登录
3. (★★★)为制作弹簧测力计,某物理实验小组对弹簧的伸长量与拉力的关系做了探究。下面两表是他们利用甲、乙两根不同的弹簧做实验时所记录的数据。
(1)分析数据可知:①在一定条件下,弹簧伸长的长度与它所受的拉力成
②在拉力相同的情况下,甲弹簧伸长的长度比乙弹簧
(2)如图7-7所示的A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧,它们的外壳相同,刻度线分布情况相同。测量范围较大的是
(3)经探究发现:在拉力相同的情况下,弹簧伸长的长度与弹簧的材料、粗细、原长(弹簧不受外力时的长度)等均有关系,请设计一个简单实验,证实弹簧伸长的长度与弹簧原长有关。
(1)分析数据可知:①在一定条件下,弹簧伸长的长度与它所受的拉力成
正比
;②在拉力相同的情况下,甲弹簧伸长的长度比乙弹簧
大
(填“大”或“小”)。(2)如图7-7所示的A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧,它们的外壳相同,刻度线分布情况相同。测量范围较大的是
$B$
弹簧测力计,精度较高的是$A$
弹簧测力计。(填“A”或“B”)(3)经探究发现:在拉力相同的情况下,弹簧伸长的长度与弹簧的材料、粗细、原长(弹簧不受外力时的长度)等均有关系,请设计一个简单实验,证实弹簧伸长的长度与弹簧原长有关。
答案
正比
大
B
A
将一根弹簧剪成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两段弹簧，比较弹簧伸长的长度
大
B
A
将一根弹簧剪成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两段弹簧，比较弹簧伸长的长度
解析
【分析】
1. 对于问题(1)：
①观察甲、乙弹簧的实验数据，当拉力增大为原来的几倍时，弹簧伸长的长度也随之增大为原来的几倍，说明在一定条件下，弹簧伸长的长度与所受拉力的比值为定值，二者成正比；
②对比相同拉力下甲、乙弹簧的伸长量，比如拉力为1N时，甲伸长2cm、乙伸长1cm，拉力为2N时，甲伸长4cm、乙伸长2cm，可见相同拉力下甲弹簧伸长的长度比乙弹簧大。
2. 对于问题(2)：
外壳相同说明弹簧的最大允许伸长量相同，从实验数据可知，乙弹簧在承受较大拉力时伸长量仍较小，能承受的最大拉力更大，因此使用乙弹簧的B测力计测量范围更大；刻度线分布相同的情况下，甲弹簧相同拉力下伸长量大，刻度间距更大，读数更精确，所以精度较高的是使用甲弹簧的A测力计。
3. 对于问题(3)：
要证实弹簧伸长长度与原长有关，需控制弹簧的材料、粗细等其他因素相同，仅改变原长，因此采用控制变量法，将同一根弹簧剪成长度不同的两段，用相同大小的力拉，比较伸长长度即可。
【解析】
(1)①分析甲、乙弹簧的实验数据：
甲弹簧中，拉力与伸长量的比值始终为0.5N/cm（如1N/2cm=0.5N/cm，2N/4cm=0.5N/cm）；乙弹簧中，拉力与伸长量的比值始终为1N/cm（如1N/1cm=1N/cm，2N/2cm=1N/cm），比值固定，因此在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比。
②对比相同拉力下的伸长量：当拉力为1N时，甲伸长2cm、乙伸长1cm；拉力为2N时，甲伸长4cm、乙伸长2cm，可知在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度比乙弹簧大。
(2)外壳相同意味着弹簧的最大允许伸长量相同，由数据可知，乙弹簧能承受的最大拉力更大（乙最大拉力10N，甲最大拉力6N），因此使用乙弹簧的B弹簧测力计测量范围较大；刻度线分布相同，甲弹簧相同拉力下伸长量大，刻度间距更大，读数更精确，所以精度较高的是A弹簧测力计。
(3)实验设计：取一根弹簧，将其剪成长度不同的两段，保证两段弹簧的材料、粗细相同，用大小相同的力分别拉这两段弹簧，观察并比较它们伸长的长度，若伸长量不同，则可证实弹簧伸长的长度与原长有关。
【答案】
(1)①正比；②大
(2)B；A
(3)将一根弹簧剪成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两段弹簧，比较弹簧伸长的长度
【知识点】
弹簧测力计原理；控制变量法；弹簧伸长与拉力的关系
【点评】
本题围绕弹簧测力计的核心原理展开，通过数据分析考查弹簧伸长与拉力的定量关系，同时结合控制变量法设计验证实验，要求学生具备从数据中提炼规律的能力，理解弹簧特性对测力计测量范围和精度的影响，注重对实验探究能力和逻辑分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
1. 对于问题(1)：
①观察甲、乙弹簧的实验数据，当拉力增大为原来的几倍时，弹簧伸长的长度也随之增大为原来的几倍，说明在一定条件下，弹簧伸长的长度与所受拉力的比值为定值，二者成正比；
②对比相同拉力下甲、乙弹簧的伸长量，比如拉力为1N时，甲伸长2cm、乙伸长1cm，拉力为2N时，甲伸长4cm、乙伸长2cm，可见相同拉力下甲弹簧伸长的长度比乙弹簧大。
2. 对于问题(2)：
外壳相同说明弹簧的最大允许伸长量相同，从实验数据可知，乙弹簧在承受较大拉力时伸长量仍较小，能承受的最大拉力更大，因此使用乙弹簧的B测力计测量范围更大；刻度线分布相同的情况下，甲弹簧相同拉力下伸长量大，刻度间距更大，读数更精确，所以精度较高的是使用甲弹簧的A测力计。
3. 对于问题(3)：
要证实弹簧伸长长度与原长有关，需控制弹簧的材料、粗细等其他因素相同，仅改变原长，因此采用控制变量法，将同一根弹簧剪成长度不同的两段，用相同大小的力拉，比较伸长长度即可。
【解析】
(1)①分析甲、乙弹簧的实验数据：
甲弹簧中，拉力与伸长量的比值始终为0.5N/cm（如1N/2cm=0.5N/cm，2N/4cm=0.5N/cm）；乙弹簧中，拉力与伸长量的比值始终为1N/cm（如1N/1cm=1N/cm，2N/2cm=1N/cm），比值固定，因此在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比。
②对比相同拉力下的伸长量：当拉力为1N时，甲伸长2cm、乙伸长1cm；拉力为2N时，甲伸长4cm、乙伸长2cm，可知在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度比乙弹簧大。
(2)外壳相同意味着弹簧的最大允许伸长量相同，由数据可知，乙弹簧能承受的最大拉力更大（乙最大拉力10N，甲最大拉力6N），因此使用乙弹簧的B弹簧测力计测量范围较大；刻度线分布相同，甲弹簧相同拉力下伸长量大，刻度间距更大，读数更精确，所以精度较高的是A弹簧测力计。
(3)实验设计：取一根弹簧，将其剪成长度不同的两段，保证两段弹簧的材料、粗细相同，用大小相同的力分别拉这两段弹簧，观察并比较它们伸长的长度，若伸长量不同，则可证实弹簧伸长的长度与原长有关。
【答案】
(1)①正比；②大
(2)B；A
(3)将一根弹簧剪成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两段弹簧，比较弹簧伸长的长度
【知识点】
弹簧测力计原理；控制变量法；弹簧伸长与拉力的关系
【点评】
本题围绕弹簧测力计的核心原理展开，通过数据分析考查弹簧伸长与拉力的定量关系，同时结合控制变量法设计验证实验，要求学生具备从数据中提炼规律的能力，理解弹簧特性对测力计测量范围和精度的影响，注重对实验探究能力和逻辑分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
4. (★★★)小明和小忠想把一条弹性绳拉开,使弹性绳两端的拉环能分别套在相隔一段距离的两根柱子上,用来晒衣服。现有两种办法:一种是按图7-8甲的方法做,另一种是按图7-8乙的方法做。关于这两种做法,下列说法正确的是 【 】
A.图甲中每个人所用的力比图乙中每个人所用的力要小
B.图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用的力要小
C.图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用的力相同
D.条件不足,无法比较图甲中与图乙中每个人所用力的大小
A.图甲中每个人所用的力比图乙中每个人所用的力要小
B.图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用的力要小
C.图甲中每个人所用的力与图乙中每个人所用的力相同
D.条件不足,无法比较图甲中与图乙中每个人所用力的大小
答案
B
解析
【分析】
首先明确：当弹性绳伸长量相同时，其产生的拉力大小相等。接下来分别对两种情况进行受力分析：
1. 图甲中，两人在弹性绳两端反向拉，根据力的作用是相互的，弹性绳对每个人的拉力等于每个人对弹性绳的拉力，此时每个人的拉力等于弹性绳的拉力。
2. 图乙中，两人在弹性绳一端同向拉，另一端固定在柱子上，柱子对弹性绳的拉力与两人的拉力之和平衡，即两人拉力的总和等于弹性绳的拉力，因此每个人的拉力是弹性绳拉力的一半。
通过对比两种情况下每个人的拉力大小，即可得出结论。
【解析】
设弹性绳被拉开到目标长度时，弹性绳产生的拉力为$ F $：
对于图甲：两人反向拉弹性绳，根据力的作用相互性，每个人对弹性绳的拉力等于弹性绳的拉力，即每个人所用的力$ F_甲 = F $。
对于图乙：两人同向拉弹性绳，弹性绳另一端固定在柱子上，柱子对弹性绳的拉力与两人的拉力之和平衡，由二力平衡条件可知$ 2F_乙 = F $，解得$ F_乙 = \frac{F}{2} $。
对比可得$ F_乙 ＜ F_甲 $，即图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用的力要小。
【答案】
B
【知识点】
力的相互作用；二力平衡
【点评】
本题通过两种拉弹性绳的情景，考查对力的相互作用和二力平衡条件的应用，解题关键是准确分析两种情况下弹性绳拉力与人力的关系，容易因混淆受力情况而出错，需注意结合受力分析理清力的大小关系。
【难度系数】
0.6
首先明确：当弹性绳伸长量相同时，其产生的拉力大小相等。接下来分别对两种情况进行受力分析：
1. 图甲中，两人在弹性绳两端反向拉，根据力的作用是相互的，弹性绳对每个人的拉力等于每个人对弹性绳的拉力，此时每个人的拉力等于弹性绳的拉力。
2. 图乙中，两人在弹性绳一端同向拉，另一端固定在柱子上，柱子对弹性绳的拉力与两人的拉力之和平衡，即两人拉力的总和等于弹性绳的拉力，因此每个人的拉力是弹性绳拉力的一半。
通过对比两种情况下每个人的拉力大小，即可得出结论。
【解析】
设弹性绳被拉开到目标长度时，弹性绳产生的拉力为$ F $：
对于图甲：两人反向拉弹性绳，根据力的作用相互性，每个人对弹性绳的拉力等于弹性绳的拉力，即每个人所用的力$ F_甲 = F $。
对于图乙：两人同向拉弹性绳，弹性绳另一端固定在柱子上，柱子对弹性绳的拉力与两人的拉力之和平衡，由二力平衡条件可知$ 2F_乙 = F $，解得$ F_乙 = \frac{F}{2} $。
对比可得$ F_乙 ＜ F_甲 $，即图乙中每个人所用的力比图甲中每个人所用的力要小。
【答案】
B
【知识点】
力的相互作用；二力平衡
【点评】
本题通过两种拉弹性绳的情景，考查对力的相互作用和二力平衡条件的应用，解题关键是准确分析两种情况下弹性绳拉力与人力的关系，容易因混淆受力情况而出错，需注意结合受力分析理清力的大小关系。
【难度系数】
0.6
5. (★★)一个桥头立着如图7-9所示的限重标志牌,这座桥桥面受到的压力超过
$2×10^{5}$
$\mathrm{N}$时,就可能发生危险。当汽车行驶在桥面上时,它所受重力的方向是竖直向下
。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)答案
$2×10^5$
竖直向下
竖直向下
解析
【分析】
首先，限重标志牌的“20 t”表示允许通过的最大质量为20吨。我们需要根据重力公式$ G = mg $计算出该质量对应的重力，水平桥面时，汽车对桥的压力等于自身重力，当桥面受到的压力超过这个重力时，桥就可能发生危险。其次，重力的方向是固定的，需回忆相关知识点直接作答。
1. 先将质量单位换算为千克，再代入公式计算最大允许的重力（即最大压力）；
2. 直接根据重力方向的知识点填写答案。
【解析】
1. 计算最大允许的压力：
已知最大质量$ m = 20\ \mathrm{t} = 20 × 10^3\ \mathrm{kg} = 2 × 10^4\ \mathrm{kg} $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，根据重力公式$ G = mg $，可得最大重力（即最大允许压力）：
$ G = mg = 2 × 10^4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2 × 10^5\ \mathrm{N} $，因此当桥面受到的压力超过$ 2 × 10^5\ \mathrm{N} $时，可能发生危险。
2. 重力的方向：
无论物体处于何种状态，重力的方向始终是竖直向下的，所以汽车所受重力的方向是竖直向下。
【答案】
$ 2×10^5 $；竖直向下
【知识点】
重力的计算；重力的方向
【点评】
本题属于基础题，考查重力的计算和重力方向的基本知识点，需要掌握质量单位的换算、重力公式的应用，同时牢记重力方向的特点，注重基础知识的掌握。
【难度系数】
0.8
首先，限重标志牌的“20 t”表示允许通过的最大质量为20吨。我们需要根据重力公式$ G = mg $计算出该质量对应的重力，水平桥面时，汽车对桥的压力等于自身重力，当桥面受到的压力超过这个重力时，桥就可能发生危险。其次，重力的方向是固定的，需回忆相关知识点直接作答。
1. 先将质量单位换算为千克，再代入公式计算最大允许的重力（即最大压力）；
2. 直接根据重力方向的知识点填写答案。
【解析】
1. 计算最大允许的压力：
已知最大质量$ m = 20\ \mathrm{t} = 20 × 10^3\ \mathrm{kg} = 2 × 10^4\ \mathrm{kg} $，$ g = 10\ \mathrm{N/kg} $，根据重力公式$ G = mg $，可得最大重力（即最大允许压力）：
$ G = mg = 2 × 10^4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2 × 10^5\ \mathrm{N} $，因此当桥面受到的压力超过$ 2 × 10^5\ \mathrm{N} $时，可能发生危险。
2. 重力的方向：
无论物体处于何种状态，重力的方向始终是竖直向下的，所以汽车所受重力的方向是竖直向下。
【答案】
$ 2×10^5 $；竖直向下
【知识点】
重力的计算；重力的方向
【点评】
本题属于基础题，考查重力的计算和重力方向的基本知识点，需要掌握质量单位的换算、重力公式的应用，同时牢记重力方向的特点，注重基础知识的掌握。
【难度系数】
0.8
6. (★★★)月球上的物体被月球吸引也受到“重力”的作用,月球上物体的“重力”与其质量是否成正比呢? 假如你是一名航天员,驾驶飞船到达月球,请对此问题进行探究。
(1)要完成实验,除需要若干个质量均为50 g的钩码外,还需要的测量器材是
(2)请你设计一个记录实验数据的表格,画在下面。
(3)测量结束后,你如何根据实验数据判断物体受到的“重力”与其质量是否成正比?请写出一种方法:
(1)要完成实验,除需要若干个质量均为50 g的钩码外,还需要的测量器材是
弹簧测力计
。(2)请你设计一个记录实验数据的表格,画在下面。
(3)测量结束后,你如何根据实验数据判断物体受到的“重力”与其质量是否成正比?请写出一种方法:
作出$G-m$图像,若是一条过原点的直线,则说明二者成正比(或算出“重力”$G$与质量$m$的比,若为一定值,则说明二者成正比)
。答案
弹簧测
力计
作出G-m图像，若是一条
过原点的直线，则说明二者成正比（或计算“重力”G与质量m的比值，若比值为定值，则说明二者成正比）
解析
【分析】
要探究月球上物体的“重力”与其质量是否成正比，需明确实验的核心是测量物体的质量和对应的“重力”，并通过数据分析两者的关系：
1. 第(1)问：已知钩码质量，需测量“重力”，因此要选能测力的工具；
2. 第(2)问：设计表格要能记录多次实验的质量、“重力”及两者的比值，通过多次实验避免偶然性，保证结论的普遍性；
3. 第(3)问：判断两个量是否成正比，可利用图像法（过原点的直线）或比值法（比值恒定），这是物理中探究正比关系的常用方法。
【解析】
(1) 实验中需要测量月球上物体的“重力”，因此除给定的钩码外，还需要的测量器材是弹簧测力计。
(2) 实验数据记录表格如下：
| 实验次数 | 钩码质量m/kg | 钩码在月球上的重力G/N | 重力与质量的比值$\frac{G}{m}$(N·kg⁻¹) |
|----------|--------------|------------------------|----------------------------------------|
| 1 | 0.05 | | |
| 2 | 0.10 | | |
| 3 | 0.15 | | |
| 4 | 0.20 | | |
(3) 判断物体受到的“重力”与其质量是否成正比的方法：
方法一：作出G-m图像，若图像是一条过原点的直线，则说明月球上物体受到的“重力”与其质量成正比；
方法二：计算每次实验中“重力”G与质量m的比值，若比值为定值，则说明二者成正比。
【答案】
(1) 弹簧测力计
(2) 表格如上述解析所示
(3) 作出G-m图像，若是一条过原点的直线，则说明二者成正比（或计算“重力”G与质量m的比值，若比值为定值，则说明二者成正比）
【知识点】
重力与质量的关系、实验数据处理、探究性实验设计
【点评】
本题类比地球上重力与质量的关系实验，考查月球上同类探究实验的器材选择、数据记录与分析方法，重点在于掌握判断物理量成正比的两种核心方法，培养实验探究与数据分析能力。
【难度系数】
0.6
要探究月球上物体的“重力”与其质量是否成正比，需明确实验的核心是测量物体的质量和对应的“重力”，并通过数据分析两者的关系：
1. 第(1)问：已知钩码质量，需测量“重力”，因此要选能测力的工具；
2. 第(2)问：设计表格要能记录多次实验的质量、“重力”及两者的比值，通过多次实验避免偶然性，保证结论的普遍性；
3. 第(3)问：判断两个量是否成正比，可利用图像法（过原点的直线）或比值法（比值恒定），这是物理中探究正比关系的常用方法。
【解析】
(1) 实验中需要测量月球上物体的“重力”，因此除给定的钩码外，还需要的测量器材是弹簧测力计。
(2) 实验数据记录表格如下：
| 实验次数 | 钩码质量m/kg | 钩码在月球上的重力G/N | 重力与质量的比值$\frac{G}{m}$(N·kg⁻¹) |
|----------|--------------|------------------------|----------------------------------------|
| 1 | 0.05 | | |
| 2 | 0.10 | | |
| 3 | 0.15 | | |
| 4 | 0.20 | | |
(3) 判断物体受到的“重力”与其质量是否成正比的方法：
方法一：作出G-m图像，若图像是一条过原点的直线，则说明月球上物体受到的“重力”与其质量成正比；
方法二：计算每次实验中“重力”G与质量m的比值，若比值为定值，则说明二者成正比。
【答案】
(1) 弹簧测力计
(2) 表格如上述解析所示
(3) 作出G-m图像，若是一条过原点的直线，则说明二者成正比（或计算“重力”G与质量m的比值，若比值为定值，则说明二者成正比）
【知识点】
重力与质量的关系、实验数据处理、探究性实验设计
【点评】
本题类比地球上重力与质量的关系实验，考查月球上同类探究实验的器材选择、数据记录与分析方法，重点在于掌握判断物理量成正比的两种核心方法，培养实验探究与数据分析能力。
【难度系数】
0.6
