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6. (2025 山西)制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图 6-2-9 所示。分析图像可知 (
A.铝合金的密度为 5.4 g/cm³
B.碳纤维的密度是铝合金的 2 倍
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
D
)A.铝合金的密度为 5.4 g/cm³
B.碳纤维的密度是铝合金的 2 倍
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
答案
6. D
解析
解：
A. 铝合金密度：$\rho_{\mathrm{铝}}=\frac{m}{V}=\frac{27\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，A错误；
B. 碳纤维密度：$\rho_{\mathrm{碳}}=\frac{27\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.35\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{铝}}=2\rho_{\mathrm{碳}}$，B错误；
C. 质量相同时，$V=\frac{m}{\rho}$，$\rho_{\mathrm{铝}}＞\rho_{\mathrm{碳}}$，则$V_{\mathrm{铝}}＜V_{\mathrm{碳}}$，C错误；
D. 体积相同时，$m=\rho V$，$\rho_{\mathrm{碳}}＜\rho_{\mathrm{铝}}$，则$m_{\mathrm{碳}}＜m_{\mathrm{铝}}$，D正确。
答案：D
A. 铝合金密度：$\rho_{\mathrm{铝}}=\frac{m}{V}=\frac{27\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，A错误；
B. 碳纤维密度：$\rho_{\mathrm{碳}}=\frac{27\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.35\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{铝}}=2\rho_{\mathrm{碳}}$，B错误；
C. 质量相同时，$V=\frac{m}{\rho}$，$\rho_{\mathrm{铝}}＞\rho_{\mathrm{碳}}$，则$V_{\mathrm{铝}}＜V_{\mathrm{碳}}$，C错误；
D. 体积相同时，$m=\rho V$，$\rho_{\mathrm{碳}}＜\rho_{\mathrm{铝}}$，则$m_{\mathrm{碳}}＜m_{\mathrm{铝}}$，D正确。
答案：D
7. (2024 靖江期末)“全碳气凝胶”固体材料是我国科学家研制的迄今为止最“轻”的材料。一块体积为 100 cm³ 的“全碳气凝胶”的质量只有 16 mg，则其密度为
0.16
kg/m³。一块 120 cm³ 的“全碳气凝胶”立在一朵花上而不压坏花朵，该“气凝胶”的质量为0.0192
g。答案
7. 0.16 0.0192
8. 体积为 0.5 m³ 的医用钢瓶内装有密度为 6 kg/m³ 的氧气，某次电焊用去了其中 1/3，则钢瓶内剩余氧气的质量为
2
kg，剩余氧气的密度为4
kg/m³。答案
8. 2 4
解析
解：初始氧气质量：$m = \rho V = 6\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.5\ \mathrm{m}^3 = 3\ \mathrm{kg}$
用去$\frac{1}{3}$后剩余质量：$m_{\mathrm{剩}} = 3\ \mathrm{kg} × (1 - \frac{1}{3}) = 2\ \mathrm{kg}$
剩余氧气密度：$\rho_{\mathrm{剩}} = \frac{m_{\mathrm{剩}}}{V} = \frac{2\ \mathrm{kg}}{0.5\ \mathrm{m}^3} = 4\ \mathrm{kg/m}^3$
2；4
用去$\frac{1}{3}$后剩余质量：$m_{\mathrm{剩}} = 3\ \mathrm{kg} × (1 - \frac{1}{3}) = 2\ \mathrm{kg}$
剩余氧气密度：$\rho_{\mathrm{剩}} = \frac{m_{\mathrm{剩}}}{V} = \frac{2\ \mathrm{kg}}{0.5\ \mathrm{m}^3} = 4\ \mathrm{kg/m}^3$
2；4
9. (2024 徐州鼓楼区校级期中)用相同的容器分别装两种不同液体，先后测量容器和液体的总质量 m 和液体的体积 V，共测得三组数据，并在 m-V 坐标系上画了出来，如图 6-2-10 所示，可以判定
A、C
两点是同种液体。A 点对应的液体密度是0.9
g/cm³，另一种液体的密度为0.6×10³
kg/m³。答案
9. A、C 0.9 0.6×10³
10. 建筑工地需要 400 m³ 的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为 52 kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为 20 kg，ρ₍水₎=1.0×10³ kg/m³。求：
(1)桶的容积是多少。
(2)沙石的密度是多少。
(3)若用一辆载质量为 4000 kg 的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车。
(1)桶的容积是多少。
(2)沙石的密度是多少。
(3)若用一辆载质量为 4000 kg 的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车。
答案
$10. （1）$由$ρ = \frac{m}{V}$可知，桶的容积即水的体积：
$V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{20\mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}} = 2×10^{-2} m³。$
$（2）$桶中沙石的体积：$V_{0} = V = 2×10^{-2} m³，$桶中沙石的质量$m_{0} = 52 kg，$
则沙石的密度：
$ρ = \frac{m_{0}}{V_{0}} = \frac{52\mathrm{kg}}{2×10^{-2}\mathrm{m}^{3}} = 2.6×10³ kg/m³。$
$（3）$沙石的总质量：
$m_{总} = ρV_{总} = 2.6×10³ kg/m³ × 400 m³ = 1.04×10⁶ kg，$
则至少要运的车数：
$n = \frac{1.04×10^{6}\mathrm{kg}}{4000\mathrm{kg}/\mathrm{车}} = 260$车。
$V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{20\mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}} = 2×10^{-2} m³。$
$（2）$桶中沙石的体积：$V_{0} = V = 2×10^{-2} m³，$桶中沙石的质量$m_{0} = 52 kg，$
则沙石的密度：
$ρ = \frac{m_{0}}{V_{0}} = \frac{52\mathrm{kg}}{2×10^{-2}\mathrm{m}^{3}} = 2.6×10³ kg/m³。$
$（3）$沙石的总质量：
$m_{总} = ρV_{总} = 2.6×10³ kg/m³ × 400 m³ = 1.04×10⁶ kg，$
则至少要运的车数：
$n = \frac{1.04×10^{6}\mathrm{kg}}{4000\mathrm{kg}/\mathrm{车}} = 260$车。
11. [科学推理](2025 连云港赣榆区月考)如图 6-2-11 所示是一定质量的水的体积随温度变化的图像，观察这个图像，可以得出：水在
4
℃时的体积最小。从 0℃到 6℃的过程中，水的密度变化情况是先变大后变小
；当这些水全部结成冰之后，体积会变大
(后两空均选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)。答案
11. 4 先变大后变小 变大
