6. 实验中的数学。
形状变了,体积不变?
△快速准备
橡皮泥(实验过程中不添加、不损耗)、透明长方体水杯、直尺、记录笔、清水(能淹没橡皮泥且不溢出)
△实验与记录
(1)量一量:测水杯内部底面的长和宽(单位:cm),记录下来;
(2)第一步:橡皮泥揉成球体,倒入清水,量初始水深并记录,放入球体记水面高度;
(3)第二步:取出橡皮泥擦干,塑成长方体,将水倒回初始高度,放入后记录水面高度;
(4)第三步:用手将长方体橡皮泥分成2块(无碎屑),水倒回初始高度,把2块一起放入水中,记录水面高度。

△数据分析
算一算,写出完整的算式。
(1)球体橡皮泥体积:
(2)长方体橡皮泥体积:
(3)2块分割体总体积:
(4)对比三个结果,它们的关系是: (从数值角度考虑)
△我的发现
核心结论:同一橡皮泥,不管捏成不同形状,还是分成小块,总体积 (填“不变”或“改变”),因为
实验小要点:拿取橡皮泥要擦干手,避免沾走橡皮泥;分割时别掉碎屑,每次测前都把水倒回最初高度,这样结果才准;
有趣小联系:这个实验和数学家刘徽的“割补术”道理相通,都是形状变了但体积不变。

(1) $8×5×(7.2-6)=48\ \mathrm{立方厘米}$
(2) $8×5×(7.2-6)=48\ \mathrm{立方厘米}$
(3) $8×5×(7.2-6)=48\ \mathrm{立方厘米}$
(4) 三个体积的数值完全相等
不变
实验过程中橡皮泥没有添加、没有损耗，物体所占空间的大小不会随形状的改变发生变化