问题一
解不等式$\frac{3}{2}x -1 ＞ 2x$，并把解集在下面数轴上表示出来.

问题二
解不等式组$\begin{cases}4x -1 ＞ 3x +1 &① \\x +4 ＜ 4x -5 &②\end{cases}$

问题一：移项得 $\frac{3}{2}x - 2x ＞ 1$，
合并同类项得 $-\frac{1}{2}x ＞ 1$，
不等式的两边都乘以 -2 得 $x ＜ -2$。
在数轴上表示不等式的解集为
问题二：解不等式①，得 $x ＞ 2$。
解不等式②，得 $x ＞ 3$。
在同一条数轴上表示不等式①②的解集为 . 因此，原不等式组的解集是 $x ＞ 3$。

1. 比较下列各数的大小，用“＞”或“＜”填空.
①3-6； ②-10.
2. 用式子表示.
①x的3倍大于5：； ②y与2的差小于-1：；
③x不大于1：； ④a不等于0:.
小结：像上面这样，用不等号（＜、＞、≤、≥、≠等）表示不相等关系的式子，叫作不等式.
3. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解.
例如：数值-4，0，4.5中，是不等式$2x - 4 ＜ 4$的解的有哪些？
解：当$x=-4$时，$2x - 4 = -12 ＜ 4$，所以$x=-4$是不等式$2x - 4 ＜ 4$的解；
当$x=0$时，$2x - 4=$，所以0是不等式$2x - 4 ＜ 4$的解；
当$x=4.5$时，$2x - 4=$，所以$x=4.5$不是不等式$2x - 4 ＜ 4$的解.
所以，不等式$2x - 4 ＜ 4$的解有.
环节二：探索不等式的性质
1. 不等式的性质1
$3$$-2$ $4$$7$
两边同时加上一个数 $3 + 1$$-2 + 1$ $4 + (-1)$$7 + (-1)$
$3 + (-3)$$-2 + (-3)$ $4 + 3$$7+3$
两边同时减去一个数 $3 - 2$$-2 - 2$ $4 - (-2)$$7 - (-2)$
$3 - (-4)$$-2 - (-4)$ $4 - 3$$7 - 3$
观察以上各式，我们发现：
不等式两边，不等号的方向.
2. 不等式的性质2
$9$$6$ $-4$$8$
两边同时乘一个正数 $9×2$$6×2$ $-4×2$$8×2$
$9×3$$6×3$ $-4×4$$8×4$
两边同时除以一个正数 $9÷3$$6÷3$ $-4÷2$$8÷2$
$9÷2$$6÷2$ $-4÷4$$8÷4$
观察以上各式，我们发现：
不等式两边，不等号的方向.
3. 不等式的性质3
$9$$6$ $-4$$8$
两边同时乘一个负数 $9×(-2)$$6×(-2)$ $-4×(-2)$$8×(-2)$
两边同时除以一个负数 $9÷(-3)$$6÷(-3)$ $-4÷(-2)$$8÷(-2)$
$9÷(-2)$$6÷(-2)$ $-4÷(-4)$$8÷(-4)$
观察以上各式，我们发现：
不等式两边，不等号的方向.

1. ①＞ ②＜
2. ①3x＞5 ②y-2＜-1 ③x≤1 ④a≠0
3. -4＜4；5＞4；-4，0
1. ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜
加（或减）同一个数（或式子） 不变
2. ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜
乘（或除以）同一个正数 不变
3. ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞
乘（或除以）同一个负数 改变