老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量.（注：每枚同种类的硬币质量相同）
聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过测量得到以下两条记录：

| 记录 | 天平左边 | 天平右边 | 状态 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 记录一 | 5枚壹元硬币，一个10克的砝码 | 10枚伍角硬币 | 平衡 |
| 记录二 | 15枚壹元硬币 | 20枚伍角硬币，一个10克的砝码 | 平衡 |
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币重多少克，一枚伍角硬币重多少克.

解：设一枚壹元硬币重x克，一枚伍角硬币重y克 .
依题意得 $\begin{cases} 5x + 10 = 10y \ \ ① \\ 15x = 20y + 10 \ \ ② \end{cases}$
② - ① × 2，得5x = 30，解得x = 6，
把x = 6代入①，得y = 4.
所以原方程组的解为 $\begin{cases} x = 6, \\ y = 4. \end{cases}$
答: 一枚壹元硬币重6克，一枚伍角硬币重4克 .