数学
月日
一、画一画。
一条直线最多能把一个圆分成两部分，两条直线最多能把一个圆分成四部分，那么三条直线最多能把一个圆分成几部分？四条直线呢？你发现了什么？(请画图表示)

分成2部分 分成4部分 分成()部分 分成()部分
照这样推算，10条直线最多能把一个圆分成()部分。

（在第三个圆内画3条直线，任意两条都在圆内相交，且三条直线没有共同交点；在第四个圆内画4条直线，任意两条都在圆内相交，且任意三条直线没有共同交点）
$2+3=7$
$7+4=11$
$1+1+2+3+\dots+10=56$
分成(7)部分
分成(11)部分
10条直线最多能把一个圆分成(56)部分。
答：我发现规律：要让分出来的部分最多，新增的第n条直线需要和之前所有的n-1条直线都在圆内相交，且不经过之前的交点，这样第n条直线会新增n个部分，n条直线最多把圆分成的总部分数等于$1+1+2+3+\dots+n$。

二、算一算。
如下图,用小棒摆图形。

(1)摆一个八边形要8根小棒,摆2个八边形要15根小棒,摆4个八边形要多少根小棒?
(2)摆n个八边形要多少根小棒?用71根小棒可以摆多少个八边形?

(1)
8 + 7×(4 - 1) = 29（根）
(2)
摆n个八边形需要小棒：7n + 1 根
(71 - 1) ÷ 7 = 10（个）
答：摆4个八边形要29根小棒，摆n个八边形要(7n+1)根小棒，用71根小棒可以摆10个八边形。