2026年小学生学习指导丛书五年级数学下册人教版第40页答案
1. 选择正确答案的序号填入括号里。
李阿姨要给长5m、宽4m的书房铺地砖，选择下面(
)中的地砖能正好铺满且没有剩余(不切割，缝隙忽略不计)。

答案

B

解析

书房长5m=500cm，宽4m=400cm。地砖边长需为500和400的公因数。A选项地砖边长60cm，500和400均不能被60整除；B选项地砖边长50cm，500÷50=10，400÷50=8，均为整数；C选项地砖边长30cm，500和400不能被30整除；D选项地砖边长8cm，500÷8=62.5，不是整数。故选择B。
2. 仔细思考，用心填空。
(1) 端午节前夕，小明和爸爸、妈妈一起包粽子，一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在礼品盒里，要使每个礼品盒中都有这两种粽子，且每种粽子的数量都与其他盒里的一致，最多可以装(
)盒，每盒装(
)个粽子。

答案

8；5；

解析

(1)求最多装盒数即求24和16的最大公因数，24与16的最大公因数是8。每盒豆沙粽：24÷8=3(个)，火腿粽：16÷8=2(个)，每盒共3+2=5(个)。
(2)相邻花灯距离为260和182的最大公因数，260=2×2×5×13，182=2×7×13，最大公因数26。AB段盏数：260÷26+1=11(盏)，BC段盏数：182÷26+1=8(盏)，总盏数11+8-1=18(盏)。
(2) 如右图所示，一个公园里有两段路，其中路段AB的长是260米，路段BC的长是182米。为了欢庆中秋节，现准备在两个路段的一旁都布置花灯，要求相邻两盏花灯间的距离相等，且A、B、C三个点各布置一盏花灯，则在这两段路上至少安装(
)盏花灯。

答案

18
3. 走进生活，解决问题。
用下面的两种彩带包装礼品盒。现在要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？一共能剪成几段？

答案

要把56分米和48分米的彩带剪成同样长的小段且无剩余，每段最长长度是它们的最大公因数。
1. 求56和48的最大公因数：
56的因数：1，2，4，7，8，14，28，56
48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48
公因数：1，2，4，8
最大公因数：8
2. 计算总段数：
56÷8=7（段）
48÷8=6（段）
7+6=13（段）
每段最长是8分米，一共能剪成13段。
4. 开动脑筋，挑战自我。
超市举行购物抽奖活动，奖品是由30瓶可乐、180盒巧克力和240包饼干装成的若干相同的大礼包(都正好装完，没有剩余)。这些食品最多可以装成多少个大礼包？每个大礼包中可乐、巧克力和饼干各有多少？

答案

30个；可乐1瓶，巧克力6盒，饼干8包。

解析

要将30瓶可乐、180盒巧克力和240包饼干装成若干相同的大礼包且无剩余，需求这三个数的最大公因数。
1. 求30、180、240的最大公因数：
分解质因数：
$30 = 2×3×5$
$180 = 2×2×3×3×5$
$240 = 2×2×2×2×3×5$
公有质因数为$2×3×5 = 30$，故最大公因数是30。
2. 每个大礼包中各物品数量：
可乐：$30÷30 = 1$（瓶）
巧克力：$180÷30 = 6$（盒）
饼干：$240÷30 = 8$（包）
最多可以装成30个大礼包，每个大礼包中有1瓶可乐、6盒巧克力和8包饼干。