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1 甲、乙两人比赛爬楼梯。已知两人体重之比为4:3，爬完相同楼高所用的时间之比为3:2，则甲、乙两人爬楼梯的功率之比为
（
A.2:1
B.8:9
C.9:8
D.1:2
（
B
）A.2:1
B.8:9
C.9:8
D.1:2
答案
1. B
解析
【分析】
要解决甲、乙爬楼梯的功率之比问题，需明确爬楼梯是克服重力做功，功率公式为$P=\frac{W}{t}$，而克服重力做功$W=Gh$。由于两人爬相同楼高，即$h$相同，可将功率之比转化为重力和时间的比值关系，再代入已知的重力比和时间比计算即可。
【解析】
爬楼梯时，克服重力做的功$W=Gh$，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}$。
已知两人爬相同楼高，故$h$相同，则甲、乙功率之比：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{G_甲h}{t_甲}}{\frac{G_乙h}{t_乙}}=\frac{G_甲}{G_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$
代入已知$G_甲:G_乙=4:3$，$t_甲:t_乙=3:2$（即$\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{2}{3}$）：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{4}{3}×\frac{2}{3}=\frac{8}{9}$
因此甲、乙功率之比为$8:9$，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
功率的计算、功的计算
【点评】
本题考查功率公式的应用，核心是明确爬楼梯做功的本质为克服重力做功，利用相同楼高简化计算；解题时需注意时间比的转换，避免分子分母颠倒，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决甲、乙爬楼梯的功率之比问题，需明确爬楼梯是克服重力做功，功率公式为$P=\frac{W}{t}$，而克服重力做功$W=Gh$。由于两人爬相同楼高，即$h$相同，可将功率之比转化为重力和时间的比值关系，再代入已知的重力比和时间比计算即可。
【解析】
爬楼梯时，克服重力做的功$W=Gh$，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}$。
已知两人爬相同楼高，故$h$相同，则甲、乙功率之比：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{G_甲h}{t_甲}}{\frac{G_乙h}{t_乙}}=\frac{G_甲}{G_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$
代入已知$G_甲:G_乙=4:3$，$t_甲:t_乙=3:2$（即$\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{2}{3}$）：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{4}{3}×\frac{2}{3}=\frac{8}{9}$
因此甲、乙功率之比为$8:9$，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
功率的计算、功的计算
【点评】
本题考查功率公式的应用，核心是明确爬楼梯做功的本质为克服重力做功，利用相同楼高简化计算；解题时需注意时间比的转换，避免分子分母颠倒，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
2 三辆汽车用同样大小的牵引力和速度行驶，甲沿上坡路，乙沿水平路，丙沿下坡路，都行驶相同的时间，下列关于三辆汽车功率大小的说法正确的是 （
A.甲车最大
B.乙车最大
C.丙车最大
D.一样大
D
）A.甲车最大
B.乙车最大
C.丙车最大
D.一样大
答案
2. D
解析
【分析】
要判断三辆汽车的功率大小，需明确匀速行驶物体的功率计算方法。功率的推导式$P=Fv$表明，功率仅与牵引力$F$和速度$v$有关，与路面的上下坡情况无关。题目中三辆车的牵引力和速度均相同，因此功率相等。
【解析】
根据功率定义式$P=\frac{W}{t}$，结合功的公式$W=Fs$和速度公式$v=\frac{s}{t}$，可推导出功率计算式：$P=\frac{Fs}{t}=Fv$。已知三辆汽车的牵引力$F$大小相同，行驶速度$v$也相同，代入公式可得三辆车的功率$P$相等。
【答案】
D
【知识点】
功率的计算；功率推导式$P=Fv$
【点评】
本题考查功率的基础计算，关键是掌握$P=Fv$的推导式，解题时需排除路面上下坡的干扰，明确功率仅由牵引力和速度决定。
【难度系数】
0.8
要判断三辆汽车的功率大小，需明确匀速行驶物体的功率计算方法。功率的推导式$P=Fv$表明，功率仅与牵引力$F$和速度$v$有关，与路面的上下坡情况无关。题目中三辆车的牵引力和速度均相同，因此功率相等。
【解析】
根据功率定义式$P=\frac{W}{t}$，结合功的公式$W=Fs$和速度公式$v=\frac{s}{t}$，可推导出功率计算式：$P=\frac{Fs}{t}=Fv$。已知三辆汽车的牵引力$F$大小相同，行驶速度$v$也相同，代入公式可得三辆车的功率$P$相等。
【答案】
D
【知识点】
功率的计算；功率推导式$P=Fv$
【点评】
本题考查功率的基础计算，关键是掌握$P=Fv$的推导式，解题时需排除路面上下坡的干扰，明确功率仅由牵引力和速度决定。
【难度系数】
0.8
3 [2024 宿豫段考]如图所示,一个物体静止于光滑水平面上的O点,在水平恒力F作用下开始向右加速运动,依次经过a、b、c三个点,且a、b之间和b、c之间的距离相等,F在ab段做功为$W_1$,做功功率为$P_1$;在bc段做功为$W_2$,做功功率为$P_2$,下列判断正确的是 (
A.$W_1=W_2,P_1＞P_2$
B.$W_1＞W_2,P_1＜P_2$
C.$W_1＞W_2,P_1＞P_2$
D.$W_1=W_2,P_1＜P_2$
D
)A.$W_1=W_2,P_1＞P_2$
B.$W_1＞W_2,P_1＜P_2$
C.$W_1＞W_2,P_1＞P_2$
D.$W_1=W_2,P_1＜P_2$
答案
3. D
解析
【分析】
要解答本题，需分别利用功和功率的相关知识分析：首先，功的大小由力和在力的方向上移动的距离决定，恒力F作用下，两段距离相等，可判断功的关系；其次，物体在恒力作用下做加速运动，速度逐渐增大，相同位移下运动时间不同，结合功率公式可判断功率的关系。
【解析】
1. 功的分析：根据功的计算公式 $ W = Fs $，已知水平恒力 $ F $ 大小恒定，且 $ ab $ 段和 $ bc $ 段的距离 $ s $ 相等，因此 $ W_1 = F · s_{ab} $，$ W_2 = F · s_{bc} $，由于 $ s_{ab} = s_{bc} $，故 $ W_1 = W_2 $，排除B、C选项。
2. 功率的分析：物体在光滑水平面上受恒力 $ F $ 作用，做匀加速直线运动，速度随时间逐渐增大。因为 $ ab $ 和 $ bc $ 段距离相等，根据匀变速直线运动的特点，物体通过 $ bc $ 段的平均速度大于通过 $ ab $ 段的平均速度，由 $ t = \frac{s}{v} $ 可知，通过 $ bc $ 段的时间 $ t_2 $ 小于通过 $ ab $ 段的时间 $ t_1 $。再根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，由于 $ W_1 = W_2 $，且 $ t_1 ＞ t_2 $，因此 $ P_1 ＜ P_2 $。综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、功率的计算、匀变速直线运动
【点评】
本题考查功和功率的基础应用，结合恒力作用下的运动特点，需要学生熟练掌握功和功率的公式，理解速度对运动时间的影响，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.4
要解答本题，需分别利用功和功率的相关知识分析：首先，功的大小由力和在力的方向上移动的距离决定，恒力F作用下，两段距离相等，可判断功的关系；其次，物体在恒力作用下做加速运动，速度逐渐增大，相同位移下运动时间不同，结合功率公式可判断功率的关系。
【解析】
1. 功的分析：根据功的计算公式 $ W = Fs $，已知水平恒力 $ F $ 大小恒定，且 $ ab $ 段和 $ bc $ 段的距离 $ s $ 相等，因此 $ W_1 = F · s_{ab} $，$ W_2 = F · s_{bc} $，由于 $ s_{ab} = s_{bc} $，故 $ W_1 = W_2 $，排除B、C选项。
2. 功率的分析：物体在光滑水平面上受恒力 $ F $ 作用，做匀加速直线运动，速度随时间逐渐增大。因为 $ ab $ 和 $ bc $ 段距离相等，根据匀变速直线运动的特点，物体通过 $ bc $ 段的平均速度大于通过 $ ab $ 段的平均速度，由 $ t = \frac{s}{v} $ 可知，通过 $ bc $ 段的时间 $ t_2 $ 小于通过 $ ab $ 段的时间 $ t_1 $。再根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，由于 $ W_1 = W_2 $，且 $ t_1 ＞ t_2 $，因此 $ P_1 ＜ P_2 $。综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、功率的计算、匀变速直线运动
【点评】
本题考查功和功率的基础应用，结合恒力作用下的运动特点，需要学生熟练掌握功和功率的公式，理解速度对运动时间的影响，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.4
4 [2025 泗阳期中]小明同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10 s。那么他在上楼过程中，克服自己重力所做功的功率最接近 （
A.3 W
B.30 W
C.300 W
D.3 000 W
C
）A.3 W
B.30 W
C.300 W
D.3 000 W
答案
4. C
解析
【分析】要计算克服重力做功的功率，需利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，而克服重力做的功$W=Gh$，因此需要估算两个关键物理量：小明的重力（由质量估算）和一楼到三楼的高度（结合生活常识），再代入公式计算后对比选项。
【解析】1. 估算小明的重力：中学生质量约$m=50kg$，重力$G=mg=50kg×10N/kg=500N$；2. 计算上升高度：一楼到三楼共2层，每层楼高约$3m$，故高度$h=2×3m=6m$；3. 计算克服重力做的功：$W=Gh=500N×6m=3000J$；4. 计算功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{3000J}{10s}=300W$，因此选C。
【答案】C
【知识点】功率的计算、功的计算、重力的计算
【点评】本题为估算类基础题，需结合生活常识合理估算质量和楼层高度，核心是掌握功与功率的计算公式，注意楼层高度的计算（从一楼到三楼实际上升两层），难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 估算小明的重力：中学生质量约$m=50kg$，重力$G=mg=50kg×10N/kg=500N$；2. 计算上升高度：一楼到三楼共2层，每层楼高约$3m$，故高度$h=2×3m=6m$；3. 计算克服重力做的功：$W=Gh=500N×6m=3000J$；4. 计算功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{3000J}{10s}=300W$，因此选C。
【答案】C
【知识点】功率的计算、功的计算、重力的计算
【点评】本题为估算类基础题，需结合生活常识合理估算质量和楼层高度，核心是掌握功与功率的计算公式，注意楼层高度的计算（从一楼到三楼实际上升两层），难度适中。
【难度系数】0.6
5 小明同学用10 N的水平推力推着超市购物车在水平地面上以0.5 m/s的速度前进，则小明对购物车做功的功率为
5
W，在0.5 min内，小明对购物车所做的功为150
J。答案
5. 5 150
解析
【分析】本题考查功率和功的计算，解题思路：首先利用匀速运动下功率的公式$ P = Fv $，结合已知的推力和速度计算功率；再将时间单位换算为秒后，利用功的公式$ W = Pt $（或$ W = Fs $，先算距离$ s = vt $）计算0.5分钟内做的功，计算时需注意单位统一。
【解析】1. 计算功率：已知水平推力$ F = 10\ \mathrm{N} $，购物车速度$ v = 0.5\ \mathrm{m/s} $，根据功率公式$ P = Fv $，可得功率$ P = 10\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m/s} = 5\ \mathrm{W} $。
2. 计算做功：时间$ t = 0.5\ \mathrm{min} = 0.5 × 60\ \mathrm{s} = 30\ \mathrm{s} $，根据功的公式$ W = Pt $，可得做功$ W = 5\ \mathrm{W} × 30\ \mathrm{s} = 150\ \mathrm{J} $（也可先算移动距离$ s = vt = 0.5\ \mathrm{m/s} × 30\ \mathrm{s} = 15\ \mathrm{m} $，再用$ W = Fs = 10\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m} = 150\ \mathrm{J} $）。
【答案】5；150
【知识点】功率的计算、功的计算
【点评】本题为力学基础计算题，直接考查功率和功的核心公式应用，需注意时间单位的换算，整体难度较低，是对公式掌握情况的基础检测。
【难度系数】0.8
【解析】1. 计算功率：已知水平推力$ F = 10\ \mathrm{N} $，购物车速度$ v = 0.5\ \mathrm{m/s} $，根据功率公式$ P = Fv $，可得功率$ P = 10\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m/s} = 5\ \mathrm{W} $。
2. 计算做功：时间$ t = 0.5\ \mathrm{min} = 0.5 × 60\ \mathrm{s} = 30\ \mathrm{s} $，根据功的公式$ W = Pt $，可得做功$ W = 5\ \mathrm{W} × 30\ \mathrm{s} = 150\ \mathrm{J} $（也可先算移动距离$ s = vt = 0.5\ \mathrm{m/s} × 30\ \mathrm{s} = 15\ \mathrm{m} $，再用$ W = Fs = 10\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m} = 150\ \mathrm{J} $）。
【答案】5；150
【知识点】功率的计算、功的计算
【点评】本题为力学基础计算题，直接考查功率和功的核心公式应用，需注意时间单位的换算，整体难度较低，是对公式掌握情况的基础检测。
【难度系数】0.8
6 如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次在同一水平面上拉动木块得到的s-t图线分别是图乙中的①和②。两次对应的弹簧测力计示数分别为$F_1$、$F_2$，两次拉力的功率分别为$P_1$、$P_2$，则$F_1$
=
$F_2$，$P_1$＞
$P_2$。(＞/=/＜)答案
6. = ＞
解析
【分析】首先观察s-t图像，判断两次木块的运动状态为匀速直线运动，此时拉力与滑动摩擦力是一对平衡力；再根据滑动摩擦力的影响因素（压力、接触面粗糙程度）判断两次摩擦力大小，进而得到拉力大小关系；最后由s-t图像的斜率得出速度大小，结合功率公式P=Fv比较功率大小。
【解析】1. 由图乙的s-t图像可知，两次木块的运动图线都是过原点的直线，说明木块都做匀速直线运动，此时木块在水平方向受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，即$F_1=f_1$，$F_2=f_2$。
2. 滑动摩擦力的大小由压力大小和接触面的粗糙程度决定，两次实验中，木块对水平面的压力等于自身重力（大小不变），且在同一水平面（接触面粗糙程度相同），所以两次滑动摩擦力$f_1=f_2$，因此$F_1=F_2$。
3. s-t图像中，图线的斜率表示速度，斜率越大，速度越大，由图可知图线①的斜率大于图线②的斜率，所以$v_1＞v_2$。
4. 拉力的功率$P=Fv$，已知$F_1=F_2$，且$v_1＞v_2$，所以$P_1=F_1v_1 ＞ F_2v_2=P_2$。
【答案】=；＞
【知识点】二力平衡、滑动摩擦力、功率
【点评】本题结合s-t图像考查力学知识，需掌握匀速直线运动的受力特点、滑动摩擦力的影响因素及功率公式，关键是从图像中提取速度信息。
【难度系数】0.6
【解析】1. 由图乙的s-t图像可知，两次木块的运动图线都是过原点的直线，说明木块都做匀速直线运动，此时木块在水平方向受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，即$F_1=f_1$，$F_2=f_2$。
2. 滑动摩擦力的大小由压力大小和接触面的粗糙程度决定，两次实验中，木块对水平面的压力等于自身重力（大小不变），且在同一水平面（接触面粗糙程度相同），所以两次滑动摩擦力$f_1=f_2$，因此$F_1=F_2$。
3. s-t图像中，图线的斜率表示速度，斜率越大，速度越大，由图可知图线①的斜率大于图线②的斜率，所以$v_1＞v_2$。
4. 拉力的功率$P=Fv$，已知$F_1=F_2$，且$v_1＞v_2$，所以$P_1=F_1v_1 ＞ F_2v_2=P_2$。
【答案】=；＞
【知识点】二力平衡、滑动摩擦力、功率
【点评】本题结合s-t图像考查力学知识，需掌握匀速直线运动的受力特点、滑动摩擦力的影响因素及功率公式，关键是从图像中提取速度信息。
【难度系数】0.6
7 小军同学从一楼跑到三楼，他想通过登楼梯来估测自己的功率。
（1）实验原理：
（2）需要的测量器材有体重计、米尺、
（3）小军同学设计的测量步骤如下，其中多余的是
A. 测出自己的质量m
B. 测出楼梯的总长度L
C. 测出一楼到三楼的竖直高度h
D. 测出自己从一楼登上三楼所用的时间t
（4）下表是小军设计的实验记录表格，根据要记录的数据，请把表格补充完整。
（5）利用上面所测的物理量，写出计算功率的表达式：
（1）实验原理：
$P=\frac{W}{t}$
。（2）需要的测量器材有体重计、米尺、
秒表
。（3）小军同学设计的测量步骤如下，其中多余的是
B
。A. 测出自己的质量m
B. 测出楼梯的总长度L
C. 测出一楼到三楼的竖直高度h
D. 测出自己从一楼登上三楼所用的时间t
（4）下表是小军设计的实验记录表格，根据要记录的数据，请把表格补充完整。
（5）利用上面所测的物理量，写出计算功率的表达式：
$P=\frac{mgh}{t}$
。答案
7. (1) $P=\frac{W}{t}$ (2) 秒表 (3) B (4) 三楼的高度$h/\mathrm{m}$ 登上三楼所用的时间$t/\mathrm{s}$ (5) $P=\frac{mgh}{t}$
解析
【分析】
要估测登楼梯的功率，需依据功率的定义确定实验原理；登楼梯时人克服自身重力做功，功的大小与质量、竖直高度相关，需明确测量的物理量及对应器材；实验只需测量一楼到三楼的竖直高度，无需楼梯总长度；最后结合功和功率的公式推导表达式。
【解析】
（1）功率的定义是单位时间内所做的功，因此本实验的原理为$P=\frac{W}{t}$。
（2）测量登楼所用的时间需要秒表，因此除体重计、米尺外，还需秒表。
（3）实验需测量的物理量为：人的质量$m$、一楼到三楼的竖直高度$h$、登楼时间$t$，无需测量楼梯总长度，故多余步骤为B。
（4）实验表格需记录的物理量除小军的质量外，还需记录三楼的竖直高度$h$（单位：m）和登楼所用的时间$t$（单位：s），因此两个空分别填“三楼的高度$h/\mathrm{m}$”“登上三楼所用的时间$t/\mathrm{s}$”。
（5）登楼时克服重力做的功$W=mgh$，结合功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得功率表达式为$P=\frac{mgh}{t}$。
【答案】
(1) $P=\frac{W}{t}$；(2) 秒表；(3) B；(4) 三楼的高度$h/\mathrm{m}$；登上三楼所用的时间$t/\mathrm{s}$；(5) $P=\frac{mgh}{t}$
【知识点】
功率测量、功的计算、实验设计
【点评】
本题是基础的估测功率实验题，围绕功率核心原理展开，考查学生对实验原理、器材、步骤的理解及表达式推导，注重基础实验能力的考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
要估测登楼梯的功率，需依据功率的定义确定实验原理；登楼梯时人克服自身重力做功，功的大小与质量、竖直高度相关，需明确测量的物理量及对应器材；实验只需测量一楼到三楼的竖直高度，无需楼梯总长度；最后结合功和功率的公式推导表达式。
【解析】
（1）功率的定义是单位时间内所做的功，因此本实验的原理为$P=\frac{W}{t}$。
（2）测量登楼所用的时间需要秒表，因此除体重计、米尺外，还需秒表。
（3）实验需测量的物理量为：人的质量$m$、一楼到三楼的竖直高度$h$、登楼时间$t$，无需测量楼梯总长度，故多余步骤为B。
（4）实验表格需记录的物理量除小军的质量外，还需记录三楼的竖直高度$h$（单位：m）和登楼所用的时间$t$（单位：s），因此两个空分别填“三楼的高度$h/\mathrm{m}$”“登上三楼所用的时间$t/\mathrm{s}$”。
（5）登楼时克服重力做的功$W=mgh$，结合功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得功率表达式为$P=\frac{mgh}{t}$。
【答案】
(1) $P=\frac{W}{t}$；(2) 秒表；(3) B；(4) 三楼的高度$h/\mathrm{m}$；登上三楼所用的时间$t/\mathrm{s}$；(5) $P=\frac{mgh}{t}$
【知识点】
功率测量、功的计算、实验设计
【点评】
本题是基础的估测功率实验题，围绕功率核心原理展开，考查学生对实验原理、器材、步骤的理解及表达式推导，注重基础实验能力的考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
