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7. 小明冬天来到兴安盟的阿尔山市，那里白雪皑皑，地面积雪深度可达1米。小明发现那里的楼房阳台外都不安装塑料雨篷。于是上网查阅了资料，发现所有材料能够承受的压强都有一定限度，超过这个限度，材料就会受到损坏。下表为几种材料能够承受的最大压强。
(1)若积雪的密度约为$0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，则1 m厚的积雪(可近似看成长方体)对塑料雨篷的压强约为多少？所以阿尔山市楼房阳台外能否安装塑料雨篷？
(2)小明在查阅资料时，发现我国的“奋斗者”号载人潜水器可以下潜至深度约为$1×10^4\ \mathrm{m}$的马里亚纳海沟。请结合上表中的数据分析QP980钢是否有制造该潜水器的可能。(海水密度约为$\rho_{\mathrm{海水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取9.8 N/kg)
(1)若积雪的密度约为$0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，则1 m厚的积雪(可近似看成长方体)对塑料雨篷的压强约为多少？所以阿尔山市楼房阳台外能否安装塑料雨篷？
(2)小明在查阅资料时，发现我国的“奋斗者”号载人潜水器可以下潜至深度约为$1×10^4\ \mathrm{m}$的马里亚纳海沟。请结合上表中的数据分析QP980钢是否有制造该潜水器的可能。(海水密度约为$\rho_{\mathrm{海水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取9.8 N/kg)
答案
7.(1)1 960 Pa 不能 (2)见解析
解析 (1)已知积雪的密度$\rho=0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，积雪厚$h=1\ \mathrm{m}$，由$p=\frac{F}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$，则$p_1=0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×9.8\ \mathrm{N/kg}×1\ \mathrm{m}=1\ 960\ \mathrm{Pa}$；由表中数据可知，塑料雨篷承载的最大压强为1 000 Pa，因为1 960 Pa＞1 000 Pa，因此不能安装塑料雨篷。
(2)已知海水的密度$\rho_{海水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，下潜深度$h=1×10^4\ \mathrm{m}$，由公式$p=\rho gh$求得压强$p_2=\rho_{海水}gh=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×9.8\ \mathrm{N/kg}×1×10^4\ \mathrm{m}=9.8×10^7\ \mathrm{Pa}$，QP980钢承受的最大压强为$9.6×10^8\ \mathrm{Pa}$，因为$9.6×10^8\ \mathrm{Pa}＞9.8×10^7\ \mathrm{Pa}$，因此QP980钢有制造该潜水器的可能。
解析 (1)已知积雪的密度$\rho=0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，积雪厚$h=1\ \mathrm{m}$，由$p=\frac{F}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$，则$p_1=0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×9.8\ \mathrm{N/kg}×1\ \mathrm{m}=1\ 960\ \mathrm{Pa}$；由表中数据可知，塑料雨篷承载的最大压强为1 000 Pa，因为1 960 Pa＞1 000 Pa，因此不能安装塑料雨篷。
(2)已知海水的密度$\rho_{海水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，下潜深度$h=1×10^4\ \mathrm{m}$，由公式$p=\rho gh$求得压强$p_2=\rho_{海水}gh=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×9.8\ \mathrm{N/kg}×1×10^4\ \mathrm{m}=9.8×10^7\ \mathrm{Pa}$，QP980钢承受的最大压强为$9.6×10^8\ \mathrm{Pa}$，因为$9.6×10^8\ \mathrm{Pa}＞9.8×10^7\ \mathrm{Pa}$，因此QP980钢有制造该潜水器的可能。
解析
【分析】
本题考查压强的计算及实际应用，解题思路：(1)积雪可近似为柱体，利用柱体压强公式推导计算积雪对雨篷的压强，再与塑料雨篷能承受的最大压强比较，判断是否能安装；(2)利用液体压强公式计算潜水器下潜时的海水压强，再与QP980钢的最大承受压强比较，判断该材料是否适用。
【解析】
(1) 积雪可近似为长方体柱体，对雨篷的压力等于自身重力，由压强公式推导得：
$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh$
代入数据：$\rho_{雪}=0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g=9.8\ \mathrm{N/kg}$，$h=1\ \mathrm{m}$
得：$p_{雪}=0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 9.8\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m} = 1960\ \mathrm{Pa}$
由表格知塑料雨篷最大承受压强为$1×10^3\ \mathrm{Pa}=1000\ \mathrm{Pa}$，因为$1960\ \mathrm{Pa} ＞ 1000\ \mathrm{Pa}$，所以阿尔山市楼房阳台外不能安装塑料雨篷。
(2) 潜水器下潜时受到海水的压强，利用液体压强公式：
$p_{海水} = \rho_{海水}gh$
代入数据：$\rho_{海水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$h=1×10^4\ \mathrm{m}$，$g=9.8\ \mathrm{N/kg}$
得：$p_{海水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×9.8\ \mathrm{N/kg} ×1×10^4\ \mathrm{m}=9.8×10^7\ \mathrm{Pa}$
由表格知QP980钢最大承受压强为$9.6×10^8\ \mathrm{Pa}$，因为$9.6×10^8\ \mathrm{Pa} ＞9.8×10^7\ \mathrm{Pa}$，所以QP980钢有制造该潜水器的可能。
【答案】
(1) 1960 Pa，不能；(2) QP980钢有制造该潜水器的可能。
【知识点】
压强计算、液体压强、固体压强
【点评】
本题结合实际场景考查压强公式的应用，需掌握柱体压强和液体压强的计算方法，通过压强大小比较判断材料适用性，体现物理知识的实际应用价值。
【难度系数】
0.5
本题考查压强的计算及实际应用，解题思路：(1)积雪可近似为柱体，利用柱体压强公式推导计算积雪对雨篷的压强，再与塑料雨篷能承受的最大压强比较，判断是否能安装；(2)利用液体压强公式计算潜水器下潜时的海水压强，再与QP980钢的最大承受压强比较，判断该材料是否适用。
【解析】
(1) 积雪可近似为长方体柱体，对雨篷的压力等于自身重力，由压强公式推导得：
$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh$
代入数据：$\rho_{雪}=0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g=9.8\ \mathrm{N/kg}$，$h=1\ \mathrm{m}$
得：$p_{雪}=0.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 9.8\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m} = 1960\ \mathrm{Pa}$
由表格知塑料雨篷最大承受压强为$1×10^3\ \mathrm{Pa}=1000\ \mathrm{Pa}$，因为$1960\ \mathrm{Pa} ＞ 1000\ \mathrm{Pa}$，所以阿尔山市楼房阳台外不能安装塑料雨篷。
(2) 潜水器下潜时受到海水的压强，利用液体压强公式：
$p_{海水} = \rho_{海水}gh$
代入数据：$\rho_{海水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$h=1×10^4\ \mathrm{m}$，$g=9.8\ \mathrm{N/kg}$
得：$p_{海水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×9.8\ \mathrm{N/kg} ×1×10^4\ \mathrm{m}=9.8×10^7\ \mathrm{Pa}$
由表格知QP980钢最大承受压强为$9.6×10^8\ \mathrm{Pa}$，因为$9.6×10^8\ \mathrm{Pa} ＞9.8×10^7\ \mathrm{Pa}$，所以QP980钢有制造该潜水器的可能。
【答案】
(1) 1960 Pa，不能；(2) QP980钢有制造该潜水器的可能。
【知识点】
压强计算、液体压强、固体压强
【点评】
本题结合实际场景考查压强公式的应用，需掌握柱体压强和液体压强的计算方法，通过压强大小比较判断材料适用性，体现物理知识的实际应用价值。
【难度系数】
0.5
8.小明利用生活器材自制了薄壁实验箱来探究“液体压强大小与什么因素有关”。实验操作如下：
（Ⅰ）如图甲所示，实验箱分为内箱A与外箱B，内箱A固定在外箱B的内侧，内箱A下部有一圆形孔C，并在圆孔C上蒙上了一层橡皮膜，此时橡皮膜是平的。
（Ⅱ）先在A箱中不断加水，实验现象如图乙、丙所示。
（Ⅲ）然后B箱中加入一定量盐水，盐水和水的液面相平，实验现象如图丁所示。
（$\rho_{盐水}＞\rho_{水}$）
(1)在实验中,小明通过观察橡皮膜的形变程度来反映液体压强的大小,由图乙、丙现象可知,同种液体深度越深,液体压强越
(2)由图丁现象可知,在液体深度相同时,液体
(3)小明还利用薄壁实验箱测量出某未知液体的密度,如图戊所示,在A箱中加入水,在B箱中加入某未知液体,使橡皮膜变平,用刻度尺测得此时$h_1=22\ \mathrm{cm}$,$h_2=9\ \mathrm{cm}$,$h_3=12\ \mathrm{cm}$,则未知液体的密度为
（Ⅰ）如图甲所示，实验箱分为内箱A与外箱B，内箱A固定在外箱B的内侧，内箱A下部有一圆形孔C，并在圆孔C上蒙上了一层橡皮膜，此时橡皮膜是平的。
（Ⅱ）先在A箱中不断加水，实验现象如图乙、丙所示。
（Ⅲ）然后B箱中加入一定量盐水，盐水和水的液面相平，实验现象如图丁所示。
（$\rho_{盐水}＞\rho_{水}$）
(1)在实验中,小明通过观察橡皮膜的形变程度来反映液体压强的大小,由图乙、丙现象可知,同种液体深度越深,液体压强越
大
,因此水电站拦河大坝应设计成上窄下宽
(选填“上窄下宽”或“上宽下窄”)的形状。(2)由图丁现象可知,在液体深度相同时,液体
密度
越大,液体压强越大。(3)小明还利用薄壁实验箱测量出某未知液体的密度,如图戊所示,在A箱中加入水,在B箱中加入某未知液体,使橡皮膜变平,用刻度尺测得此时$h_1=22\ \mathrm{cm}$,$h_2=9\ \mathrm{cm}$,$h_3=12\ \mathrm{cm}$,则未知液体的密度为
0.9×10³
$\mathrm{kg/m}^3$。($\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)答案
8.(1)大 上窄下宽 (2)密度 (3)$0.9×10^3$
解析
【分析】
本题围绕液体压强的探究实验展开，需结合控制变量法和液体压强公式分析。(1)对比乙、丙，液体种类相同，深度不同，通过橡皮膜形变判断压强变化，得出同种液体压强与深度的关系，再联系大坝设计；(2)对比丁，深度相同，液体密度不同，判断压强与密度的关系；(3)利用橡皮膜变平即两侧压强相等，结合压强公式计算未知液体密度，需正确确定两侧液体的深度。
【解析】
(1) 图乙、丙中，内箱A内都是水（同种液体），丙中A内水的深度更大，橡皮膜凸起更明显，说明液体压强更大，因此同种液体深度越深，液体压强越大；水电站拦河大坝底部所处水的深度大，受到的水的压强更大，故应设计成上窄下宽的形状，以承受更大的压强。
(2) 图丁中，A箱是水，B箱是盐水，液体深度相同，盐水密度大于水，橡皮膜的形变显示B侧压强更大，说明在液体深度相同时，液体密度越大，液体压强越大。
(3) 橡皮膜变平，说明A、B两侧橡皮膜处受到的液体压强相等，即$ p_{水}=p_{液} $。根据液体压强公式$ p=\rho gh $，水的深度为$ h_{2}=9\ \mathrm{cm} $，未知液体的深度为$ h_{1}-h_{3}=22\ \mathrm{cm}-12\ \mathrm{cm}=10\ \mathrm{cm} $，则：
$ \rho_{水}gh_{2}=\rho_{液}g(h_{1}-h_{3}) $
约去$ g $，代入数据得：
$ \rho_{液}=\frac{\rho_{水}h_{2}}{h_{1}-h_{3}}=\frac{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×9\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $
【答案】
(1)大；上窄下宽 (2)密度 (3)$ 0.9×10^3 $
【知识点】
液体压强特点；液体压强公式；密度计算
【点评】
本题通过自制实验箱探究液体压强的规律，结合控制变量法和压强公式的应用，既考查了对液体压强影响因素的理解，又涉及密度的计算，是一道综合性适中的实验题，需学生准确分析实验现象并灵活运用公式。
【难度系数】
0.6
本题围绕液体压强的探究实验展开，需结合控制变量法和液体压强公式分析。(1)对比乙、丙，液体种类相同，深度不同，通过橡皮膜形变判断压强变化，得出同种液体压强与深度的关系，再联系大坝设计；(2)对比丁，深度相同，液体密度不同，判断压强与密度的关系；(3)利用橡皮膜变平即两侧压强相等，结合压强公式计算未知液体密度，需正确确定两侧液体的深度。
【解析】
(1) 图乙、丙中，内箱A内都是水（同种液体），丙中A内水的深度更大，橡皮膜凸起更明显，说明液体压强更大，因此同种液体深度越深，液体压强越大；水电站拦河大坝底部所处水的深度大，受到的水的压强更大，故应设计成上窄下宽的形状，以承受更大的压强。
(2) 图丁中，A箱是水，B箱是盐水，液体深度相同，盐水密度大于水，橡皮膜的形变显示B侧压强更大，说明在液体深度相同时，液体密度越大，液体压强越大。
(3) 橡皮膜变平，说明A、B两侧橡皮膜处受到的液体压强相等，即$ p_{水}=p_{液} $。根据液体压强公式$ p=\rho gh $，水的深度为$ h_{2}=9\ \mathrm{cm} $，未知液体的深度为$ h_{1}-h_{3}=22\ \mathrm{cm}-12\ \mathrm{cm}=10\ \mathrm{cm} $，则：
$ \rho_{水}gh_{2}=\rho_{液}g(h_{1}-h_{3}) $
约去$ g $，代入数据得：
$ \rho_{液}=\frac{\rho_{水}h_{2}}{h_{1}-h_{3}}=\frac{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×9\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3} $
【答案】
(1)大；上窄下宽 (2)密度 (3)$ 0.9×10^3 $
【知识点】
液体压强特点；液体压强公式；密度计算
【点评】
本题通过自制实验箱探究液体压强的规律，结合控制变量法和压强公式的应用，既考查了对液体压强影响因素的理解，又涉及密度的计算，是一道综合性适中的实验题，需学生准确分析实验现象并灵活运用公式。
【难度系数】
0.6
