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3 新情境 科技成就 [2025 沭阳段考]机械狗是基于仿生学采用4条步行腿构成的四腿仿生机器人，如图所示。某台机械狗在水平路上可以实现负重40 kg，10 min移动1 200 m。机械狗的运动利用液压系统，为其提供动力的是燃油发动机。已知某次工作中，机械狗的发动机消耗100 kg燃油，提供了$1.4×10^9$ J的有用功。（燃油的热值为$4×10^7$ J/kg）
（1）为了使用安全，该机械狗的液压系统的液压油的温度不能高于$80°\mathrm{C}$。已知质量为5 kg的液压油的温度由$30°\mathrm{C}$升高到$80°\mathrm{C}$，吸收了$5×10^5$ J的热量，该液压油的比热容为多少？
（2）100 kg的燃油完全燃烧释放的热量为多少？
（3）该机械狗燃油发动机工作时的效率为多少？
（1）为了使用安全，该机械狗的液压系统的液压油的温度不能高于$80°\mathrm{C}$。已知质量为5 kg的液压油的温度由$30°\mathrm{C}$升高到$80°\mathrm{C}$，吸收了$5×10^5$ J的热量，该液压油的比热容为多少？
（2）100 kg的燃油完全燃烧释放的热量为多少？
（3）该机械狗燃油发动机工作时的效率为多少？
答案
（1）液压油的比热容$c=\frac{Q_{吸}}{m_{油}\Delta t}=\frac{5×10^5\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{kg}×(80\ \mathrm{℃}-30\ \mathrm{℃})}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
（2）燃油完全燃烧释放的热量$Q_{放}=mq=100\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=4×10^9\ \mathrm{J}$
（3）该机械狗燃油发动机工作时的效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.4×10^9\ \mathrm{J}}{4×10^9\ \mathrm{J}}×100\%=35\%$
（2）燃油完全燃烧释放的热量$Q_{放}=mq=100\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=4×10^9\ \mathrm{J}$
（3）该机械狗燃油发动机工作时的效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.4×10^9\ \mathrm{J}}{4×10^9\ \mathrm{J}}×100\%=35\%$
解析
【分析】本题围绕机械狗的热学相关计算展开，分为三个小问：第（1）问求液压油的比热容，需利用比热容的定义公式，结合已知的吸收热量、质量和温度变化计算；第（2）问求燃油完全燃烧释放的热量，直接应用热值公式即可；第（3）问求发动机效率，效率是有用功与总热量的比值，代入前两问的结果计算。解题时需明确各物理量的对应关系，准确代入公式计算。
【解析】
（1）已知液压油吸收的热量$Q_{吸}=5×10^5\ \mathrm{J}$，质量$m_{油}=5\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t=80°\mathrm{C}-30°\mathrm{C}=50°\mathrm{C}$，根据比热容公式$c=\frac{Q_{吸}}{m_{油}\Delta t}$，代入数据得：
$c=\frac{5×10^5\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{kg}×50°\mathrm{C}}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°\mathrm{C})}$。
（2）已知燃油质量$m=100\ \mathrm{kg}$，热值$q=4×10^7\ \mathrm{J/kg}$，根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入数据得：
$Q_{放}=100\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=4×10^9\ \mathrm{J}$。
（3）已知有用功$W=1.4×10^9\ \mathrm{J}$，总热量$Q_{放}=4×10^9\ \mathrm{J}$，根据热机效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{1.4×10^9\ \mathrm{J}}{4×10^9\ \mathrm{J}}×100\%=35\%$。
【答案】（1）$2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°\mathrm{C})}$；（2）$4×10^9\ \mathrm{J}$；（3）$35\%$
【知识点】比热容计算、热值计算、热机效率
【点评】本题以科技成就机械狗为背景，考查热学基础公式的应用，题目难度适中，重点考查学生对公式的理解和运用能力，属于热学的常规计算题型。
【难度系数】0.6
【解析】
（1）已知液压油吸收的热量$Q_{吸}=5×10^5\ \mathrm{J}$，质量$m_{油}=5\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t=80°\mathrm{C}-30°\mathrm{C}=50°\mathrm{C}$，根据比热容公式$c=\frac{Q_{吸}}{m_{油}\Delta t}$，代入数据得：
$c=\frac{5×10^5\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{kg}×50°\mathrm{C}}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°\mathrm{C})}$。
（2）已知燃油质量$m=100\ \mathrm{kg}$，热值$q=4×10^7\ \mathrm{J/kg}$，根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入数据得：
$Q_{放}=100\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=4×10^9\ \mathrm{J}$。
（3）已知有用功$W=1.4×10^9\ \mathrm{J}$，总热量$Q_{放}=4×10^9\ \mathrm{J}$，根据热机效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{1.4×10^9\ \mathrm{J}}{4×10^9\ \mathrm{J}}×100\%=35\%$。
【答案】（1）$2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°\mathrm{C})}$；（2）$4×10^9\ \mathrm{J}$；（3）$35\%$
【知识点】比热容计算、热值计算、热机效率
【点评】本题以科技成就机械狗为背景，考查热学基础公式的应用，题目难度适中，重点考查学生对公式的理解和运用能力，属于热学的常规计算题型。
【难度系数】0.6
4 [2025宿豫期中]如图所示,一款无人驾驶汽车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离后,消耗汽油4 kg。[汽油的热值为$4.5×10^7$ J/kg,水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)]
(1) 求4 kg汽油完全燃烧放出的热量。
(2) 假设该汽车在这次行驶过程中,发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的35%,一个标准大气压下,这些废气的能量全部被初温为20 ℃,质量为200 kg的水吸收,求水最终的温度。
(3) 若汽油机的效率为30%,汽车匀速运动时受到的阻力为900 N,求消耗4 kg汽油汽车通过的路程。
(1) 求4 kg汽油完全燃烧放出的热量。
(2) 假设该汽车在这次行驶过程中,发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的35%,一个标准大气压下,这些废气的能量全部被初温为20 ℃,质量为200 kg的水吸收,求水最终的温度。
(3) 若汽油机的效率为30%,汽车匀速运动时受到的阻力为900 N,求消耗4 kg汽油汽车通过的路程。
答案
（1）4 kg汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=qm=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}×4\ \mathrm{kg}=1.8×10^8\ \mathrm{J}$
（2）由题可知废气带走的能量$Q=Q_{放}\eta=1.8×10^8\ \mathrm{J}×35\%=6.3×10^7\ \mathrm{J}$，即水吸收的热量$Q_{吸}=Q=6.3×10^7\ \mathrm{J}$，水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{6.3×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}}=75\ \mathrm{℃}$，已知水的初温$t_0=20\ \mathrm{℃}$，水的末温$t=t_0+\Delta t=20\ \mathrm{℃}+75\ \mathrm{℃}=95\ \mathrm{℃}$
（3）已知汽油机的效率$\eta'=30\%$，汽车做的有用功$W=Q_{放}\eta'=1.8×10^8\ \mathrm{J}×30\%=5.4×10^7\ \mathrm{J}$，汽车匀速运动时受到的阻力与汽车的牵引力是一对平衡力，由二力平衡的条件可知，汽车的牵引力$F=f=900\ \mathrm{N}$，则汽车通过的路程$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4×10^7\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{N}}=60000\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{km}$
（2）由题可知废气带走的能量$Q=Q_{放}\eta=1.8×10^8\ \mathrm{J}×35\%=6.3×10^7\ \mathrm{J}$，即水吸收的热量$Q_{吸}=Q=6.3×10^7\ \mathrm{J}$，水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{6.3×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}}=75\ \mathrm{℃}$，已知水的初温$t_0=20\ \mathrm{℃}$，水的末温$t=t_0+\Delta t=20\ \mathrm{℃}+75\ \mathrm{℃}=95\ \mathrm{℃}$
（3）已知汽油机的效率$\eta'=30\%$，汽车做的有用功$W=Q_{放}\eta'=1.8×10^8\ \mathrm{J}×30\%=5.4×10^7\ \mathrm{J}$，汽车匀速运动时受到的阻力与汽车的牵引力是一对平衡力，由二力平衡的条件可知，汽车的牵引力$F=f=900\ \mathrm{N}$，则汽车通过的路程$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4×10^7\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{N}}=60000\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{km}$
解析
【分析】
本题为热学与力学结合的综合计算题，解题思路如下：
1. 第(1)问：利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=qm$，代入汽油的热值和质量，直接计算汽油完全燃烧放出的热量。
2. 第(2)问：先算出废气带走的能量（即水吸收的热量），再通过热量公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$计算水升高的温度，结合水的初温得到末温，需注意标准大气压下水的沸点为100℃，判断计算结果是否合理。
3. 第(3)问：根据汽油机效率算出汽车做的有用功，利用匀速运动时牵引力与阻力平衡（$F=f$），再通过功的公式$W=Fs$变形得到$s=\frac{W}{F}$，计算汽车通过的路程。
【解析】
(1) 4 kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=qm=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}×4\ \mathrm{kg}=1.8×10^8\ \mathrm{J}$；
(2) 水吸收的热量等于废气带走的能量：
$Q_{吸}=Q_{放}×35\%=1.8×10^8\ \mathrm{J}×0.35=6.3×10^7\ \mathrm{J}$；
水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{6.3×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}}=75\ \mathrm{℃}$；
水的末温：
$t=t_0+\Delta t=20\ \mathrm{℃}+75\ \mathrm{℃}=95\ \mathrm{℃}$（标准大气压下水的沸点为100℃，95℃未超过沸点，结果合理）；
(3) 汽油机做的有用功：
$W=Q_{放}×30\%=1.8×10^8\ \mathrm{J}×0.3=5.4×10^7\ \mathrm{J}$；
汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，故$F=f=900\ \mathrm{N}$；
由$W=Fs$得，汽车通过的路程：
$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4×10^7\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{N}}=6×10^4\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{km}$。
【答案】
(1) $1.8×10^8\ \mathrm{J}$；
(2) $95\ \mathrm{℃}$；
(3) $60\ \mathrm{km}$
【知识点】
燃料热值计算、热量与比热容计算、热机效率与功的计算
【点评】
本题综合考查了热值、热量、热机效率及功的相关计算，解题时需注意标准大气压下水的沸点限制，以及匀速运动时牵引力与阻力的关系，难度适中，能较好考查学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.6
本题为热学与力学结合的综合计算题，解题思路如下：
1. 第(1)问：利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=qm$，代入汽油的热值和质量，直接计算汽油完全燃烧放出的热量。
2. 第(2)问：先算出废气带走的能量（即水吸收的热量），再通过热量公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$计算水升高的温度，结合水的初温得到末温，需注意标准大气压下水的沸点为100℃，判断计算结果是否合理。
3. 第(3)问：根据汽油机效率算出汽车做的有用功，利用匀速运动时牵引力与阻力平衡（$F=f$），再通过功的公式$W=Fs$变形得到$s=\frac{W}{F}$，计算汽车通过的路程。
【解析】
(1) 4 kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=qm=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}×4\ \mathrm{kg}=1.8×10^8\ \mathrm{J}$；
(2) 水吸收的热量等于废气带走的能量：
$Q_{吸}=Q_{放}×35\%=1.8×10^8\ \mathrm{J}×0.35=6.3×10^7\ \mathrm{J}$；
水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{6.3×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}}=75\ \mathrm{℃}$；
水的末温：
$t=t_0+\Delta t=20\ \mathrm{℃}+75\ \mathrm{℃}=95\ \mathrm{℃}$（标准大气压下水的沸点为100℃，95℃未超过沸点，结果合理）；
(3) 汽油机做的有用功：
$W=Q_{放}×30\%=1.8×10^8\ \mathrm{J}×0.3=5.4×10^7\ \mathrm{J}$；
汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，故$F=f=900\ \mathrm{N}$；
由$W=Fs$得，汽车通过的路程：
$s=\frac{W}{F}=\frac{5.4×10^7\ \mathrm{J}}{900\ \mathrm{N}}=6×10^4\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{km}$。
【答案】
(1) $1.8×10^8\ \mathrm{J}$；
(2) $95\ \mathrm{℃}$；
(3) $60\ \mathrm{km}$
【知识点】
燃料热值计算、热量与比热容计算、热机效率与功的计算
【点评】
本题综合考查了热值、热量、热机效率及功的相关计算，解题时需注意标准大气压下水的沸点限制，以及匀速运动时牵引力与阻力的关系，难度适中，能较好考查学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.6
