9. (2025春·东丽区期中)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2x+1,-x+5).
(1) 若点A在x轴上,求点A的坐标;
(2) 若点A在过点B(-3,1)且与y轴平行的直线上,求点A的坐标;
(3) 若将点A沿与x轴平行的直线平移2个单位长度后恰好落在y轴上,求x的值.

9. (1)
∵点A在x轴上,
∴$y_A=0$,即$-x+5=0$,
∴$x=5$,
∴$2x+1=11$,
∴点A的坐标为(11,0);
(2)
∵点A在过点B(-3,1)且与y轴平行的直线上,
∴$2x+1=-3$,
∴$x=-2$,
∴$-x+5=7$,
∴A(-3,7);
(3)
∵将点A沿与x轴平行的直线平移2个单位后恰好落在y轴上,
∴$|2x+1|=2$,
∴$x=\frac{1}{2}$或$x=-\frac{3}{2}$。

10. (2023·杭州)在直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等，则m= ()

A.2
B.3
C.4
D.5

10. C

11. (2024·威海)定义新运算：
①在平面直角坐标系中，$\{a,b\}$表示动点从原点出发，沿着$x$轴正方向$(a≥0)$或负方向$(a＜0)$平移$|a|$个单位长度，再沿着$y$轴正方向$(b≥0)$或负方向$(b＜0)$平移$|b|$个单位长度。例如，动点从原点出发，沿着$x$轴负方向平移2个单位长度，再沿着$y$轴正方向平移1个单位长度，记作$(-2,1)$。
②加法运算法则：$\{a,b\}+\{c,d\}=\{a+c,b+d\}$，其中$a,b,c,d$为实数。
若$\{3,5\}+\{m,n\}=\{-1,2\}$，则下列结论正确的是 （）

A.$m=2,n=7$
B.$m=-4,n=-3$
C.$m=4,n=3$
D.$m=-4,n=3$

11. B

12. 如图,在平面直角坐标系中,平移△ABC至△A₁B₁C₁的位置.若顶点A(-3,4)的对应点是A₁(2,5),则点B(-4,2)的对应点B₁的坐标是.

12. (1,3)

13. 如图，点A的坐标为(1,3)，点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为。

13. (4,3)