1.关于x的函数$y=k(x-2)$和$y=\frac{k}{x}(k≠0)$，它们在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）

1.C

2.(2025·河北)在反比例函数$y=\frac{4}{x}$中，若$2＜y＜4$，则（）

A.$\frac{1}{2}＜x＜1$
B.$1＜x＜2$
C.$2＜x＜4$
D.$4＜x＜8$

2.B

3.如图,正比例函数$y_1=kx$的图象与反比例函数$y_2=-\dfrac{6}{x}$的图象相交于A,B两点.已知点A的横坐标是－3.
(1)点B的坐标为;
(2)当$y_1＞y_2$时,$x$的取值范围为;
(3)不等式$kx+\dfrac{6}{x}≤0$的解集是.

3.(1)$(3,-2)$
(2)$x＜-3$或$0＜x＜3$
(3)$-3≤x＜0$或$x≥3$

4.如图,一次函数$y=x+1$与反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k为常数)的图象相交于A(1,a),B(b,−1)两点.
(1)求a,b,k的值;
(2)点$P(m,n_1)$在一次函数$y=x+1$的图象上,点$Q(m,n_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上,当$n_1＜n_2$时,直接写出m的取值范围.

4.解:(1)$\because$一次函数$y=x+1$的图象过$A(1,a),B(b,-1)$两点，
$\therefore a=1+1,-1=b+1$,解得$a=2,b=-2$,
$\therefore A(1,2),B(-2,-1)$.
把点$A$的坐标代入$y=\frac{k}{x}$($k$为常数),得$2=\frac{k}{1}$,
解得$k=2$.
(2)点$P(m,n_1)$在一次函数$y=x+1$的图象上,点$Q(m,n_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上,当$n_1＜n_2$时,$m＜-2$或$0＜m＜1$.