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4. 先比较大小，再找规律。
(1)$\frac{3}{8}◯ \frac{5}{8}$
$\frac{7}{9}◯ \frac{5}{9}$
$\frac{12}{25}◯ \frac{21}{25}$
我发现的规律：
(2)$\frac{8}{13}◯ \frac{8}{11}$
$\frac{1}{7}◯ \frac{1}{9}$
$\frac{5}{9}◯ \frac{5}{7}$
我发现的规律：
(1)$\frac{3}{8}◯ \frac{5}{8}$
$\frac{7}{9}◯ \frac{5}{9}$
$\frac{12}{25}◯ \frac{21}{25}$
我发现的规律：
(2)$\frac{8}{13}◯ \frac{8}{11}$
$\frac{1}{7}◯ \frac{1}{9}$
$\frac{5}{9}◯ \frac{5}{7}$
我发现的规律：
答案
(1)＜；＞；＜；分母相同的分数，分子大的分数比较大。
(2)＜；＞；＜；分子相同的分数，分母小的分数比较大。
(2)＜；＞；＜；分子相同的分数，分母小的分数比较大。
解析
(1)分母相同，分子大的分数大，所以$\frac{3}{8} ＜ \frac{5}{8}$，$\frac{7}{9} ＞ \frac{5}{9}$，$\frac{12}{25} ＜ \frac{21}{25}$；规律：分母相同的分数，分子大的分数比较大。
(2)分子相同，分母小的分数大，所以$\frac{8}{13} ＜ \frac{8}{11}$，$\frac{1}{7} ＞ \frac{1}{9}$，$\frac{5}{9} ＜ \frac{5}{7}$；规律：分子相同的分数，分母小的分数比较大。
(2)分子相同，分母小的分数大，所以$\frac{8}{13} ＜ \frac{8}{11}$，$\frac{1}{7} ＞ \frac{1}{9}$，$\frac{5}{9} ＜ \frac{5}{7}$；规律：分子相同的分数，分母小的分数比较大。
5. 先通分，再比较大小。
$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{4}$
$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$
$\frac{5}{12}$和$\frac{2}{15}$
$\frac{1}{8}$和$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{10}$
$\frac{2}{15}$和$\frac{7}{20}$
$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{4}$
$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$
$\frac{5}{12}$和$\frac{2}{15}$
$\frac{1}{8}$和$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{10}$
$\frac{2}{15}$和$\frac{7}{20}$
答案
（按照题目顺序依次填写比较结果）$＜$，$＜$，$＞$，$＞$，$＜$，$＜$。
解析
1. 比较$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{4}$：
$3$和$4$的最小公倍数是$12$。
$\frac{1}{3}=\frac{1×4}{3×4}=\frac{4}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$。
因为$\frac{4}{12}＜\frac{9}{12}$，所以$\frac{1}{3}＜\frac{3}{4}$。
2. 比较$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$：
$3$和$6$的最小公倍数是$6$。
$\frac{2}{3}=\frac{2×2}{3×2}=\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}$保持不变。
因为$\frac{4}{6}＜\frac{5}{6}$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{5}{6}$。
3. 比较$\frac{5}{12}$和$\frac{2}{15}$：
$12$和$15$的最小公倍数是$60$。
$\frac{5}{12}=\frac{5×5}{12×5}=\frac{25}{60}$，$\frac{2}{15}=\frac{2×4}{15×4}=\frac{8}{60}$。
因为$\frac{25}{60}＞\frac{8}{60}$，所以$\frac{5}{12}＞\frac{2}{15}$。
4. 比较$\frac{1}{8}$和$\frac{1}{12}$：
$8$和$12$的最小公倍数是$24$。
$\frac{1}{8}=\frac{1×3}{8×3}=\frac{3}{24}$，$\frac{1}{12}=\frac{1×2}{12×2}=\frac{2}{24}$。
因为$\frac{3}{24}＞\frac{2}{24}$，所以$\frac{1}{8}＞\frac{1}{12}$。
5. 比较$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{10}$：
$4$和$10$的最小公倍数是$20$。
$\frac{1}{4}=\frac{1×5}{4×5}=\frac{5}{20}$，$\frac{3}{10}=\frac{3×2}{10×2}=\frac{6}{20}$。
因为$\frac{5}{20}＜\frac{6}{20}$，所以$\frac{1}{4}＜\frac{3}{10}$。
6. 比较$\frac{2}{15}$和$\frac{7}{20}$：
$15$和$20$的最小公倍数是$60$。
$\frac{2}{15}=\frac{2×4}{15×4}=\frac{8}{60}$，$\frac{7}{20}=\frac{7×3}{20×3}=\frac{21}{60}$。
因为$\frac{8}{60}＜\frac{21}{60}$，所以$\frac{2}{15}＜\frac{7}{20}$。
$3$和$4$的最小公倍数是$12$。
$\frac{1}{3}=\frac{1×4}{3×4}=\frac{4}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$。
因为$\frac{4}{12}＜\frac{9}{12}$，所以$\frac{1}{3}＜\frac{3}{4}$。
2. 比较$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$：
$3$和$6$的最小公倍数是$6$。
$\frac{2}{3}=\frac{2×2}{3×2}=\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}$保持不变。
因为$\frac{4}{6}＜\frac{5}{6}$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{5}{6}$。
3. 比较$\frac{5}{12}$和$\frac{2}{15}$：
$12$和$15$的最小公倍数是$60$。
$\frac{5}{12}=\frac{5×5}{12×5}=\frac{25}{60}$，$\frac{2}{15}=\frac{2×4}{15×4}=\frac{8}{60}$。
因为$\frac{25}{60}＞\frac{8}{60}$，所以$\frac{5}{12}＞\frac{2}{15}$。
4. 比较$\frac{1}{8}$和$\frac{1}{12}$：
$8$和$12$的最小公倍数是$24$。
$\frac{1}{8}=\frac{1×3}{8×3}=\frac{3}{24}$，$\frac{1}{12}=\frac{1×2}{12×2}=\frac{2}{24}$。
因为$\frac{3}{24}＞\frac{2}{24}$，所以$\frac{1}{8}＞\frac{1}{12}$。
5. 比较$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{10}$：
$4$和$10$的最小公倍数是$20$。
$\frac{1}{4}=\frac{1×5}{4×5}=\frac{5}{20}$，$\frac{3}{10}=\frac{3×2}{10×2}=\frac{6}{20}$。
因为$\frac{5}{20}＜\frac{6}{20}$，所以$\frac{1}{4}＜\frac{3}{10}$。
6. 比较$\frac{2}{15}$和$\frac{7}{20}$：
$15$和$20$的最小公倍数是$60$。
$\frac{2}{15}=\frac{2×4}{15×4}=\frac{8}{60}$，$\frac{7}{20}=\frac{7×3}{20×3}=\frac{21}{60}$。
因为$\frac{8}{60}＜\frac{21}{60}$，所以$\frac{2}{15}＜\frac{7}{20}$。
6. 2025临沂马拉松于10月26日在五洲湖广场开跑。在相同的时间内，聪聪跑了全程的$\frac{5}{6}$，明明跑了全程的$\frac{6}{7}$，谁跑得快一些？
答案
明明
解析
比较$\frac{5}{6}$和$\frac{6}{7}$的大小。通分，6和7的最小公倍数是42，$\frac{5}{6}=\frac{35}{42}$，$\frac{6}{7}=\frac{36}{42}$。因为$\frac{35}{42}＜\frac{36}{42}$，所以$\frac{5}{6}＜\frac{6}{7}$，明明跑得快一些。
