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25. (2023春·路北区期中)如图,是一个数值转换器,原理如图所示.
（1）当输入的x值为16时,求输出的y值；
（2）是否存在输入的x值后,始终输不出y值?如果存在,请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在,请说明理由.
（3）输入一个两位数x,恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数,则x=
（1）当输入的x值为16时,求输出的y值；
（2）是否存在输入的x值后,始终输不出y值?如果存在,请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在,请说明理由.
（3）输入一个两位数x,恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数,则x=
25或36或49或64
.答案
25.(1) $\sqrt{16}=4,\sqrt{4}=2$,则 $y=\sqrt{2}$；
(2) 存在,当 $x=0$ 或 $1$ 时,始终输不出 $y$ 值,若输入负数,始终输不出 $y$ 值,综上所述,$x=0$ 或 $1$ 或负数.
(3) 答案不唯一. $x=[(\sqrt{5})^2]^2=25$ 或 $x=[(\sqrt{6})^2]^2=36$ 或 $x=[(\sqrt{7})^2]^2=49$ 或 $x=[(\sqrt{8})^2]^2=64$.故答案为:25 或 36 或 49 或 64.
(2) 存在,当 $x=0$ 或 $1$ 时,始终输不出 $y$ 值,若输入负数,始终输不出 $y$ 值,综上所述,$x=0$ 或 $1$ 或负数.
(3) 答案不唯一. $x=[(\sqrt{5})^2]^2=25$ 或 $x=[(\sqrt{6})^2]^2=36$ 或 $x=[(\sqrt{7})^2]^2=49$ 或 $x=[(\sqrt{8})^2]^2=64$.故答案为:25 或 36 或 49 或 64.
26. 阅读下面的文字,解答问题.
大家知道$\sqrt{2}$是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能完全地写出来,于是小明用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为$\sqrt{2}$的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答下列问题:
(1) 求出$\sqrt{3}+2$的整数部分和小数部分;
(2) 已知:$10+\sqrt{5}=x+y$,其中$x$是整数,且$0＜y＜1$,请你求出$(x-y)$的相反数.
大家知道$\sqrt{2}$是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能完全地写出来,于是小明用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为$\sqrt{2}$的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答下列问题:
(1) 求出$\sqrt{3}+2$的整数部分和小数部分;
(2) 已知:$10+\sqrt{5}=x+y$,其中$x$是整数,且$0＜y＜1$,请你求出$(x-y)$的相反数.
答案
26.(1) $\because 1＜\sqrt{3}＜2,\therefore 3＜\sqrt{3}+2＜4,\therefore \sqrt{3}+2$ 的整数部分是 $3$,$\sqrt{3}+2$ 的小数部分是 $\sqrt{3}-1$；
(2) $\because 2＜\sqrt{5}＜3,\therefore 12＜10+\sqrt{5}＜13,\therefore 10+\sqrt{5}$ 的整数部分是 $12$,$10+\sqrt{5}$ 的小数部分是 $10+\sqrt{5}-12=\sqrt{5}-2$,即 $x=12,y=\sqrt{5}-2,\therefore x-y=12-(\sqrt{5}-2)=12-\sqrt{5}+2=14-\sqrt{5}$,则 $x-y$ 的相反数是 $\sqrt{5}-14$.
(2) $\because 2＜\sqrt{5}＜3,\therefore 12＜10+\sqrt{5}＜13,\therefore 10+\sqrt{5}$ 的整数部分是 $12$,$10+\sqrt{5}$ 的小数部分是 $10+\sqrt{5}-12=\sqrt{5}-2$,即 $x=12,y=\sqrt{5}-2,\therefore x-y=12-(\sqrt{5}-2)=12-\sqrt{5}+2=14-\sqrt{5}$,则 $x-y$ 的相反数是 $\sqrt{5}-14$.
