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一、填空。
1. 图中 B 图形缩小后是 C 图形，它是按()：()缩小的。
1. 图中 B 图形缩小后是 C 图形，它是按()：()缩小的。
答案
1
2
2
解析
【分析】
要确定图形缩小的比例，首先需明确图形缩放比例的计算逻辑：缩小后的图形对应边长与原图形对应边长的比即为缩小比例。首先找到B图形和C图形的一组对应边，观察或测量它们的长度，再用C图形的对应边长比B图形的对应边长，就能得出缩小的比例。比如观察到B图形的某条对应边长度是C图形对应边的2倍，那么两者的比就是1:2。
【解析】
1. 找出B图形与C图形的一组对应边，通过观察可知B图形对应边的长度是C图形对应边长度的2倍；
2. 缩小比例为缩小后图形的边长:原图形的边长，即C图形对应边长度:B图形对应边长度=1:2，因此是按1:2缩小的。
【答案】
1；2
【知识点】
图形缩放比例
【点评】
本题考查图形缩放的比例计算，解题关键是找准原图形与缩小后图形的对应边，明确缩放比例的定义，属于基础题型，侧重对图形缩放概念的理解与应用。
【难度系数】
0.8
要确定图形缩小的比例，首先需明确图形缩放比例的计算逻辑：缩小后的图形对应边长与原图形对应边长的比即为缩小比例。首先找到B图形和C图形的一组对应边，观察或测量它们的长度，再用C图形的对应边长比B图形的对应边长，就能得出缩小的比例。比如观察到B图形的某条对应边长度是C图形对应边的2倍，那么两者的比就是1:2。
【解析】
1. 找出B图形与C图形的一组对应边，通过观察可知B图形对应边的长度是C图形对应边长度的2倍；
2. 缩小比例为缩小后图形的边长:原图形的边长，即C图形对应边长度:B图形对应边长度=1:2，因此是按1:2缩小的。
【答案】
1；2
【知识点】
图形缩放比例
【点评】
本题考查图形缩放的比例计算，解题关键是找准原图形与缩小后图形的对应边，明确缩放比例的定义，属于基础题型，侧重对图形缩放概念的理解与应用。
【难度系数】
0.8
2. 图中()图形放大后是 D 图形，它是按()：()放大的。
答案
A
2
1
2
1
解析
【分析】
首先明确图形放大的核心特征：放大前后图形形状不变，仅大小改变，对应边的长度比即为放大比例。第一步，从给出的图形中筛选出与D形状完全一致的图形，因为只有形状相同的图形才能通过放大得到D；第二步，对比该图形与D的对应边长度，计算出放大的比例。经观察，A图形和D形状相同，若A的对应边为1份，D的对应边为2份，所以是按2:1放大的。
【解析】
1. 筛选符合条件的图形：图形放大后形状不变，观察所有图形，只有A图形的形状与D图形完全相同，因此A图形放大后可得到D图形。
2. 计算放大比例：对比A与D的对应边长度，发现D图形的对应边长度是A图形对应边长度的2倍，所以放大比例为2:1。
【答案】
A；2；1
【知识点】
图形的放大与缩小
【点评】
本题考查图形放大的基本性质，重点在于理解图形放大时形状不变、对应边成比例的特点，需注意放大比例是放大后图形与原图形的边长之比。
【难度系数】
0.8
首先明确图形放大的核心特征：放大前后图形形状不变，仅大小改变，对应边的长度比即为放大比例。第一步，从给出的图形中筛选出与D形状完全一致的图形，因为只有形状相同的图形才能通过放大得到D；第二步，对比该图形与D的对应边长度，计算出放大的比例。经观察，A图形和D形状相同，若A的对应边为1份，D的对应边为2份，所以是按2:1放大的。
【解析】
1. 筛选符合条件的图形：图形放大后形状不变，观察所有图形，只有A图形的形状与D图形完全相同，因此A图形放大后可得到D图形。
2. 计算放大比例：对比A与D的对应边长度，发现D图形的对应边长度是A图形对应边长度的2倍，所以放大比例为2:1。
【答案】
A；2；1
【知识点】
图形的放大与缩小
【点评】
本题考查图形放大的基本性质，重点在于理解图形放大时形状不变、对应边成比例的特点，需注意放大比例是放大后图形与原图形的边长之比。
【难度系数】
0.8
3. 图中()图形放大后是 E 图形，它是按()：()放大的。
答案
C
3
1
3
1
解析
【分析】
要解决这道题，首先得明确图形放大的核心特点：放大后的图形和原图形是相似图形，形状完全一致，对应边的长度成固定比例。首先我们要从给出的图形里找出和E图形形状完全相同的图形，观察可知C图形与E图形形状一致；接着计算放大比例，放大比例是放大后的图形对应边长与原图形对应边长的比，假设C图形的某条对应边长度为1份，E图形的对应边长度为3份，所以放大比例为3:1。
【解析】
1. 确定原图形：图形放大后形状不会改变，观察所有图形，只有C图形和E图形形状完全相同，满足放大的前提条件（二者为相似图形）。
2. 计算放大比例：对比C图形和E图形的对应边长度，E图形的对应边长是C图形对应边长的3倍，根据放大比例的定义（放大后边长:原图形边长），可知放大比例为3:1。
【答案】
C；3；1
【知识点】
图形的放大与缩小、相似图形的性质
【点评】
本题考查图形放大的基础概念，核心是理解放大前后图形相似、对应边成比例的性质，通过观察图形形状和对比边长比例就能解题，有助于巩固对图形变换的认知，培养观察分析能力。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先得明确图形放大的核心特点：放大后的图形和原图形是相似图形，形状完全一致，对应边的长度成固定比例。首先我们要从给出的图形里找出和E图形形状完全相同的图形，观察可知C图形与E图形形状一致；接着计算放大比例，放大比例是放大后的图形对应边长与原图形对应边长的比，假设C图形的某条对应边长度为1份，E图形的对应边长度为3份，所以放大比例为3:1。
【解析】
1. 确定原图形：图形放大后形状不会改变，观察所有图形，只有C图形和E图形形状完全相同，满足放大的前提条件（二者为相似图形）。
2. 计算放大比例：对比C图形和E图形的对应边长度，E图形的对应边长是C图形对应边长的3倍，根据放大比例的定义（放大后边长:原图形边长），可知放大比例为3:1。
【答案】
C；3；1
【知识点】
图形的放大与缩小、相似图形的性质
【点评】
本题考查图形放大的基础概念，核心是理解放大前后图形相似、对应边成比例的性质，通过观察图形形状和对比边长比例就能解题，有助于巩固对图形变换的认知，培养观察分析能力。
【难度系数】
0.8
二、实践应用，动手操作。
1. 请按 $ 2:1 $ 画出小鱼放大后的图形。
1. 请按 $ 2:1 $ 画出小鱼放大后的图形。
答案
解析
【分析】
要解决按$2:1$画出小鱼放大后的图形这一问题，首先明确“按$2:1$放大”的含义：即把原图形的每条边的长度都扩大到原来的2倍。解题思路是：先确定原小鱼图形的各个顶点位置，数出每个顶点到基准点（如小鱼中间的交点）的横向、纵向格子数，将这些格子数分别乘以2，得到放大后各顶点对应的格子数，在网格中找到这些新顶点的位置，最后依次连接各顶点，即可得到放大后的小鱼图形。
【解析】
步骤1：确定原小鱼的顶点位置。观察网格，以小鱼中间的交点为基准点，数出原小鱼各顶点相对该点的横向、纵向格子数，确定各顶点位置。
步骤2：根据$2:1$的放大比例，将每个顶点相对基准点的横向、纵向格子数分别乘以2，计算出放大后各顶点相对基准点的格子数，在网格中定位出这些新顶点。
步骤3：按照原小鱼的顶点连接顺序，依次连接放大后的各顶点，绘制出放大后的小鱼图形。
【答案】
【知识点】
图形的放大与缩小
【点评】
本题考查图形放大的实操能力，核心是理解比例放大的本质是图形各边长度按比例缩放，通过定位顶点完成图形绘制，能锻炼学生的空间感知与动手能力，解题时需准确数取网格格子数，保证顶点位置精准。
【难度系数】
0.8
要解决按$2:1$画出小鱼放大后的图形这一问题，首先明确“按$2:1$放大”的含义：即把原图形的每条边的长度都扩大到原来的2倍。解题思路是：先确定原小鱼图形的各个顶点位置，数出每个顶点到基准点（如小鱼中间的交点）的横向、纵向格子数，将这些格子数分别乘以2，得到放大后各顶点对应的格子数，在网格中找到这些新顶点的位置，最后依次连接各顶点，即可得到放大后的小鱼图形。
【解析】
步骤1：确定原小鱼的顶点位置。观察网格，以小鱼中间的交点为基准点，数出原小鱼各顶点相对该点的横向、纵向格子数，确定各顶点位置。
步骤2：根据$2:1$的放大比例，将每个顶点相对基准点的横向、纵向格子数分别乘以2，计算出放大后各顶点相对基准点的格子数，在网格中定位出这些新顶点。
步骤3：按照原小鱼的顶点连接顺序，依次连接放大后的各顶点，绘制出放大后的小鱼图形。
【答案】
【知识点】
图形的放大与缩小
【点评】
本题考查图形放大的实操能力，核心是理解比例放大的本质是图形各边长度按比例缩放，通过定位顶点完成图形绘制，能锻炼学生的空间感知与动手能力，解题时需准确数取网格格子数，保证顶点位置精准。
【难度系数】
0.8
2. 先按 $ 3:1 $ 画出梯形放大后的图形，再把放大后的图形按 $ 1:2 $ 缩小并画出来。
答案
解析
【分析】
要解决这个问题，核心是理解图形放大与缩小的本质：保持图形形状不变，按指定比例改变各边的长度。首先观察原梯形的各边占格数：上底2格，下底4格，高2格，斜边横向2格、纵向2格。第一步按$3:1$放大，需将各边长度变为原来的3倍；第二步把放大后的图形按$1:2$缩小，需将放大后的各边长度变为原来的$\frac{1}{2}$，按计算后的长度依次画出对应图形即可。
【解析】
1. 观察原梯形：上底占2格，下底占4格，高占2格，斜边横向占2格、纵向占2格。
2. 按$3:1$放大梯形：
上底长度：$2×3=6$格，下底长度：$4×3=12$格，高：$2×3=6$格，斜边横向长度：$2×3=6$格、纵向长度：$2×3=6$格，根据这些长度画出放大后的梯形。
3. 把放大后的梯形按$1:2$缩小：
上底长度：$6×\frac{1}{2}=3$格，下底长度：$12×\frac{1}{2}=6$格，高：$6×\frac{1}{2}=3$格，斜边横向长度：$6×\frac{1}{2}=3$格、纵向长度：$6×\frac{1}{2}=3$格，根据这些长度画出缩小后的梯形。
【答案】
【知识点】
图形的放大与缩小
【点评】
本题考查图形放大与缩小的实际应用，解题关键是明确放大和缩小的比例是对图形各边长度的比例缩放，操作时要保证图形形状不变，仅改变大小。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，核心是理解图形放大与缩小的本质：保持图形形状不变，按指定比例改变各边的长度。首先观察原梯形的各边占格数：上底2格，下底4格，高2格，斜边横向2格、纵向2格。第一步按$3:1$放大，需将各边长度变为原来的3倍；第二步把放大后的图形按$1:2$缩小，需将放大后的各边长度变为原来的$\frac{1}{2}$，按计算后的长度依次画出对应图形即可。
【解析】
1. 观察原梯形：上底占2格，下底占4格，高占2格，斜边横向占2格、纵向占2格。
2. 按$3:1$放大梯形：
上底长度：$2×3=6$格，下底长度：$4×3=12$格，高：$2×3=6$格，斜边横向长度：$2×3=6$格、纵向长度：$2×3=6$格，根据这些长度画出放大后的梯形。
3. 把放大后的梯形按$1:2$缩小：
上底长度：$6×\frac{1}{2}=3$格，下底长度：$12×\frac{1}{2}=6$格，高：$6×\frac{1}{2}=3$格，斜边横向长度：$6×\frac{1}{2}=3$格、纵向长度：$6×\frac{1}{2}=3$格，根据这些长度画出缩小后的梯形。
【答案】
【知识点】
图形的放大与缩小
【点评】
本题考查图形放大与缩小的实际应用，解题关键是明确放大和缩小的比例是对图形各边长度的比例缩放，操作时要保证图形形状不变，仅改变大小。
【难度系数】
0.6
三、动手操作，回答问题。
1. 按 $ 1:2 $ 画出三角形缩小后的图形。
1. 按 $ 1:2 $ 画出三角形缩小后的图形。
答案
解析
【分析】
要解决按$1:2$画出三角形缩小后的图形这一问题，可按以下思路思考：
1. 先观察原三角形的特征，这是直角三角形，确定它两条直角边所占的格子数，这是计算缩小后边长的基础；
2. 理解$1:2$缩小的含义，即缩小后的图形各边长度是原图形对应边长度的$\frac{1}{2}$，用原直角边的格数分别乘以$\frac{1}{2}$，得到缩小后直角边的格数；
3. 最后根据计算出的格数，画出对应大小的直角三角形，连接斜边即可得到缩小后的图形。
【解析】
步骤1：确定原三角形的边长
观察原图可知，原直角三角形的竖直直角边占4个格子，水平直角边占6个格子。
步骤2：计算缩小后的边长
按$1:2$缩小，即各边长度变为原来的$\frac{1}{2}$：
竖直直角边缩小后的长度：$4×\frac{1}{2}=2$（格）
水平直角边缩小后的长度：$6×\frac{1}{2}=3$（格）
步骤3：绘制缩小后的图形
在合适的位置（如原三角形旁），画出两条直角边分别为2格和3格的直角三角形，连接两个直角边的非直角端点，得到缩小后的三角形。
【答案】
【知识点】
图形的放大与缩小
【点评】
本题主要考查图形缩放的实际操作，需要先准确获取原图形的边长信息，再结合比例计算缩小后的边长，最后完成绘制，既考查了对比例概念的理解，也锻炼了动手操作能力。
【难度系数】
0.8
要解决按$1:2$画出三角形缩小后的图形这一问题，可按以下思路思考：
1. 先观察原三角形的特征，这是直角三角形，确定它两条直角边所占的格子数，这是计算缩小后边长的基础；
2. 理解$1:2$缩小的含义，即缩小后的图形各边长度是原图形对应边长度的$\frac{1}{2}$，用原直角边的格数分别乘以$\frac{1}{2}$，得到缩小后直角边的格数；
3. 最后根据计算出的格数，画出对应大小的直角三角形，连接斜边即可得到缩小后的图形。
【解析】
步骤1：确定原三角形的边长
观察原图可知，原直角三角形的竖直直角边占4个格子，水平直角边占6个格子。
步骤2：计算缩小后的边长
按$1:2$缩小，即各边长度变为原来的$\frac{1}{2}$：
竖直直角边缩小后的长度：$4×\frac{1}{2}=2$（格）
水平直角边缩小后的长度：$6×\frac{1}{2}=3$（格）
步骤3：绘制缩小后的图形
在合适的位置（如原三角形旁），画出两条直角边分别为2格和3格的直角三角形，连接两个直角边的非直角端点，得到缩小后的三角形。
【答案】
【知识点】
图形的放大与缩小
【点评】
本题主要考查图形缩放的实际操作，需要先准确获取原图形的边长信息，再结合比例计算缩小后的边长，最后完成绘制，既考查了对比例概念的理解，也锻炼了动手操作能力。
【难度系数】
0.8
2. 观察第 1 小题图，分别写出原三角形和缩小后的三角形底的比和高的比，并将这两个比组成比例。
答案
底的比为6:3，高的比为4:2
6:3=4:2
6:3=4:2
解析
【分析】
首先需要从题目给出的图中获取原三角形和缩小后三角形的底与高的长度，接着根据比的定义分别写出底的比和高的比；然后判断这两个比的比值是否相等，若比值相等则可将它们组成比例。具体步骤为：先确定原三角形和缩小后三角形的底的数值，写出底的比；再确定两者高的数值，写出高的比；最后验证两个比的比值相同，进而组成比例。
【解析】
1. 观察图形可得，原三角形的底是6，缩小后的三角形的底是3，因此底的比为$6:3$；
2. 原三角形的高是4，缩小后的三角形的高是2，因此高的比为$4:2$；
3. 由于$6:3 = 2$，$4:2 = 2$，两个比的比值相等，所以可以组成比例：$6:3 = 4:2$。
【答案】
底的比为6:3，高的比为4:2；6:3=4:2
【知识点】
比的意义、比例的意义
【点评】
本题主要考查比和比例的意义的实际应用，解题关键是准确获取图形中三角形的底和高的长度，再结合比与比例的定义进行解答，有助于巩固对基础概念的理解和提升观察分析能力。
【难度系数】
0.9
首先需要从题目给出的图中获取原三角形和缩小后三角形的底与高的长度，接着根据比的定义分别写出底的比和高的比；然后判断这两个比的比值是否相等，若比值相等则可将它们组成比例。具体步骤为：先确定原三角形和缩小后三角形的底的数值，写出底的比；再确定两者高的数值，写出高的比；最后验证两个比的比值相同，进而组成比例。
【解析】
1. 观察图形可得，原三角形的底是6，缩小后的三角形的底是3，因此底的比为$6:3$；
2. 原三角形的高是4，缩小后的三角形的高是2，因此高的比为$4:2$；
3. 由于$6:3 = 2$，$4:2 = 2$，两个比的比值相等，所以可以组成比例：$6:3 = 4:2$。
【答案】
底的比为6:3，高的比为4:2；6:3=4:2
【知识点】
比的意义、比例的意义
【点评】
本题主要考查比和比例的意义的实际应用，解题关键是准确获取图形中三角形的底和高的长度，再结合比与比例的定义进行解答，有助于巩固对基础概念的理解和提升观察分析能力。
【难度系数】
0.9
