 岁，10 年后，妈妈和明明相差(
A.$ 28 - 10 $
B.$ 28 + 10 $
C.28
C
)岁。A.$ 28 - 10 $
B.$ 28 + 10 $
C.28
答案
C
解析
妈妈今年$a$岁，明明今年$(a - 28)$岁，则今年妈妈和明明的年龄差为$a - (a - 28)=28$岁。因为每过$n$年，每个人的年龄都增加$n$岁，所以$n$年后两人的年龄差不变，那么10年后妈妈和明明仍相差28岁。
(3)当 $ a = 4 $，$ b = 5 $ 时，$ a^{2} + b = $(
A.13
B.18
C.21
D.81
C
)。A.13
B.18
C.21
D.81
答案
C
解析
本题可先将$a = 4$代入$a^2$求出$a^2$的值，再将$a^2$的值与$b$的值代入$a^{2}+b$进行计算。
步骤一：计算$a^2$的值
根据乘方的定义，$a^2$表示$a× a$，将$a = 4$代入可得：$a^2=4×4 = 16$。
步骤二：计算$a^{2}+b$的值
已知$b = 5$，$a^2 = 16$，将其代入$a^{2}+b$可得：$a^{2}+b=16 + 5=21$。
步骤一：计算$a^2$的值
根据乘方的定义，$a^2$表示$a× a$，将$a = 4$代入可得：$a^2=4×4 = 16$。
步骤二：计算$a^{2}+b$的值
已知$b = 5$，$a^2 = 16$，将其代入$a^{2}+b$可得：$a^{2}+b=16 + 5=21$。
(4)在有余数的整数除法算式中，除数是 $ b $，商是 $ c $($ b $、$ c $ 均不为 0)，被除数最大为(
A.$ bc + b $
B.$ bc - 1 $
C.$ bc + b - 1 $
C
)。A.$ bc + b $
B.$ bc - 1 $
C.$ bc + b - 1 $
答案
C
解析
在有余数的整数除法中，余数小于除数，除数是$b$，所以余数最大为$b - 1$。被除数 = 商×除数 + 余数，即被除数最大为$bc + (b - 1) = bc + b - 1$。
4. 求未知数 $ x $。
$ \frac{1}{8}:\frac{1}{4} = \frac{1}{10}:x $
$ 0.35 ÷ x = 0.7 $
$ x ÷ 0.25 = \frac{4}{9} $
$ \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 21 $
$ \frac{5}{x} = 60 $
$ 70\%x + 20\%x = 3.6 $
$ \frac{1}{8}:\frac{1}{4} = \frac{1}{10}:x $
$ 0.35 ÷ x = 0.7 $
$ x ÷ 0.25 = \frac{4}{9} $
$ \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 21 $
$ \frac{5}{x} = 60 $
$ 70\%x + 20\%x = 3.6 $
答案
$x=\frac{1}{5}$；$x=0.5$；$x=\frac{1}{9}$；$x=252$；$x=\frac{1}{12}$；$x=4$
解析
1. $\frac{1}{8}:\frac{1}{4} = \frac{1}{10}:x$
$\frac{1}{8}x = \frac{1}{4}×\frac{1}{10}$
$\frac{1}{8}x = \frac{1}{40}$
$x = \frac{1}{40}×8$
$x = \frac{1}{5}$
2. $0.35 ÷ x = 0.7$
$x = 0.35 ÷ 0.7$
$x = 0.5$
3. $x ÷ 0.25 = \frac{4}{9}$
$x = \frac{4}{9}×0.25$
$x = \frac{4}{9}×\frac{1}{4}$
$x = \frac{1}{9}$
4. $\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 21$
$\frac{4}{12}x - \frac{3}{12}x = 21$
$\frac{1}{12}x = 21$
$x = 21×12$
$x = 252$
5. $\frac{5}{x} = 60$
$60x = 5$
$x = 5÷60$
$x = \frac{1}{12}$
6. $70\%x + 20\%x = 3.6$
$90\%x = 3.6$
$0.9x = 3.6$
$x = 3.6÷0.9$
$x = 4$
$\frac{1}{8}x = \frac{1}{4}×\frac{1}{10}$
$\frac{1}{8}x = \frac{1}{40}$
$x = \frac{1}{40}×8$
$x = \frac{1}{5}$
2. $0.35 ÷ x = 0.7$
$x = 0.35 ÷ 0.7$
$x = 0.5$
3. $x ÷ 0.25 = \frac{4}{9}$
$x = \frac{4}{9}×0.25$
$x = \frac{4}{9}×\frac{1}{4}$
$x = \frac{1}{9}$
4. $\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 21$
$\frac{4}{12}x - \frac{3}{12}x = 21$
$\frac{1}{12}x = 21$
$x = 21×12$
$x = 252$
5. $\frac{5}{x} = 60$
$60x = 5$
$x = 5÷60$
$x = \frac{1}{12}$
6. $70\%x + 20\%x = 3.6$
$90\%x = 3.6$
$0.9x = 3.6$
$x = 3.6÷0.9$
$x = 4$
5. 写出下列每个式子的意义。
(1)某粮店运来 $ m $ 袋面粉，每袋 25 千克，又运来 30 袋大米，每袋 $ n $ 千克。
$ 25m $ 表示(
$ 30n $ 表示(
$ 25 - n $ 表示(
$ 25m + 30n $ 表示(
(1)某粮店运来 $ m $ 袋面粉，每袋 25 千克，又运来 30 袋大米，每袋 $ n $ 千克。
$ 25m $ 表示(
运来面粉的总重量
)。$ 30n $ 表示(
运来大米的总重量
)。$ 25 - n $ 表示(
每袋面粉比每袋大米多的重量
)。$ 25m + 30n $ 表示(
面粉和大米的总重量
)。答案
(1)运来面粉的总重量；运来大米的总重量；每袋面粉比每袋大米多的重量；面粉和大米的总重量。
解析
(1)
对于$25m$：已知运来$m$袋面粉，每袋$25$千克，根据“总重量$=$每袋重量$×$袋数”，所以$25m$表示运来面粉的总重量。
对于$30n$：因为运来$30$袋大米，每袋$n$千克，按照上述公式，$30n$表示运来大米的总重量。
对于$25 - n$：$25$是每袋面粉的重量，$n$是每袋大米的重量，所以$25 - n$表示每袋面粉比每袋大米多的重量。
对于$25m + 30n$：由前面分析可知$25m$是面粉总重量，$30n$是大米总重量，那么$25m + 30n$表示面粉和大米的总重量。
(2)
对于$s÷3$：已知王涛骑车$3$小时行了$s$千米，根据“速度$=$路程$÷$时间”，所以$s÷3$表示王涛骑车的速度。
对于$3.2v$：李华骑车每小时行$v$千米，行了$3.2$小时，根据“路程$=$速度$×$时间”，所以$3.2v$表示李华骑车的路程。
对于$s - 3.2v$：$s$是王涛骑车的路程，$3.2v$是李华骑车的路程，所以$s - 3.2v$表示王涛骑车的路程比李华骑车的路程多的数量（或李华比王涛少行的路程）。
对于$25m$：已知运来$m$袋面粉，每袋$25$千克，根据“总重量$=$每袋重量$×$袋数”，所以$25m$表示运来面粉的总重量。
对于$30n$：因为运来$30$袋大米，每袋$n$千克，按照上述公式，$30n$表示运来大米的总重量。
对于$25 - n$：$25$是每袋面粉的重量，$n$是每袋大米的重量，所以$25 - n$表示每袋面粉比每袋大米多的重量。
对于$25m + 30n$：由前面分析可知$25m$是面粉总重量，$30n$是大米总重量，那么$25m + 30n$表示面粉和大米的总重量。
(2)
对于$s÷3$：已知王涛骑车$3$小时行了$s$千米，根据“速度$=$路程$÷$时间”，所以$s÷3$表示王涛骑车的速度。
对于$3.2v$：李华骑车每小时行$v$千米，行了$3.2$小时，根据“路程$=$速度$×$时间”，所以$3.2v$表示李华骑车的路程。
对于$s - 3.2v$：$s$是王涛骑车的路程，$3.2v$是李华骑车的路程，所以$s - 3.2v$表示王涛骑车的路程比李华骑车的路程多的数量（或李华比王涛少行的路程）。
(2)王涛骑车 3 小时行了 $ s $ 千米。李华骑车每小时行 $ v $ 千米，行了 3.2 小时。
$ s ÷ 3 $ 表示(
$ 3.2v $ 表示(
$ s - 3.2v $ 表示(
$ s ÷ 3 $ 表示(
王涛骑车的速度
)。$ 3.2v $ 表示(
李华骑车的路程
)。$ s - 3.2v $ 表示(
王涛比李华多行的路程（或李华比王涛少行的路程）
)。答案
王涛骑车的速度；李华骑车的路程；王涛比李华多行的路程（或李华比王涛少行的路程）。
