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四、解决问题。
我国的手工艺门类繁多,每一种都精美绝伦。李阿姨就是一位优秀的手工艺人。下面是李阿姨做手工艺品的信息。
①李阿姨一共制作120个手工艺品
②每个手工艺品售价12元
③每盒装4个手工艺品
④每箱装5盒手工艺品
1. 要解决“装这些手工艺品一共需要多少个箱子”这个问题,需要用到的信息是(
2. 根据信息提出一个用两步乘法解决的问题并解答。
我国的手工艺门类繁多,每一种都精美绝伦。李阿姨就是一位优秀的手工艺人。下面是李阿姨做手工艺品的信息。
①李阿姨一共制作120个手工艺品
②每个手工艺品售价12元
③每盒装4个手工艺品
④每箱装5盒手工艺品
1. 要解决“装这些手工艺品一共需要多少个箱子”这个问题,需要用到的信息是(
①③④
)(填序号),列式为(120÷4÷5=6(个)
)。2. 根据信息提出一个用两步乘法解决的问题并解答。
答案
1. ①③④ 120÷4÷5=6(个)
2. 每箱手工艺品能卖多少钱？
12×4×5=240(元)
2. 每箱手工艺品能卖多少钱？
12×4×5=240(元)
解析
【分析】
1. 解决“装这些手工艺品一共需要多少个箱子”的问题时，可按逻辑推导：要算总箱数，得先知道手工艺品总个数、每盒装的个数、每箱装的盒数，先用总个数除以每盒个数算出总盒数，再用总盒数除以每箱盒数就能得到总箱数，据此筛选对应信息即可。
2. 要编两步乘法解决的问题，需要找到三个相关联的数量：每个手工艺品的售价、每盒的个数、每箱的盒数，三者连续相乘即可解决每箱总售价类的问题，第一步先算单盒售价，第二步再算整箱售价，刚好符合两步乘法的要求。
【解析】
1. 求总箱数的计算逻辑为：总箱数=手工艺品总个数÷每盒装的个数÷每箱装的盒数，因此需要用到的信息是总个数①、每盒个数③、每箱盒数④。
计算时先算总盒数：$120÷4=30$（盒），再算总箱数：$30÷5=6$（个），合并为综合算式是$120÷4÷5=6$（个）。
2. 提出符合要求的问题：每箱手工艺品能卖多少钱？
计算逻辑：先算1盒手工艺品的售价，再算1箱（5盒）的总售价，两步均为乘法运算。
先算单盒售价：$12×4=48$（元），再算整箱售价：$48×5=240$（元），合并为综合算式是$12×4×5=240$（元）。
【答案】
1. $\boxed{①③④}$；$\boxed{120÷4÷5=6}$（个）
2. 示例：每箱手工艺品能卖多少钱？
$12×4×5=240$（元）
（问题不唯一，符合两步乘法要求即可）
【知识点】
1. 整数乘除法应用
2. 有效信息筛选
3. 两步计算实际问题
【点评】
本题结合生活中的手工品包装、销售场景设计，贴合实际，既考查了学生筛选有用信息解决问题的能力，也考查了学生的发散思维和知识迁移应用能力，能有效锻炼学生用数学解决生活问题的意识。
【难度系数】
0.7
1. 解决“装这些手工艺品一共需要多少个箱子”的问题时，可按逻辑推导：要算总箱数，得先知道手工艺品总个数、每盒装的个数、每箱装的盒数，先用总个数除以每盒个数算出总盒数，再用总盒数除以每箱盒数就能得到总箱数，据此筛选对应信息即可。
2. 要编两步乘法解决的问题，需要找到三个相关联的数量：每个手工艺品的售价、每盒的个数、每箱的盒数，三者连续相乘即可解决每箱总售价类的问题，第一步先算单盒售价，第二步再算整箱售价，刚好符合两步乘法的要求。
【解析】
1. 求总箱数的计算逻辑为：总箱数=手工艺品总个数÷每盒装的个数÷每箱装的盒数，因此需要用到的信息是总个数①、每盒个数③、每箱盒数④。
计算时先算总盒数：$120÷4=30$（盒），再算总箱数：$30÷5=6$（个），合并为综合算式是$120÷4÷5=6$（个）。
2. 提出符合要求的问题：每箱手工艺品能卖多少钱？
计算逻辑：先算1盒手工艺品的售价，再算1箱（5盒）的总售价，两步均为乘法运算。
先算单盒售价：$12×4=48$（元），再算整箱售价：$48×5=240$（元），合并为综合算式是$12×4×5=240$（元）。
【答案】
1. $\boxed{①③④}$；$\boxed{120÷4÷5=6}$（个）
2. 示例：每箱手工艺品能卖多少钱？
$12×4×5=240$（元）
（问题不唯一，符合两步乘法要求即可）
【知识点】
1. 整数乘除法应用
2. 有效信息筛选
3. 两步计算实际问题
【点评】
本题结合生活中的手工品包装、销售场景设计，贴合实际，既考查了学生筛选有用信息解决问题的能力，也考查了学生的发散思维和知识迁移应用能力，能有效锻炼学生用数学解决生活问题的意识。
【难度系数】
0.7
除数是一位数的除法法则
小花学习除数是一位数的笔算除法时,感到有点困难。一天,她在邻居小芳家的一本数学课外书上意外地看到一篇《除数是一位数的除法法则》:
如果除数是一位,先看被除数最高位;
一位不够看两位,除到哪位商哪位;
不够商1就写0,空位坚决不能跳;
每次除后要比较,余数要比除数小。
小花十分高兴地按上面的方法做了几道题。小朋友,你会按照上面的方法又对又快地算出下面这几道题吗?
小花学习除数是一位数的笔算除法时,感到有点困难。一天,她在邻居小芳家的一本数学课外书上意外地看到一篇《除数是一位数的除法法则》:
如果除数是一位,先看被除数最高位;
一位不够看两位,除到哪位商哪位;
不够商1就写0,空位坚决不能跳;
每次除后要比较,余数要比除数小。
小花十分高兴地按上面的方法做了几道题。小朋友,你会按照上面的方法又对又快地算出下面这几道题吗?
答案
$469÷8=58······5$
$924÷7=132$
$237÷6=39······3$
答：三道算式的计算结果分别为商58余5，132，商39余3。
$924÷7=132$
$237÷6=39······3$
答：三道算式的计算结果分别为商58余5，132，商39余3。
解析
【分析】
我们可以依据题中给出的除数是一位数的除法法则逐题计算：①计算时先看除数，再比较除数和被除数最高位的大小，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位；②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，不够商1就写0占位；③每次除完的余数要和除数比较，确保余数小于除数。按照这个步骤依次计算三道除法算式即可。
【解析】
1. 计算$469÷8$：
除数是8，被除数最高位是4，$4＜8$，因此看被除数前两位46；$46÷8=5······6$，把商5写在十位上；
将被除数个位的9落下来，和余数6组成69，$69÷8=8······5$，把商8写在个位上，余数$5＜8$，符合要求，因此$469÷8=58······5$。
2. 计算$924÷7$：
除数是7，被除数最高位是9，$9＞7$，$9÷7=1······2$，把商1写在百位上；
将被除数十位的2落下来，和余数2组成22，$22÷7=3······1$，把商3写在十位上；
将被除数个位的4落下来，和余数1组成14，$14÷7=2$，把商2写在个位上，刚好除尽，因此$924÷7=132$。
3. 计算$237÷6$：
除数是6，被除数最高位是2，$2＜6$，因此看被除数前两位23；$23÷6=3······5$，把商3写在十位上；
将被除数个位的7落下来，和余数5组成57，$57÷6=9······3$，把商9写在个位上，余数$3＜6$，符合要求，因此$237÷6=39······3$。
【答案】
$469÷8=58······5$
$924÷7=132$
$237÷6=39······3$
答：三道算式的计算结果分别为商58余5，132，商39余3。
【知识点】
1. 除数是一位数的笔算除法
2. 余数小于除数的性质
【点评】
本题围绕除数是一位数的除法设置计算练习，能够帮助学生熟练掌握笔算除法的计算步骤，牢记余数要小于除数的要求，提升除法计算的熟练度和准确率。
【难度系数】
0.75
我们可以依据题中给出的除数是一位数的除法法则逐题计算：①计算时先看除数，再比较除数和被除数最高位的大小，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位；②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，不够商1就写0占位；③每次除完的余数要和除数比较，确保余数小于除数。按照这个步骤依次计算三道除法算式即可。
【解析】
1. 计算$469÷8$：
除数是8，被除数最高位是4，$4＜8$，因此看被除数前两位46；$46÷8=5······6$，把商5写在十位上；
将被除数个位的9落下来，和余数6组成69，$69÷8=8······5$，把商8写在个位上，余数$5＜8$，符合要求，因此$469÷8=58······5$。
2. 计算$924÷7$：
除数是7，被除数最高位是9，$9＞7$，$9÷7=1······2$，把商1写在百位上；
将被除数十位的2落下来，和余数2组成22，$22÷7=3······1$，把商3写在十位上；
将被除数个位的4落下来，和余数1组成14，$14÷7=2$，把商2写在个位上，刚好除尽，因此$924÷7=132$。
3. 计算$237÷6$：
除数是6，被除数最高位是2，$2＜6$，因此看被除数前两位23；$23÷6=3······5$，把商3写在十位上；
将被除数个位的7落下来，和余数5组成57，$57÷6=9······3$，把商9写在个位上，余数$3＜6$，符合要求，因此$237÷6=39······3$。
【答案】
$469÷8=58······5$
$924÷7=132$
$237÷6=39······3$
答：三道算式的计算结果分别为商58余5，132，商39余3。
【知识点】
1. 除数是一位数的笔算除法
2. 余数小于除数的性质
【点评】
本题围绕除数是一位数的除法设置计算练习，能够帮助学生熟练掌握笔算除法的计算步骤，牢记余数要小于除数的要求，提升除法计算的熟练度和准确率。
【难度系数】
0.75
