登录
二、填空题
1. 方程组$\begin{cases}x+2y=2,\\ 2y+3z=4,\\ 3z+x=6\\\end{cases}$中,$x=$ ______ , $y=$ ______ , $z=$ ______ .
1. 方程组$\begin{cases}x+2y=2,\\ 2y+3z=4,\\ 3z+x=6\\\end{cases}$中,$x=$ ______ , $y=$ ______ , $z=$ ______ .
答案
1. $2,0,\dfrac{4}{3}$
2. 已知$x,y,z$满足条件$|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)^2=0$,则$xyz=$
1
.答案
2. 1
3. 若$\begin{cases}x=3,\\ y=2\\\end{cases}$是方程组$\begin{cases}mx+ny=2,\\ tx-7y=8\\\end{cases}$的解,$\begin{cases}x=-2,\\ y=2\\\end{cases}$是方程$mx+ny=2$的解,则方程组中的$m=$ ______ .
答案
3. 0
4. 有一个三位数,个位上的数字与百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的2倍比个位上的数字与十位上的数字的和大4,又知个位、十位、百位上的数字的和是14,则这个三位数是
671
.答案
4. 671
5. 对于方程组$\begin{cases}x-y+z=-3,\\ x+y-2z=9,\\\end{cases}$若消去$z$,可得含$x,y$的方程是 ______ (含$x,y$的最简方程).
答案
5. $3x-y=3$
三、解答题
1. 解方程组:$\begin{cases} x:y:z=1:2:7;\\ 2x-y+3z=21.\\ \end{cases}$
1. 解方程组:$\begin{cases} x:y:z=1:2:7;\\ 2x-y+3z=21.\\ \end{cases}$
答案
1. 解:由$x:y=1:2$得$y=2x$,由$x:z=1:7$得$z=7x$.从而转化为三元一次方程组的一般形式,即
$\begin{cases} y=2x,\\ z=7x,\\ 2x-y+3z=21\\ \end{cases}$ $\therefore$原方程组的解是$\begin{cases} x=1,\\ y=2,\\ z=7\\ \end{cases}$
$\begin{cases} y=2x,\\ z=7x,\\ 2x-y+3z=21\\ \end{cases}$ $\therefore$原方程组的解是$\begin{cases} x=1,\\ y=2,\\ z=7\\ \end{cases}$
2. 用100元购买圆珠笔、铅笔和笔芯共100支,已知圆珠笔每支5元,铅笔每支3元,笔芯1元3支,圆珠笔数是铅笔数的3倍,求各种笔的数量.
答案
2. 圆珠笔12支,铅笔4支,笔芯84支
