23. 下表是某校八年级(1)班20名学生一次数学测验成绩的统计表：

(1)若这20名学生成绩的平均数为82，求x和y的值；
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值。

23.解:(1)由题意得 $60×1+70×5+80x+90y+100×2=82×20.$
整理得 $8x+9y=103.$
∵$1+5+x+y+2=20$,
即 $x+y=12$,
∴$\begin{cases} x+y=12,\\ 8x+9y=103, \end{cases}$
解得 $\begin{cases} x=5,\\ y=7. \end{cases}$
(2)$a=90,b=80.$