5. 某乳品公司向某地运输一批牛奶,由铁路运输每千克需运费 0.60 元;由公路运输每千克需运费 0.30 元,另需补助 600 元. 设该公司运输的这批牛奶为 $ x $ 千克,选择铁路运输时,所需费用为 $ y_{1} $ 元,选择公路运输时,所需费用为 $ y_{2} $ 元.
(1)分别求出 $ y_{1} $,$ y_{2} $ 与 $ x $ 之间的关系式;
(2)若公司只支出费用 1500 元,则选择哪种运输方式运送的牛奶多?若公司运送 1500 千克牛奶,则选择哪种运输方式所需费用较少?
(3)该公司选择哪种运输方式所需费用较少?
(1)分别求出 $ y_{1} $,$ y_{2} $ 与 $ x $ 之间的关系式;
(2)若公司只支出费用 1500 元,则选择哪种运输方式运送的牛奶多?若公司运送 1500 千克牛奶,则选择哪种运输方式所需费用较少?
(3)该公司选择哪种运输方式所需费用较少?
答案
5. (1)$y_{1}=0.6x$,$y_{2}=0.3x+600$
(2)若公司只支出费用 1500 元,则选择公路运输运送的牛奶多;若公司运送 1500 千克牛奶,则选择铁路运输所需费用较少
(3)当$x>2000$时,该公司选择公路运输所需费用较少;当$0< x<2000$时,该公司选择铁路运输所需费用较少;当$x=2000$时,该公司选择两种运输方式所需费用一样多
(2)若公司只支出费用 1500 元,则选择公路运输运送的牛奶多;若公司运送 1500 千克牛奶,则选择铁路运输所需费用较少
(3)当$x>2000$时,该公司选择公路运输所需费用较少;当$0< x<2000$时,该公司选择铁路运输所需费用较少;当$x=2000$时,该公司选择两种运输方式所需费用一样多
6. “谷雨前后,种瓜种豆”是一句广泛流传的农谚,此时春耕春播进入了关键期. 琪琪家计划在某一天(一天以 24 小时计)租用播种机播种花生. 现有两家农机公司可提供播种机租赁,方案如下:
甲公司收取固定租金 80 元,另外再按播种机租赁时间计费,每小时 20 元;
乙公司无固定租金,直接以播种机租赁时间计费,每小时的租赁费是 40 元.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)设租赁时间为 $ x $($ 0 < x ≤ 24 $)小时,租用甲公司的播种机所需费用为 $ y_{1} $ 元,租用乙公司的播种机所需费用为 $ y_{2} $ 元,分别求出 $ y_{1} $,$ y_{2} $ 关于 $ x $ 的函数表达式;
(2)当播种机的租赁时间为多少小时时,两家公司提供的方案所需租赁费用相同?
(3)在给定的平面直角坐标系中,画出函数 $ y_{1} $,$ y_{2} $ 的图象,请你根据(2)的计算结果,再结合函数图象,帮助琪琪家选择租赁方案,以便使租赁费用更合算.

甲公司收取固定租金 80 元,另外再按播种机租赁时间计费,每小时 20 元;
乙公司无固定租金,直接以播种机租赁时间计费,每小时的租赁费是 40 元.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)设租赁时间为 $ x $($ 0 < x ≤ 24 $)小时,租用甲公司的播种机所需费用为 $ y_{1} $ 元,租用乙公司的播种机所需费用为 $ y_{2} $ 元,分别求出 $ y_{1} $,$ y_{2} $ 关于 $ x $ 的函数表达式;
(2)当播种机的租赁时间为多少小时时,两家公司提供的方案所需租赁费用相同?
(3)在给定的平面直角坐标系中,画出函数 $ y_{1} $,$ y_{2} $ 的图象,请你根据(2)的计算结果,再结合函数图象,帮助琪琪家选择租赁方案,以便使租赁费用更合算.
答案
6. 解:(1)根据题意,得$y_{1}=80+20x$,$y_{2}=40x$.
(2)令$80+20x=40x$,解得$x=4$,
∴当播种机的租赁时间为 4 小时时,两家公司提供的方案所需租赁费用相同.
(3)在$y_{1}=80+20x$中,当$x=4$时,$y_{1}=160$,当$x=24$时,$y_{1}=560$;在$y_{2}=40x$中,当$x=4$时,$y_{2}=160$,当$x=24$时,$y_{2}=960$.
画出图象如下:
由图象,得当$0< x<4$时,选择乙公司租赁方案,租赁费用更合算;当$x=4$时,选择两家公司,租赁费用相同;当$4< x≤24$时,选择甲公司租赁方案,租赁费用更合算.
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