1. 仔细思考，用心填空。
(1) 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\dfrac{7}{8}◯\dfrac{15}{16}$ $\dfrac{5}{12}◯\dfrac{3}{10}$ $1\dfrac{4}{5}◯\dfrac{4}{3}$ $\dfrac{10}{13}◯\dfrac{1}{5}$
$\dfrac{6}{11}◯\dfrac{7}{10}$ $\dfrac{3}{20}◯\dfrac{4}{25}$ $\dfrac{2}{7}◯\dfrac{8}{9}$ $\dfrac{13}{15}◯\dfrac{13}{18}$
(2) 在分数$\dfrac{1}{3}$、$\dfrac{3}{5}$、$\dfrac{5}{8}$和$\dfrac{2}{9}$中，分数值最大的数是()，分数单位最大的是()。
(3) 已知分数$\dfrac{5}{m}$和$\dfrac{7}{n}$($m$、$n$均为非$0$自然数)，通分后可得$\dfrac{20}{n}$和$\dfrac{7}{n}$，且$m + n = 45$，那么，$m =$()，$n =$()。

(1) ＜；＞；＞；＞；＜；＜；＜；＞
(2) $\dfrac{5}{8}$；$\dfrac{1}{3}$
(3) 9；36

(1) $\dfrac{7}{8}=\dfrac{14}{16}＜\dfrac{15}{16}$；$\dfrac{5}{12}=\dfrac{25}{60}＞\dfrac{3}{10}=\dfrac{18}{60}$；$1\dfrac{4}{5}=\dfrac{9}{5}=\dfrac{27}{15}＞\dfrac{4}{3}=\dfrac{20}{15}$；$\dfrac{10}{13}=\dfrac{50}{65}＞\dfrac{1}{5}=\dfrac{13}{65}$；$\dfrac{6}{11}=\dfrac{60}{110}＜\dfrac{7}{10}=\dfrac{77}{110}$；$\dfrac{3}{20}=\dfrac{15}{100}＜\dfrac{4}{25}=\dfrac{16}{100}$；$\dfrac{2}{7}=\dfrac{18}{63}＜\dfrac{8}{9}=\dfrac{56}{63}$；$\dfrac{13}{15}＞\dfrac{13}{18}$（同分子分母小的分数大）。
(2) 通分比较：$\dfrac{1}{3}=\dfrac{120}{360}$，$\dfrac{3}{5}=\dfrac{216}{360}$，$\dfrac{5}{8}=\dfrac{225}{360}$，$\dfrac{2}{9}=\dfrac{80}{360}$，最大为$\dfrac{5}{8}$；分数单位分别为$\dfrac{1}{3}$、$\dfrac{1}{5}$、$\dfrac{1}{8}$、$\dfrac{1}{9}$，最大为$\dfrac{1}{3}$。
(3) 由通分后$\dfrac{5}{m}=\dfrac{20}{n}$得$n=4m$，又$m + n = 45$，则$m + 4m = 45$，$m=9$，$n=36$。

2. 选择正确答案的序号填入括号里。
(1) 一张彩纸，小红先用了它的$\dfrac{1}{3}$做花，又用了它的$\dfrac{1}{4}$包装礼品盒(如图)，应选择()作测量单位，用于表示共用去几个这样的测量单位。

A.彩纸长度的$\dfrac{1}{3}$
B.彩纸长度的$\dfrac{1}{4}$
C.彩纸长度的$\dfrac{1}{7}$
D.彩纸长度的$\dfrac{1}{12}$

D

小红先用了彩纸的$\frac{1}{3}$，又用了$\frac{1}{4}$，需要求出总共用了多少彩纸。为了相加这两个分数，需要找到一个共同的分母，即通分。3和4的最小公倍数是12，因此可以将两个分数通分为以12为分母的分数：
$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，
$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，
然后相加：
$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$，
因此，测量单位应该是彩纸长度的$\frac{1}{12}$。

(2) 把$\dfrac{11}{12}$、$\dfrac{13}{18}$和$\dfrac{5}{6}$按照从大到小的顺序排列应该是()。

A.$\dfrac{11}{12}＞\dfrac{5}{6}＞\dfrac{13}{18}$
B.$\dfrac{11}{12}＞\dfrac{13}{18}＞\dfrac{5}{6}$
C.$\dfrac{13}{18}＞\dfrac{5}{6}＞\dfrac{11}{12}$
D.$\dfrac{5}{6}＞\dfrac{13}{18}＞\dfrac{11}{12}$

A

先求出三个分数分母12、18、6的最小公倍数作为通分母，12=2×2×3，18=2×3×3，6=2×3，所以最小公倍数为$2×2×3×3 = 36$。
$\frac{11}{12}=\frac{11×3}{12×3}=\frac{33}{36}$；
$\frac{13}{18}=\frac{13×2}{18×2}=\frac{26}{36}$；
$\frac{5}{6}=\frac{5×6}{6×6}=\frac{30}{36}$。
因为$\frac{33}{36}＞\frac{30}{36}＞\frac{26}{36}$，所以$\frac{11}{12}＞\frac{5}{6}＞\frac{13}{18}$。

(3) 满足条件$\dfrac{4}{7}＜\dfrac{n}{8}＜\dfrac{6}{7}$的所有整数$n$有()个。

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.无数

B

由题意$\dfrac{4}{7} ＜ \dfrac{n}{8} ＜ \dfrac{6}{7}$，
根据分数性质，不等式各项同时乘$56$（$7$和$8$的最小公倍数）得：
$32 ＜ 7n ＜ 48$，
不等式两边同时除以$7$得：
$\dfrac{32}{7} ＜ n ＜ \dfrac{48}{7}$，
即$4\frac{4}{7} ＜ n ＜ 6\frac{6}{7}$，
因为$n$为整数，所以$n$的值为$5$或$6$，共$2$个。

3. 娟娟、浩浩和烨烨看同一本书。娟娟看了这本书的$\dfrac{1}{4}$，浩浩看了这本书的$\dfrac{2}{9}$，烨烨看了这本书的$\dfrac{3}{8}$。
(1) 谁看的页数多? 请写出比较的过程。
(2) 这本数学书最少有多少页? 你是怎么想的?

（1）
$4, 9, 8$的最小公倍数为$72$，
$\frac{1}{4} = \frac{1 × 18}{4 × 18} = \frac{18}{72} \quad, \quad \frac{2}{9} = \frac{2 × 8}{9 × 8} = \frac{16}{72} \quad , \quad \frac{3}{8} = \frac{3 × 9}{8 × 9} = \frac{27}{72}$，
因为$\frac{27}{72} ＞ \frac{18}{72} ＞ \frac{16}{72}$，
所以$\frac{3}{8} ＞ \frac{1}{4} ＞ \frac{2}{9}$，
烨烨看的页数最多。
（2）
$4, 9, 8$的最小公倍数为$72$，
所以这本书最少有$72$页。