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8.如图所示,轻质杠杆(AO=OB=BC)上挂着150N的重物,为使杠杆在水平位置平衡,可采取的方法有:
(1)在A点沿竖直向
(2)在
(3)在C点沿竖直向上方向施加
(1)在A点沿竖直向
下
方向施加150N的力.(2)在
B
点沿竖直向上方向施加150N的力.(3)在C点沿竖直向上方向施加
75
N的力.答案
(1)下 (2)B (3)75
解析
【分析】
要解决这道杠杆平衡问题，需利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）。首先明确支点为$O$，设$AO=OB=BC=L$，阻力是$B$点的150N重物，阻力臂为$OB=L$，阻力产生顺时针力矩，需施加的力产生逆时针力矩才能使杠杆平衡。再分三小问逐一分析：
(1) 分析A点施力方向：A在支点左侧，要产生逆时针力矩，力需向下，结合平衡条件可计算力的大小；
(2) 找竖直向上施力的点：竖直向上的力在支点右侧时，产生的力矩方向与阻力相反，结合平衡条件确定对应点；
(3) 计算C点的力：确定C点的力臂长度，代入平衡条件即可求出力的大小。
【解析】
设$AO=OB=BC=L$，支点为$O$，阻力$F_{阻}=150N$，阻力臂$L_{阻}=OB=L$，阻力产生顺时针力矩，需施加的力产生逆时针力矩使杠杆平衡。
(1) 在A点施力：A点力臂$L_A=AO=L$，根据杠杆平衡条件$F_A×L_A=F_{阻}×L_{阻}$，代入得$F_A×L=150N×L$，解得$F_A=150N$；A在支点左侧，要产生逆时针力矩，力需竖直向下，故填“下”。
(2) 找竖直向上施力的点：竖直向上的力在支点右侧时，产生逆时针力矩。若在B点施力，力臂$L_B=OB=L$，根据平衡条件$F×L=150N×L$，得$F=150N$，符合条件，故填“B”。
(3) 在C点施力：C点力臂$L_C=OC=OB+BC=2L$，根据平衡条件$F_C×L_C=F_{阻}×L_{阻}$，代入得$F_C×2L=150N×L$，解得$F_C=75N$，故填“75”。
【答案】
(1)下 (2)B (3)75
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定支点、力臂及力矩方向，属于基础应用题型，需熟练掌握杠杆平衡公式的运用。
【难度系数】
0.5
要解决这道杠杆平衡问题，需利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）。首先明确支点为$O$，设$AO=OB=BC=L$，阻力是$B$点的150N重物，阻力臂为$OB=L$，阻力产生顺时针力矩，需施加的力产生逆时针力矩才能使杠杆平衡。再分三小问逐一分析：
(1) 分析A点施力方向：A在支点左侧，要产生逆时针力矩，力需向下，结合平衡条件可计算力的大小；
(2) 找竖直向上施力的点：竖直向上的力在支点右侧时，产生的力矩方向与阻力相反，结合平衡条件确定对应点；
(3) 计算C点的力：确定C点的力臂长度，代入平衡条件即可求出力的大小。
【解析】
设$AO=OB=BC=L$，支点为$O$，阻力$F_{阻}=150N$，阻力臂$L_{阻}=OB=L$，阻力产生顺时针力矩，需施加的力产生逆时针力矩使杠杆平衡。
(1) 在A点施力：A点力臂$L_A=AO=L$，根据杠杆平衡条件$F_A×L_A=F_{阻}×L_{阻}$，代入得$F_A×L=150N×L$，解得$F_A=150N$；A在支点左侧，要产生逆时针力矩，力需竖直向下，故填“下”。
(2) 找竖直向上施力的点：竖直向上的力在支点右侧时，产生逆时针力矩。若在B点施力，力臂$L_B=OB=L$，根据平衡条件$F×L=150N×L$，得$F=150N$，符合条件，故填“B”。
(3) 在C点施力：C点力臂$L_C=OC=OB+BC=2L$，根据平衡条件$F_C×L_C=F_{阻}×L_{阻}$，代入得$F_C×2L=150N×L$，解得$F_C=75N$，故填“75”。
【答案】
(1)下 (2)B (3)75
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定支点、力臂及力矩方向，属于基础应用题型，需熟练掌握杠杆平衡公式的运用。
【难度系数】
0.5
9.(2024·铜山区期中)如图所示,有一轻质杠杆ABC,AB=BC,在A点悬挂重物G,竖直向上的力F₁作用于B点,此时杠杆处于水平位置平衡,则杠杆的支点可能在
C
(填“B”或“C”)点.当G=200N时,F₁的大小为400
N.若将重物撤去,改为在A点施加一个与杠杆成150°夹角且大小为200N的力F₂(图中虚线所示),要使杠杆仍处于水平位置平衡,则此时竖直向上的力F₁的大小为200
N.答案
C 400 200
解析
【分析】
要解决本题，需依据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）逐步分析：
1. 确定支点：杠杆平衡时绕支点转动，需结合力的作用位置和方向，排除无法平衡的支点；
2. 计算$F_1$大小：利用$AB=BC$的关系，明确动力臂、阻力臂的长度，代入杠杆平衡公式计算；
3. 分析斜向力$F_2$作用时的$F_1$：先确定斜向力的力臂，再结合杠杆平衡条件求解。
【解析】
1. 确定支点：若支点为B点，$F_1$作用在B点，其力臂为0，无法平衡A点重物G的作用，因此支点只能是C点；
2. 计算G=200N时的$F_1$：设$AB=BC=L$，则$AC=AB+BC=2L$。支点为C，$F_1$的力臂$L_1=BC=L$，阻力G的力臂$L_2=AC=2L$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=GL_2$，代入得：$F_1×L=200N×2L$，解得$F_1=400N$；
3. 计算$F_2$作用时的$F_1$：$F_2$与水平杠杆成150°夹角，支点为C，$F_2$的力臂为支点C到$F_2$作用线的垂直距离，即$L_2'=AC×\sin(180°-150°)=2L×\sin30°=L$。此时杠杆平衡，$F_1$的力臂仍为L，根据杠杆平衡条件$F_1×L=F_2×L_2'$，代入$F_2=200N$、$L_2'=L$，得$F_1×L=200N×L$，解得$F_1=200N$。
【答案】
C；400；200
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂的计算
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定支点、动力臂和阻力臂，斜向力的力臂计算需注意垂直距离的推导，属于中等难度的杠杆基础题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需依据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）逐步分析：
1. 确定支点：杠杆平衡时绕支点转动，需结合力的作用位置和方向，排除无法平衡的支点；
2. 计算$F_1$大小：利用$AB=BC$的关系，明确动力臂、阻力臂的长度，代入杠杆平衡公式计算；
3. 分析斜向力$F_2$作用时的$F_1$：先确定斜向力的力臂，再结合杠杆平衡条件求解。
【解析】
1. 确定支点：若支点为B点，$F_1$作用在B点，其力臂为0，无法平衡A点重物G的作用，因此支点只能是C点；
2. 计算G=200N时的$F_1$：设$AB=BC=L$，则$AC=AB+BC=2L$。支点为C，$F_1$的力臂$L_1=BC=L$，阻力G的力臂$L_2=AC=2L$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=GL_2$，代入得：$F_1×L=200N×2L$，解得$F_1=400N$；
3. 计算$F_2$作用时的$F_1$：$F_2$与水平杠杆成150°夹角，支点为C，$F_2$的力臂为支点C到$F_2$作用线的垂直距离，即$L_2'=AC×\sin(180°-150°)=2L×\sin30°=L$。此时杠杆平衡，$F_1$的力臂仍为L，根据杠杆平衡条件$F_1×L=F_2×L_2'$，代入$F_2=200N$、$L_2'=L$，得$F_1×L=200N×L$，解得$F_1=200N$。
【答案】
C；400；200
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂的计算
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定支点、动力臂和阻力臂，斜向力的力臂计算需注意垂直距离的推导，属于中等难度的杠杆基础题。
【难度系数】
0.5
10.(2024·鼓楼区模拟)如图所示,小敏在运动会上竖直举着班牌匀速前进,前进时班牌遇到大小为30N、水平向后风的阻力等效作用在A点上.班牌上A、B两点之间的距离为1.2m,B、C两点之间的距离为0.4m,若将班牌视为杠杆,选
B
(填“B”或“C”)点作为支点,人的另一只手对班牌的水平作用力较小,这个力的方向是水平向后
(填“水平向前”或“水平向后”),大小为90
N.为了用更小的力保持班牌平衡,可以将握住B点的手向上
移.答案
B 水平向后 90 上
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需结合杠杆平衡公式$F_1L_1=F_2L_2$分析。首先确定阻力为水平向后的30N，作用在A点；分别以B、C为支点，计算对应的动力大小，比较得出更小的力对应的支点；再根据力矩转动方向判断力的方向；最后根据杠杆平衡条件，分析减小动力的方法，确定手的移动方向。
【解析】
将班牌视为杠杆，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
1. 确定阻力：风的阻力$F_{阻}=30N$，方向水平向后，作用在A点。
2. 分析支点为B的情况：阻力臂为支点B到阻力作用线的垂直距离，即$L_{阻}=AB=1.2m$；动力作用在C点，动力臂为$L_{动}=BC=0.4m$。根据平衡条件$F_{动}L_{动}=F_{阻}L_{阻}$，代入数据得：$F_{动}×0.4m=30N×1.2m$，解得$F_{动}=90N$。此时，阻力使班牌绕B点逆时针转动，动力需使班牌顺时针转动，故动力方向为水平向后。
3. 分析支点为C的情况：阻力臂为$L_{阻}'=AC=AB+BC=1.6m$，动力臂为$L_{动}'=BC=0.4m$，代入平衡条件得$F_{动}'×0.4m=30N×1.6m$，解得$F_{动}'=120N$，比90N大，因此选B点作为支点时，人的手对班牌的水平作用力更小。
4. 分析手的移动方向：根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，增大动力臂可减小动力。握住B点的手向上移，可增大对应支点下的动力臂，从而用更小的力保持班牌平衡。
【答案】
B；水平向后；90；上
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂、力的方向判断
【点评】
本题结合实际场景考查杠杆平衡条件的应用，需明确支点、力臂的概念，正确分析力矩转动方向，是基础的杠杆应用题型，需注意力臂的确定和平衡条件的灵活运用。
【难度系数】
0.3
本题考查杠杆平衡条件的应用，需结合杠杆平衡公式$F_1L_1=F_2L_2$分析。首先确定阻力为水平向后的30N，作用在A点；分别以B、C为支点，计算对应的动力大小，比较得出更小的力对应的支点；再根据力矩转动方向判断力的方向；最后根据杠杆平衡条件，分析减小动力的方法，确定手的移动方向。
【解析】
将班牌视为杠杆，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
1. 确定阻力：风的阻力$F_{阻}=30N$，方向水平向后，作用在A点。
2. 分析支点为B的情况：阻力臂为支点B到阻力作用线的垂直距离，即$L_{阻}=AB=1.2m$；动力作用在C点，动力臂为$L_{动}=BC=0.4m$。根据平衡条件$F_{动}L_{动}=F_{阻}L_{阻}$，代入数据得：$F_{动}×0.4m=30N×1.2m$，解得$F_{动}=90N$。此时，阻力使班牌绕B点逆时针转动，动力需使班牌顺时针转动，故动力方向为水平向后。
3. 分析支点为C的情况：阻力臂为$L_{阻}'=AC=AB+BC=1.6m$，动力臂为$L_{动}'=BC=0.4m$，代入平衡条件得$F_{动}'×0.4m=30N×1.6m$，解得$F_{动}'=120N$，比90N大，因此选B点作为支点时，人的手对班牌的水平作用力更小。
4. 分析手的移动方向：根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，增大动力臂可减小动力。握住B点的手向上移，可增大对应支点下的动力臂，从而用更小的力保持班牌平衡。
【答案】
B；水平向后；90；上
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂、力的方向判断
【点评】
本题结合实际场景考查杠杆平衡条件的应用，需明确支点、力臂的概念，正确分析力矩转动方向，是基础的杠杆应用题型，需注意力臂的确定和平衡条件的灵活运用。
【难度系数】
0.3
11.周末，爸爸和小梅一起玩跷跷板，当两人双脚离地后最有可能让跷跷板在水平方向上保持平衡的是（
B
）答案
B
解析
【分析】要让跷跷板在水平方向平衡，需依据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）。爸爸的体重比小梅大，即爸爸对跷跷板的压力更大，因此需要重力小的小梅对应的力臂更长，重力大的爸爸对应的力臂更短，才能使两边力与力臂的乘积相等，达到平衡。解题时需观察各选项中两人到支点的距离，判断是否符合上述力臂的要求。
【解析】根据杠杆平衡条件，爸爸重力大于小梅重力，因此小梅的力臂应大于爸爸的力臂，才能让两边力与力臂的乘积相等，使跷跷板平衡：
选项A：两人到支点的距离相近，力臂几乎相等，因爸爸重力更大，会向爸爸一侧倾斜，无法平衡；
选项B：小梅到支点的距离（力臂）大于爸爸到支点的距离，符合“重力大的力臂短、重力小的力臂长”的平衡要求，能保持水平平衡；
选项C：小梅的力臂小于爸爸的力臂，小梅重力小，力与力臂的乘积更小，会向小梅一侧倾斜，无法平衡；
选项D：小梅的力臂小于爸爸的力臂，爸爸重力大，力与力臂的乘积更大，会向爸爸一侧倾斜，无法平衡。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题结合生活中的跷跷板场景，考查杠杆平衡条件的应用，核心是理解力与力臂的匹配关系，将物理知识与实际生活结合，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据杠杆平衡条件，爸爸重力大于小梅重力，因此小梅的力臂应大于爸爸的力臂，才能让两边力与力臂的乘积相等，使跷跷板平衡：
选项A：两人到支点的距离相近，力臂几乎相等，因爸爸重力更大，会向爸爸一侧倾斜，无法平衡；
选项B：小梅到支点的距离（力臂）大于爸爸到支点的距离，符合“重力大的力臂短、重力小的力臂长”的平衡要求，能保持水平平衡；
选项C：小梅的力臂小于爸爸的力臂，小梅重力小，力与力臂的乘积更小，会向小梅一侧倾斜，无法平衡；
选项D：小梅的力臂小于爸爸的力臂，爸爸重力大，力与力臂的乘积更大，会向爸爸一侧倾斜，无法平衡。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题结合生活中的跷跷板场景，考查杠杆平衡条件的应用，核心是理解力与力臂的匹配关系，将物理知识与实际生活结合，难度适中。
【难度系数】0.5
12.如图甲所示的杠杆水平平衡.
(1)如果把杠杆两侧的钩码靠近支点各移动一格,则杠杆 (
A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.都有可能
(2)如果把杠杆两侧的钩码远离支点各移动一格,则杠杆 (
A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.都有可能
(3)如图乙所示,若在支点两侧的钩码下方分别加挂一个等重的物体,则杠杆 (
A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.都有可能
(1)如果把杠杆两侧的钩码靠近支点各移动一格,则杠杆 (
B
)A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.都有可能
(2)如果把杠杆两侧的钩码远离支点各移动一格,则杠杆 (
A
)A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.都有可能
(3)如图乙所示,若在支点两侧的钩码下方分别加挂一个等重的物体,则杠杆 (
B
)A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.都有可能
答案
(1)B (2)A (3)B
解析
【分析】
要解决这三个问题，需利用杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）。首先确定甲图的初始平衡状态：设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$，甲图中左侧力为$2G$，力臂为$3L$；右侧力为$G$，力臂为$6L$，满足$2G×3L=G×6L$，杠杆平衡。后续问题通过计算变化后的左右力矩，比较大小判断杠杆状态。
【解析】
(1) 两侧钩码各靠近支点移动1格后，左侧力臂变为$3L-L=2L$，右侧力臂变为$6L-L=5L$。左侧力矩：$2G×2L=4GL$；右侧力矩：$G×5L=5GL$。因$5GL＞4GL$，右侧力矩更大，杠杆右端下降，故选B。
(2) 两侧钩码各远离支点移动1格后，左侧力臂变为$3L+L=4L$，右侧力臂变为$6L+L=7L$。左侧力矩：$2G×4L=8GL$；右侧力矩：$G×7L=7GL$。因$8GL＞7GL$，左侧力矩更大，杠杆左端下降，故选A。
(3) 设加挂的物体重力为$G'$，则左侧总力为$2G+G'$，右侧总力为$G+G'$。左侧力矩：$(2G+G')×3L=6GL+3G'L$；右侧力矩：$(G+G')×6L=6GL+6G'L$。因$6GL+6G'L＞6GL+3G'L$，右侧力矩更大，杠杆右端下降，故选B。
【答案】
(1)B (2)A (3)B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是准确确定力和对应的力臂，通过计算力矩大小判断杠杆状态，属于基础应用题型，需注意力臂变化对力矩的影响。
【难度系数】
0.4
要解决这三个问题，需利用杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）。首先确定甲图的初始平衡状态：设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$，甲图中左侧力为$2G$，力臂为$3L$；右侧力为$G$，力臂为$6L$，满足$2G×3L=G×6L$，杠杆平衡。后续问题通过计算变化后的左右力矩，比较大小判断杠杆状态。
【解析】
(1) 两侧钩码各靠近支点移动1格后，左侧力臂变为$3L-L=2L$，右侧力臂变为$6L-L=5L$。左侧力矩：$2G×2L=4GL$；右侧力矩：$G×5L=5GL$。因$5GL＞4GL$，右侧力矩更大，杠杆右端下降，故选B。
(2) 两侧钩码各远离支点移动1格后，左侧力臂变为$3L+L=4L$，右侧力臂变为$6L+L=7L$。左侧力矩：$2G×4L=8GL$；右侧力矩：$G×7L=7GL$。因$8GL＞7GL$，左侧力矩更大，杠杆左端下降，故选A。
(3) 设加挂的物体重力为$G'$，则左侧总力为$2G+G'$，右侧总力为$G+G'$。左侧力矩：$(2G+G')×3L=6GL+3G'L$；右侧力矩：$(G+G')×6L=6GL+6G'L$。因$6GL+6G'L＞6GL+3G'L$，右侧力矩更大，杠杆右端下降，故选B。
【答案】
(1)B (2)A (3)B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是准确确定力和对应的力臂，通过计算力矩大小判断杠杆状态，属于基础应用题型，需注意力臂变化对力矩的影响。
【难度系数】
0.4
