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1. 下面是由3个直径不同的半圆组成的图形，求这个图形的周长。(单位:厘米) 
答案
3.14×18÷2+3.14×6÷2+3.14×(18+6)÷2=75.36(厘米) 答:这个图形的周长是75.36厘米。
2. 将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆按如图所示的方式放置。求涂色部分的周长。
答案
大圆周长的一半:2×3.14×3÷2=9.42(厘米)
小圆周长的一半:2×3.14×2÷2=6.28(厘米)
涂色部分的周长:9.42+6.28+3+(2×2-3)=19.7(厘米)
答:涂色部分的周长是19.7厘米。
小圆周长的一半:2×3.14×2÷2=6.28(厘米)
涂色部分的周长:9.42+6.28+3+(2×2-3)=19.7(厘米)
答:涂色部分的周长是19.7厘米。
3. 求图中涂色部分的面积。(单位:厘米)
答案
8×8=64(平方厘米)
3.14×8²÷4=50.24(平方厘米)
64-50.24=13.76(平方厘米)
(8+8)×8÷2=64(平方厘米)
64-13.76=50.24(平方厘米)
答:涂色部分的面积是50.24平方厘米。
3.14×8²÷4=50.24(平方厘米)
64-50.24=13.76(平方厘米)
(8+8)×8÷2=64(平方厘米)
64-13.76=50.24(平方厘米)
答:涂色部分的面积是50.24平方厘米。
4. 如图,在一个边长为20分米的正方形内侧有一个半径为40厘米的圆沿着正方形的四条边滚动一周,那么圆滚不到的部分的面积是多少平方厘米? 圆心走过的总路程是多少厘米?
答案
20分米=200厘米
圆滚不到的中心小正方形的边长:
200-40×2×2=40(厘米)
圆滚不到的部分的面积:40×40+(40×40-3.14×40²÷4)×4=2976(平方厘米)
圆心走过的总路程:200-40×2=120(厘米)
120×4=480(厘米)
答:圆滚不到的部分的面积是2976平方厘米,圆心走过的总路程是480厘米。
圆滚不到的中心小正方形的边长:
200-40×2×2=40(厘米)
圆滚不到的部分的面积:40×40+(40×40-3.14×40²÷4)×4=2976(平方厘米)
圆心走过的总路程:200-40×2=120(厘米)
120×4=480(厘米)
答:圆滚不到的部分的面积是2976平方厘米,圆心走过的总路程是480厘米。
5. 一个电动玩具,它有一个长方形盘和一个半径为1厘米的小圆盘,它们的连接点为A,E(如图)。如果小圆盘从点A出发,沿着长方形盘的内壁不停地滚动(无滑动),最后回到原来的位置,那么小圆盘共滚了多少圈？
答案
1×2=2(厘米) (14.56-2)÷(2×3.14×1)=2(圈)
(8.28-2)÷(2×3.14×1)=1(圈)
(2+1)×2=6(圈)
答:小圆盘共滚了6圈。
提示:从题图中可以看出,小圆盘沿着长方形盘的长和宽滚动时,都有1×2=2(厘米)的长度无法滚到。沿长方形盘的一条长要滚(14.56-2)÷(2×3.14×1)=2(圈),沿长方形盘的一条宽要滚(8.28-2)÷(2×3.14×1)=1(圈)。所以小圆盘共滚了(2+1)×2=6(圈)。
(8.28-2)÷(2×3.14×1)=1(圈)
(2+1)×2=6(圈)
答:小圆盘共滚了6圈。
提示:从题图中可以看出,小圆盘沿着长方形盘的长和宽滚动时,都有1×2=2(厘米)的长度无法滚到。沿长方形盘的一条长要滚(14.56-2)÷(2×3.14×1)=2(圈),沿长方形盘的一条宽要滚(8.28-2)÷(2×3.14×1)=1(圈)。所以小圆盘共滚了(2+1)×2=6(圈)。
6.有一个半径为1厘米的圆，它绕着长方形的四条边滚动一周(如图)，该圆滚动时扫过的面积是多少平方厘米？
答案
1×2=2(厘米) 6×2×2=24(平方厘米)
3×2×2=12(平方厘米) 3.14×2²÷4×4=12.56(平方厘米) 24+12+12.56=48.56(平方厘米)
答:该圆滚动时扫过的面积是48.56平方厘米。
提示:如图,这个圆绕着长方形的四条边滚动一周,扫过的部分是2个长为6厘米、宽为2厘米的长方形,2个长为3厘米、宽为2厘米的长方形和4个半径为2厘米的$\frac{1}{4}$圆。据此计算出圆滚动时扫过的面积。
