33. 阅读理解：已知实数$x$，$y$满足$3x-y=5$ ①，$2x+3y=7$ ②，求$x-4y$和$7x+5y$的值。仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，发现可以通过适当变形整体求得代数式的值，比如由①$-$②可得$x-4y=-2$，由①$+$②$×2$可得$7x+5y=19$。这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”。
利用“整体思想”，解决下列问题：
（1）学以致用：已知二元一次方程组$\begin{cases}2x+y=7, \\x+2y=8,\end{cases}$利用“整体思想”求$x-y$，$x+y$的值。
（2）拓展提高：买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元；买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元。利用“整体思想”求购买5支铅笔、5块橡皮和5本日记本共需多少元。

33.解：(1)$\begin{cases}2x + y = 7, \quad ① \\ x + 2y = 8, \quad ②\end{cases}$
①+②可得$3x + 3y = 15$，
$\therefore x + y = 5.$
①-②可得$x - y = -1.$
(2)设每支铅笔$x$元，每块橡皮$y$元，每本日记本$z$元.
由题意，得$\begin{cases}20x + 3y + 2z = 32, \quad ① \\ 39x + 5y + 3z = 58, \quad ②\end{cases}$
$①×2 - ②$得$x + y + z = 6$，
$\therefore 5x + 5y + 5z = 30.$
答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元.

【分析】
（1）对于第一问的二元一次方程组，我们不需要分别求出x、y的值，可利用整体思想观察目标代数式和已知方程的系数关系：求$x-y$时，直接将两个方程左右两边相减即可直接得到结果；求$x+y$时，将两个方程左右两边相加，得到$3x+3y$后整体除以3，就能得到$x+y$的值，大幅简化计算。
（2）第二问有3个未知数但只有2个方程，无法单独求出每个未知数的数值，因此要使用整体思想构造目标代数式：观察两个方程的系数，将第一个方程乘2后减去第二个方程，刚好可以消去高系数项，得到$x+y+z$的整体值，再乘5即可得到所求的总费用。
【解析】
(1) 记方程组为$\begin{cases}2x + y = 7, \quad ① \\ x + 2y = 8, \quad ②\end{cases}$
①+②可得：$3x + 3y = 15$，两边同时除以3得$x + y = 5$；
①-②可得：$(2x+y)-(x+2y)=7-8$，化简得$x - y = -1$。
(2) 设每支铅笔$x$元，每块橡皮$y$元，每本日记本$z$元，由题意得：
$\begin{cases}20x + 3y + 2z = 32, \quad ① \\ 39x + 5y + 3z = 58, \quad ②\end{cases}$
①×2得：$40x + 6y + 4z = 64$ ③，
③-②得：$(40x + 6y + 4z)-(39x + 5y + 3z)=64-58$，化简得$x + y + z = 6$，
因此$5x + 5y + 5z=5(x+y+z)=5×6=30$。
答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元。
【答案】
(1) $x-y=-1$，$x+y=5$；
(2) 购买5支铅笔、5块橡皮和5本日记本共需30元。
【知识点】
整体思想，方程组求解，代数式求值
【点评】
本题重点考察整体思想的应用，解题核心是通过观察系数关系直接构造目标代数式，避免了单独求解未知数的繁琐步骤，尤其适用于未知数个数多于方程个数的场景，能有效降低解题难度、提升计算效率。
【难度系数】
0.7