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1. 直接写出得数。
7.5 - 2.8 =
5.5 - 3.2 =
1 - 0.2 =
4 - 3.5×0.1 =
5.3÷0.53 =
0.23×400 =
0.59 + 0.22 =
2.75 + 6.8 - 1.9 =
6 - 0.08 =
2.1÷0.7 =
2÷5 =
1.48÷0.2 - 2.5 =
3.7×3 =
0.02 + 6.78 =
3.5×60 =
(4.25 + 2.75)÷0.2 =
75÷$\frac{25}{14}$ =
6.5×$\frac{1}{5}$ =
$\frac{10}{9}$÷$\frac{2}{9}$ =
50 - 50×$\frac{1}{5}$ =
12×$\frac{5}{8}$ =
$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{6}$ =
$\frac{7}{30}$÷$\frac{3}{20}$ =
$\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{3}$×$\frac{2}{5}$ =
0.6×$\frac{10}{21}$ =
$\frac{3}{22}$÷$\frac{6}{11}$ =
$\frac{5}{6}$×$\frac{42}{55}$ =
1.8×$\frac{9}{16}$ - $\frac{9}{16}$ =
10÷$\frac{4}{15}$ =
16÷$\frac{8}{21}$ =
$\frac{4}{9}$×$\frac{21}{20}$ =
10 - 2÷$\frac{1}{4}$ =
7.5 - 2.8 =
5.5 - 3.2 =
1 - 0.2 =
4 - 3.5×0.1 =
5.3÷0.53 =
0.23×400 =
0.59 + 0.22 =
2.75 + 6.8 - 1.9 =
6 - 0.08 =
2.1÷0.7 =
2÷5 =
1.48÷0.2 - 2.5 =
3.7×3 =
0.02 + 6.78 =
3.5×60 =
(4.25 + 2.75)÷0.2 =
75÷$\frac{25}{14}$ =
6.5×$\frac{1}{5}$ =
$\frac{10}{9}$÷$\frac{2}{9}$ =
50 - 50×$\frac{1}{5}$ =
12×$\frac{5}{8}$ =
$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{6}$ =
$\frac{7}{30}$÷$\frac{3}{20}$ =
$\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{3}$×$\frac{2}{5}$ =
0.6×$\frac{10}{21}$ =
$\frac{3}{22}$÷$\frac{6}{11}$ =
$\frac{5}{6}$×$\frac{42}{55}$ =
1.8×$\frac{9}{16}$ - $\frac{9}{16}$ =
10÷$\frac{4}{15}$ =
16÷$\frac{8}{21}$ =
$\frac{4}{9}$×$\frac{21}{20}$ =
10 - 2÷$\frac{1}{4}$ =
答案
1. 4.7
2.3
0.8
3.65
10
92
0.81
7.65
5.92
3
0.4
4.9
11.1
6.8
210
35
42
1.3
5
40
$\frac{15}{2}$
$\frac{9}{4}$
$\frac{14}{9}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{2}{7}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{7}{11}$
$\frac{9}{20}$
$\frac{75}{2}$
42
$\frac{7}{15}$
2
2.3
0.8
3.65
10
92
0.81
7.65
5.92
3
0.4
4.9
11.1
6.8
210
35
42
1.3
5
40
$\frac{15}{2}$
$\frac{9}{4}$
$\frac{14}{9}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{2}{7}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{7}{11}$
$\frac{9}{20}$
$\frac{75}{2}$
42
$\frac{7}{15}$
2
解析
【分析】
本题为直接写得数的口算题型，考查小数、分数的四则运算及混合运算能力，解题时可按以下思路思考：①先判断算式类型：是单一的加减/乘除运算，还是混合运算，有无括号；②明确运算顺序：混合运算先算乘除后算加减，有括号先算括号内的，符合运算律特征的可优先用简便方法计算；③按对应运算法则计算：小数运算注意对齐小数点，分数除法转化为乘倒数计算，能约分的先约分简化计算，最后快速核对结果避免粗心错误。
【解析】
我们按顺序逐题计算：
1. $7.5 - 2.8 = 4.7$（小数点对齐相减，借位计算）
2. $5.5 - 3.2 = 2.3$（小数点对齐直接相减）
3. $1 - 0.2 = 0.8$（把1转化为1.0再相减）
4. $4 - 3.5×0.1 = 4 - 0.35 = 3.65$（先算乘法，再算减法）
5. $5.3÷0.53 = 10$（除数被除数同时扩大100倍，转化为整数除法计算）
6. $0.23×400 = 92$（先算$0.23×4=0.92$，再乘100得结果）
7. $0.59 + 0.22 = 0.81$（小数点对齐相加，满十进一）
8. $2.75 + 6.8 - 1.9 = 9.55 - 1.9 = 7.65$（从左到右依次计算）
9. $6 - 0.08 = 5.92$（把6转化为6.00再相减）
10. $2.1÷0.7 = 3$（除数被除数同时扩大10倍，转化为整数除法）
11. $2÷5 = 0.4$（直接计算整数除法）
12. $1.48÷0.2 - 2.5 = 7.4 - 2.5 = 4.9$（先算除法，再算减法）
13. $3.7×3 = 11.1$（拆分整数和小数部分分别相乘再相加）
14. $0.02 + 6.78 = 6.8$（小数点对齐相加）
15. $3.5×60 = 210$（先算$3.5×6=21$，再乘10得结果）
16. $(4.25 + 2.75)÷0.2 = 7÷0.2 = 35$（先算括号内加法，再算除法）
17. $75÷\frac{25}{14} = 75×\frac{14}{25} = 42$（除以分数转化为乘倒数，约分后计算）
18. $6.5×\frac{1}{5} = 6.5÷5 = 1.3$（乘几分之一等价于除以几）
19. $\frac{10}{9}÷\frac{2}{9} = \frac{10}{9}×\frac{9}{2} = 5$（转化为乘法后约分计算）
20. $50 - 50×\frac{1}{5} = 50 - 10 = 40$（先算乘法，再算减法）
21. $12×\frac{5}{8} = \frac{60}{8} = \frac{15}{2}$（约分后计算）
22. $\frac{3}{8}÷\frac{1}{6} = \frac{3}{8}×6 = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}$（转化为乘法后约分）
23. $\frac{7}{30}÷\frac{3}{20} = \frac{7}{30}×\frac{20}{3} = \frac{140}{90} = \frac{14}{9}$（转化为乘法后约分）
24. $\frac{2}{3} + \frac{1}{3}×\frac{2}{5} = \frac{2}{3} + \frac{2}{15} = \frac{10}{15} + \frac{2}{15} = \frac{4}{5}$（先算乘法，再通分算加法）
25. $0.6×\frac{10}{21} = \frac{3}{5}×\frac{10}{21} = \frac{30}{105} = \frac{2}{7}$（小数转化为分数后约分计算）
26. $\frac{3}{22}÷\frac{6}{11} = \frac{3}{22}×\frac{11}{6} = \frac{33}{132} = \frac{1}{4}$（转化为乘法后约分）
27. $\frac{5}{6}×\frac{42}{55} = \frac{210}{330} = \frac{7}{11}$（交叉约分后计算）
28. $1.8×\frac{9}{16} - \frac{9}{16} = (1.8 - 1)×\frac{9}{16} = 0.8×\frac{9}{16} = \frac{9}{20}$（用乘法分配律简便计算）
29. $10÷\frac{4}{15} = 10×\frac{15}{4} = \frac{150}{4} = \frac{75}{2}$（转化为乘法后约分）
30. $16÷\frac{8}{21} = 16×\frac{21}{8} = 42$（转化为乘法后约分）
31. $\frac{4}{9}×\frac{21}{20} = \frac{84}{180} = \frac{7}{15}$（交叉约分后计算）
32. $10 - 2÷\frac{1}{4} = 10 - 8 = 2$（先算除法，再算减法）
【答案】
4.7
2.3
0.8
3.65
10
92
0.81
7.65
5.92
3
0.4
4.9
11.1
6.8
210
35
42
1.3
5
40
$\frac{15}{2}$
$\frac{9}{4}$
$\frac{14}{9}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{2}{7}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{7}{11}$
$\frac{9}{20}$
$\frac{75}{2}$
42
$\frac{7}{15}$
2
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类题型，全面覆盖了小数、分数的加减乘除运算及混合运算规则，重点考查运算熟练度和运算顺序的掌握情况，计算时注意先理清运算优先级，能简便计算的可利用运算律简化过程，避免因粗心导致计算错误。
【难度系数】
0.85
本题为直接写得数的口算题型，考查小数、分数的四则运算及混合运算能力，解题时可按以下思路思考：①先判断算式类型：是单一的加减/乘除运算，还是混合运算，有无括号；②明确运算顺序：混合运算先算乘除后算加减，有括号先算括号内的，符合运算律特征的可优先用简便方法计算；③按对应运算法则计算：小数运算注意对齐小数点，分数除法转化为乘倒数计算，能约分的先约分简化计算，最后快速核对结果避免粗心错误。
【解析】
我们按顺序逐题计算：
1. $7.5 - 2.8 = 4.7$（小数点对齐相减，借位计算）
2. $5.5 - 3.2 = 2.3$（小数点对齐直接相减）
3. $1 - 0.2 = 0.8$（把1转化为1.0再相减）
4. $4 - 3.5×0.1 = 4 - 0.35 = 3.65$（先算乘法，再算减法）
5. $5.3÷0.53 = 10$（除数被除数同时扩大100倍，转化为整数除法计算）
6. $0.23×400 = 92$（先算$0.23×4=0.92$，再乘100得结果）
7. $0.59 + 0.22 = 0.81$（小数点对齐相加，满十进一）
8. $2.75 + 6.8 - 1.9 = 9.55 - 1.9 = 7.65$（从左到右依次计算）
9. $6 - 0.08 = 5.92$（把6转化为6.00再相减）
10. $2.1÷0.7 = 3$（除数被除数同时扩大10倍，转化为整数除法）
11. $2÷5 = 0.4$（直接计算整数除法）
12. $1.48÷0.2 - 2.5 = 7.4 - 2.5 = 4.9$（先算除法，再算减法）
13. $3.7×3 = 11.1$（拆分整数和小数部分分别相乘再相加）
14. $0.02 + 6.78 = 6.8$（小数点对齐相加）
15. $3.5×60 = 210$（先算$3.5×6=21$，再乘10得结果）
16. $(4.25 + 2.75)÷0.2 = 7÷0.2 = 35$（先算括号内加法，再算除法）
17. $75÷\frac{25}{14} = 75×\frac{14}{25} = 42$（除以分数转化为乘倒数，约分后计算）
18. $6.5×\frac{1}{5} = 6.5÷5 = 1.3$（乘几分之一等价于除以几）
19. $\frac{10}{9}÷\frac{2}{9} = \frac{10}{9}×\frac{9}{2} = 5$（转化为乘法后约分计算）
20. $50 - 50×\frac{1}{5} = 50 - 10 = 40$（先算乘法，再算减法）
21. $12×\frac{5}{8} = \frac{60}{8} = \frac{15}{2}$（约分后计算）
22. $\frac{3}{8}÷\frac{1}{6} = \frac{3}{8}×6 = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}$（转化为乘法后约分）
23. $\frac{7}{30}÷\frac{3}{20} = \frac{7}{30}×\frac{20}{3} = \frac{140}{90} = \frac{14}{9}$（转化为乘法后约分）
24. $\frac{2}{3} + \frac{1}{3}×\frac{2}{5} = \frac{2}{3} + \frac{2}{15} = \frac{10}{15} + \frac{2}{15} = \frac{4}{5}$（先算乘法，再通分算加法）
25. $0.6×\frac{10}{21} = \frac{3}{5}×\frac{10}{21} = \frac{30}{105} = \frac{2}{7}$（小数转化为分数后约分计算）
26. $\frac{3}{22}÷\frac{6}{11} = \frac{3}{22}×\frac{11}{6} = \frac{33}{132} = \frac{1}{4}$（转化为乘法后约分）
27. $\frac{5}{6}×\frac{42}{55} = \frac{210}{330} = \frac{7}{11}$（交叉约分后计算）
28. $1.8×\frac{9}{16} - \frac{9}{16} = (1.8 - 1)×\frac{9}{16} = 0.8×\frac{9}{16} = \frac{9}{20}$（用乘法分配律简便计算）
29. $10÷\frac{4}{15} = 10×\frac{15}{4} = \frac{150}{4} = \frac{75}{2}$（转化为乘法后约分）
30. $16÷\frac{8}{21} = 16×\frac{21}{8} = 42$（转化为乘法后约分）
31. $\frac{4}{9}×\frac{21}{20} = \frac{84}{180} = \frac{7}{15}$（交叉约分后计算）
32. $10 - 2÷\frac{1}{4} = 10 - 8 = 2$（先算除法，再算减法）
【答案】
4.7
2.3
0.8
3.65
10
92
0.81
7.65
5.92
3
0.4
4.9
11.1
6.8
210
35
42
1.3
5
40
$\frac{15}{2}$
$\frac{9}{4}$
$\frac{14}{9}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{2}{7}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{7}{11}$
$\frac{9}{20}$
$\frac{75}{2}$
42
$\frac{7}{15}$
2
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类题型，全面覆盖了小数、分数的加减乘除运算及混合运算规则，重点考查运算熟练度和运算顺序的掌握情况，计算时注意先理清运算优先级，能简便计算的可利用运算律简化过程，避免因粗心导致计算错误。
【难度系数】
0.85
2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
$2.6×1.02$
$(9.5 - 3.8)÷2.5÷4$
$3.14 - (2.14 + 4×\frac{11}{50})$
$\frac{7}{10}×\frac{4}{9} + \frac{5}{9}×\frac{7}{10}$
$0.8÷[(\frac{5}{9} - \frac{1}{2})÷\frac{5}{9}]$
$(\frac{2}{5} + \frac{3}{8})÷(\frac{9}{10} - \frac{3}{4})$
$2.6×1.02$
$(9.5 - 3.8)÷2.5÷4$
$3.14 - (2.14 + 4×\frac{11}{50})$
$\frac{7}{10}×\frac{4}{9} + \frac{5}{9}×\frac{7}{10}$
$0.8÷[(\frac{5}{9} - \frac{1}{2})÷\frac{5}{9}]$
$(\frac{2}{5} + \frac{3}{8})÷(\frac{9}{10} - \frac{3}{4})$
答案
2. 2.652
0.57
$\frac{3}{25}$
$\frac{7}{10}$
8
$\frac{31}{6}$
0.57
$\frac{3}{25}$
$\frac{7}{10}$
8
$\frac{31}{6}$
解析
【分析】
这是一组小数、分数的四则混合运算题，解题核心是先观察算式的数字特点和运算符号，优先选用简便方法计算：①遇到接近整数的乘数可拆成整数加/减小数，用乘法分配律简化；②连除运算可利用除法的性质，先算所有除数的积再用被除数除以积；③括号前是减号时，去括号后括号内的运算符号要变号；④有相同因数的乘加/乘减运算，可逆用乘法分配律提取公因数计算；⑤带中括号的运算先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外。
【解析】
1. $2.6×1.02$
$=2.6×(1+0.02)$
$=2.6×1 + 2.6×0.02$
$=2.6 + 0.052$
$=2.652$
2. $(9.5 - 3.8)÷2.5÷4$
$=5.7÷(2.5×4)$
$=5.7÷10$
$=0.57$
3. $3.14 - (2.14 + 4×\frac{11}{50})$
$=3.14 - 2.14 - 4×\frac{11}{50}$
$=1 - \frac{22}{25}$
$=\frac{3}{25}$
4. $\frac{7}{10}×\frac{4}{9} + \frac{5}{9}×\frac{7}{10}$
$=\frac{7}{10}×(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})$
$=\frac{7}{10}×1$
$=\frac{7}{10}$
5. $0.8÷[(\frac{5}{9} - \frac{1}{2})÷\frac{5}{9}]$
$=0.8÷[(\frac{10}{18}-\frac{9}{18})×\frac{9}{5}]$
$=0.8÷\frac{1}{10}$
$=8$
6. $(\frac{2}{5} + \frac{3}{8})÷(\frac{9}{10} - \frac{3}{4})$
$=(\frac{16}{40}+\frac{15}{40})÷(\frac{18}{20}-\frac{15}{20})$
$=\frac{31}{40}÷\frac{3}{20}$
$=\frac{31}{6}$
【答案】
$2.652$；$0.57$；$\frac{3}{25}$；$\frac{7}{10}$；$8$；$\frac{31}{6}$
【知识点】
简便运算、四则混合运算、运算律应用
【点评】
本题侧重考察四则混合运算的规则和简便运算技巧，需要熟练掌握乘法分配律、除法的性质、去括号法则等基础知识点，计算时注意观察数字特征，灵活选用方法能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.7
这是一组小数、分数的四则混合运算题，解题核心是先观察算式的数字特点和运算符号，优先选用简便方法计算：①遇到接近整数的乘数可拆成整数加/减小数，用乘法分配律简化；②连除运算可利用除法的性质，先算所有除数的积再用被除数除以积；③括号前是减号时，去括号后括号内的运算符号要变号；④有相同因数的乘加/乘减运算，可逆用乘法分配律提取公因数计算；⑤带中括号的运算先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外。
【解析】
1. $2.6×1.02$
$=2.6×(1+0.02)$
$=2.6×1 + 2.6×0.02$
$=2.6 + 0.052$
$=2.652$
2. $(9.5 - 3.8)÷2.5÷4$
$=5.7÷(2.5×4)$
$=5.7÷10$
$=0.57$
3. $3.14 - (2.14 + 4×\frac{11}{50})$
$=3.14 - 2.14 - 4×\frac{11}{50}$
$=1 - \frac{22}{25}$
$=\frac{3}{25}$
4. $\frac{7}{10}×\frac{4}{9} + \frac{5}{9}×\frac{7}{10}$
$=\frac{7}{10}×(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})$
$=\frac{7}{10}×1$
$=\frac{7}{10}$
5. $0.8÷[(\frac{5}{9} - \frac{1}{2})÷\frac{5}{9}]$
$=0.8÷[(\frac{10}{18}-\frac{9}{18})×\frac{9}{5}]$
$=0.8÷\frac{1}{10}$
$=8$
6. $(\frac{2}{5} + \frac{3}{8})÷(\frac{9}{10} - \frac{3}{4})$
$=(\frac{16}{40}+\frac{15}{40})÷(\frac{18}{20}-\frac{15}{20})$
$=\frac{31}{40}÷\frac{3}{20}$
$=\frac{31}{6}$
【答案】
$2.652$；$0.57$；$\frac{3}{25}$；$\frac{7}{10}$；$8$；$\frac{31}{6}$
【知识点】
简便运算、四则混合运算、运算律应用
【点评】
本题侧重考察四则混合运算的规则和简便运算技巧，需要熟练掌握乘法分配律、除法的性质、去括号法则等基础知识点，计算时注意观察数字特征，灵活选用方法能有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.7
巧算:11×12.12−12×11.11。
答案
原式 = 11 × 12 × 1. 01 − 12 × 11×1.01
=0
=0
解析
【分析】
解题时先观察算式中数字的特点，发现12.12可以拆成12×1.01，11.11可以拆成11×1.01，将拆分后的式子代入原式，就能发现两个乘法算式的因数完全相同，二者的差自然为0，不需要复杂计算就能得到结果。
【解析】
首先拆分特殊小数：
$12.12=12×1.01$，$11.11=11×1.01$
代入原式可得：
原式$=11×12×1.01-12×11×1.01$
两个乘法项完全相同，相减得：
$=0$
【答案】
0
【知识点】
小数巧算、乘法运算律、因数拆分
【点评】
本题是小数四则运算巧算的典型题型，核心是识别特殊小数与整数间隐含的倍数关系，通过合理拆分因数简化计算过程，避免繁琐的竖式计算，能有效锻炼数字观察能力和巧算思维。
【难度系数】
0.6
解题时先观察算式中数字的特点，发现12.12可以拆成12×1.01，11.11可以拆成11×1.01，将拆分后的式子代入原式，就能发现两个乘法算式的因数完全相同，二者的差自然为0，不需要复杂计算就能得到结果。
【解析】
首先拆分特殊小数：
$12.12=12×1.01$，$11.11=11×1.01$
代入原式可得：
原式$=11×12×1.01-12×11×1.01$
两个乘法项完全相同，相减得：
$=0$
【答案】
0
【知识点】
小数巧算、乘法运算律、因数拆分
【点评】
本题是小数四则运算巧算的典型题型，核心是识别特殊小数与整数间隐含的倍数关系，通过合理拆分因数简化计算过程，避免繁琐的竖式计算，能有效锻炼数字观察能力和巧算思维。
【难度系数】
0.6
