[例] 计算：

这个算式中共有10个加数,每相邻的两个数之间都相差1。其中每个加数又是数列中的项,共有10项,这样的数列是等差数列;“1”是第一个数,叫首项;“10”是最后一个数,叫“末项”。计算的关键是根据项数算出可配对数。可总结出规律:(首项+末项)×(项数÷2);也可以是:(首项+末项)×项数÷2。想一想,为什么可以这样算?这样计算有什么优越性?
一堆圆木共9层,第一层有12根,下面每层比上层多1根。这堆圆木共几根?

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=(1+10)×10÷2
=11×5
=55
末项：12 + (9-1)×1 = 20
(12+20)×9÷2
=32×9÷2
=144（根）
答：这堆圆木共144根。

十进制记数采用10个数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,“逢十进一”。300多年前,德国数学家莱布尼茨发明了二进制,只采用2个数码:0、1,“逢二进一”。二进制是计算机技术中广泛采用的一种计算方法,二进制数是用0和1两个数字来表示的。二进制加减法算式和十进制写法一样,算法也一样,也要求数位对齐,从低位到高位依次运算,但加法中“满二进一”,减法中“借一当二”。因此,在二进制加法中,同一数位上的数相加只有四种情况:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10。
(1)先观察下面表格中的数据,再将表格补充完整。

(2)阅读以上关于二进制的介绍,完成以下两道二进制计算(列竖式计算)。
例:$1101+111=10100$ ①$1111+1101=$ ②$11001-111=$

数学 43

(1) 补充表格：
十进制数6对应的二进制数：110
十进制数7对应的二进制数：111
十进制数8对应的二进制数：1000
(2) ①
$\begin{array}{r} 1111\\ +\ 1101\\ \hline 11100\end{array}$
$1111+1101=11100$
②
$\begin{array}{r} 11001\\ -\ \ \ 111\\ \hline 10010\end{array}$
$11001-111=10010$