6. 某品牌汽车在某段公路上以20 m/s的速度做匀速直线运动,司机发现前方有障碍物,经0.75 s的反应时间后开始刹车,刹车后滑行了35 m才停下来,刹车时间为4 s。

(1)在司机反应时间内,汽车通过的路程为多少米?
(2)从发现情况至汽车停下的过程中,汽车的平均速度是多少米/秒(结果保留一位小数)?
(3)研究表明,司机酒后驾车的反应时间是平时的4倍,若刹车时间不变,下列图像能描述司机酒后驾车的汽车运动情况的为(

(1)在司机反应时间内,汽车通过的路程为多少米?
(2)从发现情况至汽车停下的过程中,汽车的平均速度是多少米/秒(结果保留一位小数)?
(3)研究表明,司机酒后驾车的反应时间是平时的4倍,若刹车时间不变,下列图像能描述司机酒后驾车的汽车运动情况的为(
C
)。答案
6. (1) v = 20 m/s 司机反应时间为 0.75 s,汽车通过的路程 s = vt = 20 m/s×0.75 s = 15 m (2) 从发现障碍物至汽车停止,总路程为$s_总$ = 15 m + 35 m = 50 m 总时间为$t_总$ = 0.75 s + 4 s = 4.75 s 汽车的平均速度$v=\frac{s_总}{t_总}=\frac{50\ \mathrm{m}}{4.75\ \mathrm{s}}≈10.5\ \mathrm{m/s}$ (3) C
解析
【分析】
这道题是运动学的实际应用问题,分三步逐步分析:
1. 第一问求反应时间内的路程:反应时间内汽车未刹车,做匀速直线运动,路程公式为$s=vt$,代入已知的速度和反应时间即可计算。
2. 第二问求平均速度:平均速度是总路程除以总时间,总路程是反应路程与刹车滑行路程之和,总时间是反应时间与刹车时间之和,代入数值计算时注意结果保留一位小数。
3. 第三问判断酒后驾车的运动图像:先算出酒后的反应时间(平时反应时间的4倍),反应阶段汽车仍匀速,刹车时间不变,因此反应阶段的匀速线段比平时更长,结合选项选出正确图像。
【解析】
(1)反应时间内汽车做匀速直线运动,根据匀速直线运动路程公式$s = vt$,代入$v = 20\ \mathrm{m/s}$,反应时间$t_1 = 0.75\ \mathrm{s}$,得:
$s_1 = vt_1 = 20\ \mathrm{m/s} × 0.75\ \mathrm{s} = 15\ \mathrm{m}$
(2)从发现情况到停下的总路程为反应路程与刹车滑行路程之和:
$s_{\mathrm{总}} = s_1 + s_2 = 15\ \mathrm{m} + 35\ \mathrm{m} = 50\ \mathrm{m}$
总时间为反应时间与刹车时间之和:
$t_{\mathrm{总}} = t_1 + t_2 = 0.75\ \mathrm{s} + 4\ \mathrm{s} = 4.75\ \mathrm{s}$
根据平均速度公式$v_{\mathrm{平均}} = \frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}$,代入得:
$v_{\mathrm{平均}} = \frac{50\ \mathrm{m}}{4.75\ \mathrm{s}} \approx 10.5\ \mathrm{m/s}$
(3)平时反应时间为0.75s,酒后反应时间为$0.75\ \mathrm{s} × 4 = 3\ \mathrm{s}$,反应阶段汽车匀速,刹车时间不变,因此运动图像中匀速段(反应时间)更长,对应选项C。
【答案】
(1) 15 m;(2) 10.5 m/s;(3) C
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、运动图像
【点评】
本题结合实际驾车场景,考察运动学的基础计算与图像分析,难度适中,关键是理解反应时间内汽车仍匀速,平均速度需用总路程除以总时间,第三问需准确判断酒后反应时间变化对运动图像的影响,整体属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
这道题是运动学的实际应用问题,分三步逐步分析:
1. 第一问求反应时间内的路程:反应时间内汽车未刹车,做匀速直线运动,路程公式为$s=vt$,代入已知的速度和反应时间即可计算。
2. 第二问求平均速度:平均速度是总路程除以总时间,总路程是反应路程与刹车滑行路程之和,总时间是反应时间与刹车时间之和,代入数值计算时注意结果保留一位小数。
3. 第三问判断酒后驾车的运动图像:先算出酒后的反应时间(平时反应时间的4倍),反应阶段汽车仍匀速,刹车时间不变,因此反应阶段的匀速线段比平时更长,结合选项选出正确图像。
【解析】
(1)反应时间内汽车做匀速直线运动,根据匀速直线运动路程公式$s = vt$,代入$v = 20\ \mathrm{m/s}$,反应时间$t_1 = 0.75\ \mathrm{s}$,得:
$s_1 = vt_1 = 20\ \mathrm{m/s} × 0.75\ \mathrm{s} = 15\ \mathrm{m}$
(2)从发现情况到停下的总路程为反应路程与刹车滑行路程之和:
$s_{\mathrm{总}} = s_1 + s_2 = 15\ \mathrm{m} + 35\ \mathrm{m} = 50\ \mathrm{m}$
总时间为反应时间与刹车时间之和:
$t_{\mathrm{总}} = t_1 + t_2 = 0.75\ \mathrm{s} + 4\ \mathrm{s} = 4.75\ \mathrm{s}$
根据平均速度公式$v_{\mathrm{平均}} = \frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}$,代入得:
$v_{\mathrm{平均}} = \frac{50\ \mathrm{m}}{4.75\ \mathrm{s}} \approx 10.5\ \mathrm{m/s}$
(3)平时反应时间为0.75s,酒后反应时间为$0.75\ \mathrm{s} × 4 = 3\ \mathrm{s}$,反应阶段汽车匀速,刹车时间不变,因此运动图像中匀速段(反应时间)更长,对应选项C。
【答案】
(1) 15 m;(2) 10.5 m/s;(3) C
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、运动图像
【点评】
本题结合实际驾车场景,考察运动学的基础计算与图像分析,难度适中,关键是理解反应时间内汽车仍匀速,平均速度需用总路程除以总时间,第三问需准确判断酒后反应时间变化对运动图像的影响,整体属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
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