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1.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”字所在的面相对的面上的字是(
A.北
B.京
C.创
D.联
C
)。A.北
B.京
C.创
D.联
答案
1.C
解析
【分析】
要解决正方体展开图找相对面的问题，我们可以用所学的正方体展开图相对面判断规律：在正方体的平面展开图中，相对的面不相邻，同一行或同一列上间隔一个面的两个面是相对面。首先梳理展开图里的汉字位置：第一行依次是北、京、四，第二行依次是城、联、创，其中“城”在“四”的正下方，接下来逐对找相对面即可。
【解析】
根据正方体展开图相对面的判断规则：
1. 第一行的“北”和“四”在同一行，中间间隔了“京”，因此“北”与“四”是相对面；
2. 第二行的“城”和“创”在同一行，中间间隔了“联”，因此“城”与“创”是相对面；
3. 剩余的“京”和“联”为第三对相对面。
因此和“城”字相对的面上的字是“创”。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图特征；相对面识别
【点评】
本题是正方体展开图的基础题型，只要熟练掌握相对面的判断规律，不需要实际折叠展开图就能快速得出答案，解题时要注意排除相邻面的干扰。
【难度系数】
0.8
要解决正方体展开图找相对面的问题，我们可以用所学的正方体展开图相对面判断规律：在正方体的平面展开图中，相对的面不相邻，同一行或同一列上间隔一个面的两个面是相对面。首先梳理展开图里的汉字位置：第一行依次是北、京、四，第二行依次是城、联、创，其中“城”在“四”的正下方，接下来逐对找相对面即可。
【解析】
根据正方体展开图相对面的判断规则：
1. 第一行的“北”和“四”在同一行，中间间隔了“京”，因此“北”与“四”是相对面；
2. 第二行的“城”和“创”在同一行，中间间隔了“联”，因此“城”与“创”是相对面；
3. 剩余的“京”和“联”为第三对相对面。
因此和“城”字相对的面上的字是“创”。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图特征；相对面识别
【点评】
本题是正方体展开图的基础题型，只要熟练掌握相对面的判断规律，不需要实际折叠展开图就能快速得出答案，解题时要注意排除相邻面的干扰。
【难度系数】
0.8
2.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(
C
)。答案
2.C
解析
【分析】
解决这类折叠围成长方体的问题，核心是判断剪去阴影后剩余部分沿虚线折叠时，能否恰好拼出长方体的6个面，既不能出现面重叠，也不能缺少面，我们可通过逐一分析各选项折叠后的效果得出答案。
【解析】
我们逐一判断各选项：
A选项：剪去4个角的阴影部分后，沿虚线折叠，围合时仅能形成5个面，缺少1个面，无法围成封闭的长方体，排除；
B选项：剪去阴影部分后沿虚线折叠，会出现相邻面重叠的情况，无法形成封闭的长方体，排除；
C选项：剪去4个小三角形阴影后，沿虚线折叠，所有面可恰好拼接，无重叠、无缺面，能围成封闭的长方体包装盒，符合要求；
D选项：剪去阴影部分后沿虚线折叠，折叠过程中会有面重叠，无法围成封闭的长方体，排除。
综上，符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
1.长方体展开与折叠
2.立体图形拼接
【点评】
本题侧重考查空间想象能力，需要结合长方体的面的特征，判断折叠后的图形是否符合封闭长方体的要求，是立体图形入门的常见题型。
【难度系数】
0.7
解决这类折叠围成长方体的问题，核心是判断剪去阴影后剩余部分沿虚线折叠时，能否恰好拼出长方体的6个面，既不能出现面重叠，也不能缺少面，我们可通过逐一分析各选项折叠后的效果得出答案。
【解析】
我们逐一判断各选项：
A选项：剪去4个角的阴影部分后，沿虚线折叠，围合时仅能形成5个面，缺少1个面，无法围成封闭的长方体，排除；
B选项：剪去阴影部分后沿虚线折叠，会出现相邻面重叠的情况，无法形成封闭的长方体，排除；
C选项：剪去4个小三角形阴影后，沿虚线折叠，所有面可恰好拼接，无重叠、无缺面，能围成封闭的长方体包装盒，符合要求；
D选项：剪去阴影部分后沿虚线折叠，折叠过程中会有面重叠，无法围成封闭的长方体，排除。
综上，符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
1.长方体展开与折叠
2.立体图形拼接
【点评】
本题侧重考查空间想象能力，需要结合长方体的面的特征，判断折叠后的图形是否符合封闭长方体的要求，是立体图形入门的常见题型。
【难度系数】
0.7
3.如图,桌子上放着一个长方体形的茶叶盒和一个圆柱形的水杯,则从正面看到的它们的形状图是(
A
B
C D
B
)。A
B
C D
答案
3.B
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求是判断从正面观察该组合体得到的平面图形（主视图）。第一步先回忆主视图的定义：从物体正前方观察得到的视图；第二步分别分析两个几何体的主视图形状：长方体从正面看是长方形，竖直放置的圆柱从正面看也是长方形；第三步结合物体的摆放位置和大小关系判断：两个物体为左右并排摆放，无重叠遮挡，且左侧长方体的高度明显低于右侧圆柱的高度，因此主视图应为左右相邻、左矮右高的两个长方形，最后结合选项排除不符合的即可得到答案。
【解析】
1. 确定观察方向：题目要求从正面观察，得到的是组合体的主视图。
2. 分析单个几何体的主视图：
①左侧长方体从正面看，得到一个长方形，其高度小于右侧圆柱的高度；
②右侧竖直圆柱从正面看，得到一个长方形，其高度大于左侧长方体的高度。
3. 结合摆放位置判断：两个物体左右水平摆放，没有重叠遮挡，因此主视图是左右相邻的两个长方形，左侧长方形更矮，右侧长方形更高，符合该特征的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
简单组合体的主视图、常见几何体的三视图
【点评】
本题属于三视图基础题，解题的核心是准确掌握不同常见几何体的主视图形状，同时结合物体的摆放位置、大小关系判断组合体的视图，避免混淆不同观察方向得到的视图。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目要求是判断从正面观察该组合体得到的平面图形（主视图）。第一步先回忆主视图的定义：从物体正前方观察得到的视图；第二步分别分析两个几何体的主视图形状：长方体从正面看是长方形，竖直放置的圆柱从正面看也是长方形；第三步结合物体的摆放位置和大小关系判断：两个物体为左右并排摆放，无重叠遮挡，且左侧长方体的高度明显低于右侧圆柱的高度，因此主视图应为左右相邻、左矮右高的两个长方形，最后结合选项排除不符合的即可得到答案。
【解析】
1. 确定观察方向：题目要求从正面观察，得到的是组合体的主视图。
2. 分析单个几何体的主视图：
①左侧长方体从正面看，得到一个长方形，其高度小于右侧圆柱的高度；
②右侧竖直圆柱从正面看，得到一个长方形，其高度大于左侧长方体的高度。
3. 结合摆放位置判断：两个物体左右水平摆放，没有重叠遮挡，因此主视图是左右相邻的两个长方形，左侧长方形更矮，右侧长方形更高，符合该特征的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
简单组合体的主视图、常见几何体的三视图
【点评】
本题属于三视图基础题，解题的核心是准确掌握不同常见几何体的主视图形状，同时结合物体的摆放位置、大小关系判断组合体的视图，避免混淆不同观察方向得到的视图。
【难度系数】
0.9
4.从三个方向看到的某个几何体的形状图如图所示，那么这个几何体是（
C
）。答案
4.C
解析
【分析】
解决本题要根据三视图的特征逐步筛选符合条件的几何体，解题思路如下：第一步先通过主视图和左视图判断几何体的大类，主视图和左视图如果都是矩形，说明几何体属于柱体，可排除锥体、球体等不符合的类型；第二步再根据俯视图的形状确定柱体的底面形状，最终锁定对应的几何体。
【解析】
我们结合常见几何体的三视图特征逐一分析：
1. 观察主视图和左视图：二者均为长方形，说明该几何体是柱体，可排除主/左视图为三角形的圆锥、三个视图均为圆形的球等选项；
2. 观察俯视图：俯视图为圆形，说明柱体的底面是圆形，排除底面为矩形的长方体等棱柱类选项；
综上，符合三视图特征的几何体是圆柱，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
由三视图判断几何体；常见几何体的三视图
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对三视图与几何体对应关系的掌握，熟练记忆常见几何体的三视图特征，结合排除法可以快速解题。
【难度系数】
0.8
解决本题要根据三视图的特征逐步筛选符合条件的几何体，解题思路如下：第一步先通过主视图和左视图判断几何体的大类，主视图和左视图如果都是矩形，说明几何体属于柱体，可排除锥体、球体等不符合的类型；第二步再根据俯视图的形状确定柱体的底面形状，最终锁定对应的几何体。
【解析】
我们结合常见几何体的三视图特征逐一分析：
1. 观察主视图和左视图：二者均为长方形，说明该几何体是柱体，可排除主/左视图为三角形的圆锥、三个视图均为圆形的球等选项；
2. 观察俯视图：俯视图为圆形，说明柱体的底面是圆形，排除底面为矩形的长方体等棱柱类选项；
综上，符合三视图特征的几何体是圆柱，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
由三视图判断几何体；常见几何体的三视图
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对三视图与几何体对应关系的掌握，熟练记忆常见几何体的三视图特征，结合排除法可以快速解题。
【难度系数】
0.8
5.如图所示的是由高和底面直径相等的5个圆柱搭成的几何体，从左面看到的这个几何体的形状图是（
C
）。答案
5.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确左视图的定义：左视图是从几何体的正左面观察得到的平面图形。解题思路分两步走：第一步，先回忆单个圆柱的左视图形状，本题中圆柱的高和底面直径相等，所以单个圆柱的左视图是正方形；第二步，观察组合几何体从左面看的列数，以及每一列最多有几层（即有几个正方形），最终匹配对应选项即可。
【解析】
1. 首先明确观测方向：左视图是从几何体的左侧进行正投影得到的图形，所有看得见的轮廓都需要画出。
2. 单个圆柱的左视图为矩形，本题中圆柱的高与底面直径相等，因此单个圆柱对应的左视图是正方形。
3. 观察该组合几何体：从左面看，横向共有2列，左侧列最高有2层（即2个正方形），右侧列最高有1层（即1个正方形），符合该特征的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
左视图的概念，组合体的三视图，圆柱的三视图
【点评】
本题考查简单组合体左视图的识别，解题的核心是找准观测方向，准确判断每列的最高层数，属于三视图部分的基础常规题，掌握好三视图的基本定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确左视图的定义：左视图是从几何体的正左面观察得到的平面图形。解题思路分两步走：第一步，先回忆单个圆柱的左视图形状，本题中圆柱的高和底面直径相等，所以单个圆柱的左视图是正方形；第二步，观察组合几何体从左面看的列数，以及每一列最多有几层（即有几个正方形），最终匹配对应选项即可。
【解析】
1. 首先明确观测方向：左视图是从几何体的左侧进行正投影得到的图形，所有看得见的轮廓都需要画出。
2. 单个圆柱的左视图为矩形，本题中圆柱的高与底面直径相等，因此单个圆柱对应的左视图是正方形。
3. 观察该组合几何体：从左面看，横向共有2列，左侧列最高有2层（即2个正方形），右侧列最高有1层（即1个正方形），符合该特征的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
左视图的概念，组合体的三视图，圆柱的三视图
【点评】
本题考查简单组合体左视图的识别，解题的核心是找准观测方向，准确判断每列的最高层数，属于三视图部分的基础常规题，掌握好三视图的基本定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
6.在一个仓库里堆积着若干正方体形的货箱，要搬运这些货箱很困难，可是仓库管理员要清点一下货箱的数量，于是就想出一个办法，将从正面、左面、上面看这堆货箱得到的平面图形画了出来，如图所示。你能根据这三个图形帮他清点一下货箱的数量吗？
答案
6.8个
解析
【分析】
要根据三视图计算货箱总个数，可按以下思路思考：首先，从上面看的图形（俯视图）能确定最底层货箱的数量，每个小正方形对应底层一个货箱的位置；其次，从正面看的图形（主视图）能确定每一列的最高层数，从左面看的图形（左视图）能确定每一行的最高层数；最后，结合两个视图判断哪些位置有第二层货箱，把所有层的货箱数相加就是总数。
【解析】
1. 确定底层货箱数量：观察俯视图，共有6个小正方形，说明最底层有6个货箱。
2. 判断第二层货箱的位置和数量：
观察主视图：主视图共3列，左列和右列最高为1层，仅中间列最高为2层，说明只有中间列的位置可能存在第二层货箱。
观察左视图：左视图共3列，前排最高为1层，后排和中排最高为2层，说明后排、中排的位置可能存在第二层货箱。
结合俯视图的位置：中间列的后排、中排位置各有1个第二层的货箱，因此第二层共有2个货箱。
3. 计算总数量：总货箱数=底层数量+第二层数量=6+2=8（个）
【答案】
8个
【知识点】
1. 几何体的三视图
2. 由三视图确定小正方体个数
【点评】
本题是三视图的实际应用类题目，解题的核心是掌握三视图分别反映的几何体特征：俯视图确定底层分布，主视图反映列的高度，左视图反映行的高度，结合三类视图的信息就能准确算出总个数。
【难度系数】
0.7
要根据三视图计算货箱总个数，可按以下思路思考：首先，从上面看的图形（俯视图）能确定最底层货箱的数量，每个小正方形对应底层一个货箱的位置；其次，从正面看的图形（主视图）能确定每一列的最高层数，从左面看的图形（左视图）能确定每一行的最高层数；最后，结合两个视图判断哪些位置有第二层货箱，把所有层的货箱数相加就是总数。
【解析】
1. 确定底层货箱数量：观察俯视图，共有6个小正方形，说明最底层有6个货箱。
2. 判断第二层货箱的位置和数量：
观察主视图：主视图共3列，左列和右列最高为1层，仅中间列最高为2层，说明只有中间列的位置可能存在第二层货箱。
观察左视图：左视图共3列，前排最高为1层，后排和中排最高为2层，说明后排、中排的位置可能存在第二层货箱。
结合俯视图的位置：中间列的后排、中排位置各有1个第二层的货箱，因此第二层共有2个货箱。
3. 计算总数量：总货箱数=底层数量+第二层数量=6+2=8（个）
【答案】
8个
【知识点】
1. 几何体的三视图
2. 由三视图确定小正方体个数
【点评】
本题是三视图的实际应用类题目，解题的核心是掌握三视图分别反映的几何体特征：俯视图确定底层分布，主视图反映列的高度，左视图反映行的高度，结合三类视图的信息就能准确算出总个数。
【难度系数】
0.7
