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1. (2024 无锡宜兴期中)铝箔是家庭厨房的常用品，一般用来包裹食物烧烤蒸煮。某同学想要知道铝箔的密度，发现某品牌的厚质铝箔外包装的部分标签说明如图 6-2-5 所示。求：
(1)铝箔的密度。
(2)若用铝箔包裹表面积为 400 cm² 的食物，至少使用多少克的铝箔。(忽略食物表面的细小凹纹)
(1)铝箔的密度。
(2)若用铝箔包裹表面积为 400 cm² 的食物，至少使用多少克的铝箔。(忽略食物表面的细小凹纹)
答案
1. （1）铝箔的体积：
V = 1000 cm × 40 cm × 0.0015 cm = 60 cm³，
铝箔的密度：
ρ = $\frac{m}{V}$ = $\frac{150\mathrm{g}}{60\mathrm{cm}^{3}}$ = 2.5 g/cm³。
（2）面积为400 cm²铝箔的质量：
m' = ρV' = 2.5 g/cm³ × 400 cm² × 0.0015 cm = 1.5 g。
V = 1000 cm × 40 cm × 0.0015 cm = 60 cm³，
铝箔的密度：
ρ = $\frac{m}{V}$ = $\frac{150\mathrm{g}}{60\mathrm{cm}^{3}}$ = 2.5 g/cm³。
（2）面积为400 cm²铝箔的质量：
m' = ρV' = 2.5 g/cm³ × 400 cm² × 0.0015 cm = 1.5 g。
2. (2024 盐城阜宁校级月考)一只空瓶质量是 50 g，装满水后总质量是 550 g。求：
(1)这只瓶子的容积。(ρ₍水₎=1.0 g/cm³)
(2)用此瓶装满酒精，总质量是多少。(ρ₍酒精₎=0.8 g/cm³)
(1)这只瓶子的容积。(ρ₍水₎=1.0 g/cm³)
(2)用此瓶装满酒精，总质量是多少。(ρ₍酒精₎=0.8 g/cm³)
答案
2. （1）瓶中水的质量：
m_{水} = m_{总} - m_{瓶} = 550 g - 50 g = 500 g，
这只瓶子的容积为
V = V_{水} = $\frac{m_{水}}{\rho_{水}}$ = $\frac{500\mathrm{g}}{1.0\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}}$ = 500 cm³。
（2）用此瓶装满酒精，酒精的质量：
m_{酒精} = ρ_{酒精}V = 0.8 g/cm³ × 500 cm³ = 400 g，
瓶和酒精的总质量为
m_{总}' = m_{酒精} + m_{瓶} = 400 g + 50 g = 450 g。
m_{水} = m_{总} - m_{瓶} = 550 g - 50 g = 500 g，
这只瓶子的容积为
V = V_{水} = $\frac{m_{水}}{\rho_{水}}$ = $\frac{500\mathrm{g}}{1.0\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}}$ = 500 cm³。
（2）用此瓶装满酒精，酒精的质量：
m_{酒精} = ρ_{酒精}V = 0.8 g/cm³ × 500 cm³ = 400 g，
瓶和酒精的总质量为
m_{总}' = m_{酒精} + m_{瓶} = 400 g + 50 g = 450 g。
3. 如图 6-2-6 所示是某种物质的质量 m 与体积 V 的关系图像，说明同种物质的质量跟体积
成正比
。由图像知，这种物质的密度 ρ=1.5
g/cm³，合1.5×10³
kg/m³。答案
3. 成正比 1.5 1.5×10³
4. (2024 宿迁宿豫区一模)不同材料组成的 a、b、c 三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图 6-2-7 所示，由图可知，下列说法正确的是 (
A.三者的密度关系 ρₐ＞ρ₆＞ρₑ
B.a 的密度是 b 的两倍
C.若将 b 的质量减半，它的密度变为 0.5×10³ kg/m³
D.若将 c 的体积增大到 4×10⁻³ m³，它的密度不变
D
)A.三者的密度关系 ρₐ＞ρ₆＞ρₑ
B.a 的密度是 b 的两倍
C.若将 b 的质量减半，它的密度变为 0.5×10³ kg/m³
D.若将 c 的体积增大到 4×10⁻³ m³，它的密度不变
答案
4. D
解析
解：由图可知，当$m=1\ \mathrm{kg}$时，$V_{a}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；当$m=2\ \mathrm{kg}$时，$V_{b}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；当$m=4\ \mathrm{kg}$时，$V_{c}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
计算密度：
$\rho_{a}=\frac{m_{a}}{V_{a}}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=0.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，
$\rho_{b}=\frac{m_{b}}{V_{b}}=\frac{2\ \mathrm{kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，
$\rho_{c}=\frac{m_{c}}{V_{c}}=\frac{4\ \mathrm{kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
A. 三者密度关系$\rho_{a}＜\rho_{b}＜\rho_{c}$，A错误。
B. $\rho_{b}=2\rho_{a}$，B错误。
C. 密度是物质特性，与质量无关，C错误。
D. 密度是物质特性，与体积无关，D正确。
答案：D
计算密度：
$\rho_{a}=\frac{m_{a}}{V_{a}}=\frac{1\ \mathrm{kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=0.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，
$\rho_{b}=\frac{m_{b}}{V_{b}}=\frac{2\ \mathrm{kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，
$\rho_{c}=\frac{m_{c}}{V_{c}}=\frac{4\ \mathrm{kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。
A. 三者密度关系$\rho_{a}＜\rho_{b}＜\rho_{c}$，A错误。
B. $\rho_{b}=2\rho_{a}$，B错误。
C. 密度是物质特性，与质量无关，C错误。
D. 密度是物质特性，与体积无关，D正确。
答案：D
5. (2024 苏州期末)如图 6-2-8 所示，将 5 个相同的甲球和 4 个相同的乙球摆放在已调平的天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则 (
A.甲球与乙球的密度之比为 1:2
B.2 个甲球与 1 个甲球的密度之比为 2:1
C.1 个甲球与 1 个乙球的质量之比为 1:2
D.3 个甲球与 4 个乙球的质量之比为 3:2
D
)A.甲球与乙球的密度之比为 1:2
B.2 个甲球与 1 个甲球的密度之比为 2:1
C.1 个甲球与 1 个乙球的质量之比为 1:2
D.3 个甲球与 4 个乙球的质量之比为 3:2
答案
5. D
解析
天平平衡，左侧3甲+1乙质量等于右侧2甲+3乙质量，即$3m_{\mathrm{甲}}+m_{\mathrm{乙}}=2m_{\mathrm{甲}}+3m_{\mathrm{乙}}$，化简得$m_{\mathrm{甲}}=2m_{\mathrm{乙}}$，故$m_{\mathrm{甲}}:m_{\mathrm{乙}}=2:1$。
A. 密度之比$\rho_{\mathrm{甲}}:\rho_{\mathrm{乙}}=\frac{m_{\mathrm{甲}}}{V}:\frac{m_{\mathrm{乙}}}{V}=m_{\mathrm{甲}}:m_{\mathrm{乙}}=2:1$，A错误。
B. 密度是物质特性，2个甲球与1个甲球密度之比为$1:1$，B错误。
C. 1个甲球与1个乙球质量之比为$2:1$，C错误。
D. 3个甲球与4个乙球质量之比为$3m_{\mathrm{甲}}:4m_{\mathrm{乙}}=3×2m_{\mathrm{乙}}:4m_{\mathrm{乙}}=6:4=3:2$，D正确。
D
A. 密度之比$\rho_{\mathrm{甲}}:\rho_{\mathrm{乙}}=\frac{m_{\mathrm{甲}}}{V}:\frac{m_{\mathrm{乙}}}{V}=m_{\mathrm{甲}}:m_{\mathrm{乙}}=2:1$，A错误。
B. 密度是物质特性，2个甲球与1个甲球密度之比为$1:1$，B错误。
C. 1个甲球与1个乙球质量之比为$2:1$，C错误。
D. 3个甲球与4个乙球质量之比为$3m_{\mathrm{甲}}:4m_{\mathrm{乙}}=3×2m_{\mathrm{乙}}:4m_{\mathrm{乙}}=6:4=3:2$，D正确。
D
