登录
21. 如图所示，观察甲、乙两个物体运动的速度图像，回答下列问题：
（1）计时开始时，即$t=0$时，甲的速度是
（2）第$3\ \mathrm{s}$时，甲的速度是
（3）甲、乙两个物体分别做
（4）在$3\ \mathrm{s}$时间内，
（5）图中两线相交点表示的物理意义是
（1）计时开始时，即$t=0$时，甲的速度是
15
$\mathrm{m/s}$，乙的速度是0
$\mathrm{m/s}$.（2）第$3\ \mathrm{s}$时，甲的速度是
15
$\mathrm{m/s}$，乙的速度是15
$\mathrm{m/s}$.（3）甲、乙两个物体分别做
匀速
运动和加速
运动.（4）在$3\ \mathrm{s}$时间内，
甲
（甲/乙）物体运动的路程较长.（5）图中两线相交点表示的物理意义是
在第3 s时甲、乙速度相等
.答案
21. (1) 15 0 (2) 15 15 (3) 匀速 加速 (4) 甲 (5) 在第3 s时甲、乙速度相等
解析
【分析】
要解决这道题，需明确速度-时间（v-t）图像的物理意义：①平行于时间轴的直线表示速度不变，对应匀速直线运动；②过原点的倾斜直线表示速度随时间均匀增加，对应匀加速直线运动；③v-t图像与时间轴围成的面积表示路程；④两线交点表示该时刻两物体速度相等。解题时需对应图像的时刻读取速度，判断运动类型，计算路程，理解交点意义。
【解析】
（1）计时开始（t=0）时，观察甲的v-t图像，速度线在v轴的截距为15 m/s，故甲的速度是15 m/s；乙的速度线在t=0时与时间轴重合，速度为0 m/s。
（2）第3 s时，甲做匀速直线运动，速度保持15 m/s不变；乙的v-t线在t=3 s时与甲的线相交，此时速度为15 m/s。
（3）甲的速度不随时间变化，做匀速直线运动；乙的速度随时间均匀增大，做加速（匀加速）直线运动。
（4）v-t图像中，路程等于图像与时间轴围成的面积。3 s内，甲的路程为：$s_甲 = v_甲 × t = 15\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s}=45\ \mathrm{m}$；乙的路程为三角形面积：$s_乙=\frac{1}{2} × 15\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s}=22.5\ \mathrm{m}$，因此甲的路程更长。
（5）两线相交点对应的时刻是t=3 s，此时甲、乙的速度均为15 m/s，故表示该时刻甲、乙两物体速度相等。
【答案】
(1) 15；0 (2)15；15 (3)匀速；加速 (4)甲 (5)在第3 s时甲、乙速度相等
【知识点】
速度-时间图像、匀速直线运动、匀加速直线运动
【点评】
本题考查对v-t图像的基本理解，是初中物理运动学的基础题型，需掌握图像的读取方法、运动类型的判断及交点的物理意义，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需明确速度-时间（v-t）图像的物理意义：①平行于时间轴的直线表示速度不变，对应匀速直线运动；②过原点的倾斜直线表示速度随时间均匀增加，对应匀加速直线运动；③v-t图像与时间轴围成的面积表示路程；④两线交点表示该时刻两物体速度相等。解题时需对应图像的时刻读取速度，判断运动类型，计算路程，理解交点意义。
【解析】
（1）计时开始（t=0）时，观察甲的v-t图像，速度线在v轴的截距为15 m/s，故甲的速度是15 m/s；乙的速度线在t=0时与时间轴重合，速度为0 m/s。
（2）第3 s时，甲做匀速直线运动，速度保持15 m/s不变；乙的v-t线在t=3 s时与甲的线相交，此时速度为15 m/s。
（3）甲的速度不随时间变化，做匀速直线运动；乙的速度随时间均匀增大，做加速（匀加速）直线运动。
（4）v-t图像中，路程等于图像与时间轴围成的面积。3 s内，甲的路程为：$s_甲 = v_甲 × t = 15\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s}=45\ \mathrm{m}$；乙的路程为三角形面积：$s_乙=\frac{1}{2} × 15\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s}=22.5\ \mathrm{m}$，因此甲的路程更长。
（5）两线相交点对应的时刻是t=3 s，此时甲、乙的速度均为15 m/s，故表示该时刻甲、乙两物体速度相等。
【答案】
(1) 15；0 (2)15；15 (3)匀速；加速 (4)甲 (5)在第3 s时甲、乙速度相等
【知识点】
速度-时间图像、匀速直线运动、匀加速直线运动
【点评】
本题考查对v-t图像的基本理解，是初中物理运动学的基础题型，需掌握图像的读取方法、运动类型的判断及交点的物理意义，难度较低。
【难度系数】
0.8
22. 超音速飞机的飞行速度常用马赫数表示，马赫数指的是声速的倍数(指声音在15 ℃空气中的传播速度).某超音速飞机飞行的马赫数为2.5，那么它的飞行速度是多少？若广州到北京的距离为1 700 km，这架飞机从广州飞到北京需要多少时间？
答案
22. 850 m/s 2 000 s
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确两个关键点：一是15℃空气中的声速为固定值340m/s，二是马赫数的含义（飞行速度是声速的倍数）。第一步，利用马赫数计算飞机的飞行速度；第二步，根据速度公式变形，结合单位换算计算飞机飞行的时间。
【解析】
解：（1）15℃时空气中的声速$v_{声}=340m/s$，已知飞机马赫数为2.5，即飞机速度是声速的2.5倍，因此飞机飞行速度：
$v = 2.5 × v_{声} = 2.5 × 340m/s = 850m/s$；
（2）广州到北京的距离$s = 1700km = 1700 × 10^3m = 1.7 × 10^6m$，根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，变形得飞行时间：
$t = \frac{s}{v} = \frac{1.7 × 10^6m}{850m/s} = 2000s$。
【答案】
850 m/s 2 000 s
【知识点】
速度公式应用、声速
【点评】
本题结合马赫数概念考查速度公式的基本应用，属于基础题，核心是掌握声速数值和单位换算，难度较低。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需明确两个关键点：一是15℃空气中的声速为固定值340m/s，二是马赫数的含义（飞行速度是声速的倍数）。第一步，利用马赫数计算飞机的飞行速度；第二步，根据速度公式变形，结合单位换算计算飞机飞行的时间。
【解析】
解：（1）15℃时空气中的声速$v_{声}=340m/s$，已知飞机马赫数为2.5，即飞机速度是声速的2.5倍，因此飞机飞行速度：
$v = 2.5 × v_{声} = 2.5 × 340m/s = 850m/s$；
（2）广州到北京的距离$s = 1700km = 1700 × 10^3m = 1.7 × 10^6m$，根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，变形得飞行时间：
$t = \frac{s}{v} = \frac{1.7 × 10^6m}{850m/s} = 2000s$。
【答案】
850 m/s 2 000 s
【知识点】
速度公式应用、声速
【点评】
本题结合马赫数概念考查速度公式的基本应用，属于基础题，核心是掌握声速数值和单位换算，难度较低。
【难度系数】
0.6
23. 如图甲为某地距离传感器发出和接受超声波信号检测汽车速度的示意图.
(1) 已知超声波的速度为 340 m/s,某次检测车速时,传感器发出至接受超声波信号用了0.4 s,则超声波信号遇到汽车时,汽车与传感器之间的距离是多少米?
(2) 如果将距离传感器与计算机连接,可以将物体运动的距离(s)-时间(t)图像显示在计算机的屏幕上.利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的距离(s)-时间(t)图像如图乙所示,请在丙图中画出汽车运动的速度(v)-时间(t)图像.
(1) 已知超声波的速度为 340 m/s,某次检测车速时,传感器发出至接受超声波信号用了0.4 s,则超声波信号遇到汽车时,汽车与传感器之间的距离是多少米?
(2) 如果将距离传感器与计算机连接,可以将物体运动的距离(s)-时间(t)图像显示在计算机的屏幕上.利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的距离(s)-时间(t)图像如图乙所示,请在丙图中画出汽车运动的速度(v)-时间(t)图像.
答案
23. (1) $s = vt = 340\ \mathrm{m/s} × 0.4\ \mathrm{s}/2 = 68\ \mathrm{m}$ (2) 如图所示
解析
【分析】
第(1)问：超声波信号从传感器发出到接受的总时间包含往返时间，因此信号遇到汽车时的单程时间为总时间的一半，再利用速度公式计算距离；第(2)问：先根据乙图的s-t图像判断汽车做匀速直线运动，计算出速度，再在丙图中画出对应匀速运动的v-t图像（水平直线）。
【解析】
(1) 超声波信号往返总时间$t_{总}=0.4\ \mathrm{s}$，单程时间$t=\frac{t_{总}}{2}=\frac{0.4\ \mathrm{s}}{2}=0.2\ \mathrm{s}$，
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得汽车与传感器的距离：
$s=v_{声}t=340\ \mathrm{m/s}×0.2\ \mathrm{s}=68\ \mathrm{m}$；
(2) 由乙图的s-t图像可知，汽车做匀速直线运动，当$t=3\ \mathrm{s}$时，$s=90\ \mathrm{m}$，
则汽车的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{90\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}$，
因此在丙图中画出平行于$t$轴、速度为$30\ \mathrm{m/s}$的水平直线，覆盖$0∼3\ \mathrm{s}$的时间范围。
【答案】
(1) $68\ \mathrm{m}$；(2)
【知识点】
速度公式应用；s-t图像；v-t图像
【点评】
本题结合超声波测速和运动图像，考查速度公式的基本应用及运动图像转换，属于基础题型，需注意超声波往返时间的处理。
【难度系数】
0.6
第(1)问：超声波信号从传感器发出到接受的总时间包含往返时间，因此信号遇到汽车时的单程时间为总时间的一半，再利用速度公式计算距离；第(2)问：先根据乙图的s-t图像判断汽车做匀速直线运动，计算出速度，再在丙图中画出对应匀速运动的v-t图像（水平直线）。
【解析】
(1) 超声波信号往返总时间$t_{总}=0.4\ \mathrm{s}$，单程时间$t=\frac{t_{总}}{2}=\frac{0.4\ \mathrm{s}}{2}=0.2\ \mathrm{s}$，
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得汽车与传感器的距离：
$s=v_{声}t=340\ \mathrm{m/s}×0.2\ \mathrm{s}=68\ \mathrm{m}$；
(2) 由乙图的s-t图像可知，汽车做匀速直线运动，当$t=3\ \mathrm{s}$时，$s=90\ \mathrm{m}$，
则汽车的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{90\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}$，
因此在丙图中画出平行于$t$轴、速度为$30\ \mathrm{m/s}$的水平直线，覆盖$0∼3\ \mathrm{s}$的时间范围。
【答案】
(1) $68\ \mathrm{m}$；(2)
【知识点】
速度公式应用；s-t图像；v-t图像
【点评】
本题结合超声波测速和运动图像，考查速度公式的基本应用及运动图像转换，属于基础题型，需注意超声波往返时间的处理。
【难度系数】
0.6
