4. 我会解决。
(1)一个长8 m,宽5 m,高2 m的水池注满水,将一根长3 m,宽2 m,高1.5 m的石柱完全浸没在水中,水池溢出的水的体积是多少立方米?
(2)拥有“不用一颗钉,能用50年”之称的官渡木椅制作技艺入选十堰市非物质文化遗产名录。如图,某木材加工厂将一根2.5 m长的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了48 dm²。原来这根木料的体积是多少立方分米?

(1)
$3×2×1.5=9$（立方米）
答：水池溢出的水的体积是9立方米。
(2)
$2.5\ \mathrm{m}=25\ \mathrm{dm}$
$48÷[(3-1)×2]=12$（平方分米）
$12×25=300$（立方分米）
答：原来这根木料的体积是300立方分米。

5. 智慧复刻。
阿基米德巧测皇冠体积
△任务背景
2000多年前，古希腊国王怀疑工匠在纯金皇冠中掺入了等重的铜，科学家阿基米德用“排水法”在不毁坏皇冠的前提下完成了测算（玻璃缸为长方体，厚度忽略不计）。
任务一:观察数据算体积
根据图中的数据计算皇冠的体积。(写出完整计算过程)

任务二:对比质量判真伪
已知纯金的密度约为19.3克/立方厘米，铜的密度约为8.9克/立方厘米，且皇冠的实际质量与最初给工匠的纯金质量相等，均为2980克。请通过计算判断皇冠是否掺了铜。(提示:质量=密度×体积)

任务一
12.5 - 12 = 0.5(cm)
25 × 20 × 0.5 = 250(cm³)
答：皇冠的体积是250立方厘米。
任务二
2980 ÷ 19.3 ≈ 154.4(cm³)
250 ＞ 154.4
答：皇冠掺了铜。