3. 如图22-9所示，在$□ ABCD$中，过点$B$作$BM⊥ AC$于点$E$，交$CD$于点$M$，过点$D$作$DN⊥ AC$于点$F$，交$AB$于点$N$。
（1）求证：四边形$BMDN$是平行四边形；
（2）已知$AF=12$，$EM=5$，求$AN$的长。

图22-9

（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD//AB，即DM//BN。
∵BM⊥AC，DN⊥AC，
∴DN//BM。
∴四边形BMDN是平行四边形。
（2）解：
∵四边形BMDN是平行四边形，
∴DM=BN。
∵CD=AB，CD//AB，
∴CM=AN，∠MCE=∠NAF。
又
∵∠CEM=∠AFN=90°，
∴△CEM≌△AFN（AAS）。
∴FN=EM=5。
在Rt△AFN中，由勾股定理得
$AN=\sqrt{AF^2+FN^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13$。

4. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度 $ y $（单位：cm）与所挂物体质量 $ x $（单位：kg）满足函数关系 $ y = kx + 15 $. 下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.

(1) 求 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式；
(2) 当弹簧长度为 20 cm 时，求所挂物体的质量.

(1) y与x的函数关系式为$y=2x+15\ (x≥0)$。
(2) 所挂物体的质量为2.5 kg。