(1)在探究“三角形的内角和”活动中，通过“剪一剪、拼一拼”的方法，将一个三角形的三个内角拼在一起得到一个()角，从而得出任意三角形的内角和都是()°。

平
180

【分析】
我们在探究三角形内角和的实验中，操作思路是把三角形的三个内角剪下来，将三个角的顶点重合拼在一起，观察拼成的角的类型：如果角的两条边在同一条直线上，就属于平角，而平角的度数是固定的180°，由此就能推导出三角形三个内角的总和。
【解析】
在“剪一剪、拼一拼”的实验操作中，将三角形的三个内角剪下后，把三个角的顶点对齐拼合，会发现三个角刚好拼成一个两条边在同一直线上的角，也就是平角；我们已经学过平角的度数是180°，因此可以得出任意三角形的内角和都是180°的结论。
【答案】
平；180
【知识点】
三角形内角和；平角的认识
【点评】
本题考查三角形内角和的探究推导过程，属于基础概念题，需要理解实验原理并牢记推导得到的结论。
【难度系数】
0.9

(2)把一个三角形剪成2个小三角形,每个小三角形的内角和都是()°。

180

【分析】
解题时首先要回忆三角形内角和的基本性质：任意三角形的内角和都是固定值，和三角形的大小、形状没有关系。题目中把大三角形剪成2个小三角形，得到的两个图形仍然是三角形，因此直接套用三角形内角和的性质即可得到答案，不要误以为大三角形分成2份，内角和也会被平分，走入解题误区。
【解析】
我们已经学习过，任意三角形的内角和都是180°。将一个大三角形剪成2个小三角形后，得到的每个小三角形依然符合三角形的定义，它的内角和不会因为三角形的大小变化而改变，因此每个小三角形的内角和都是180°。
【答案】
180
【知识点】
三角形内角和
【点评】
本题是三角形内角和的基础应用题，核心是明确三角形内角和是固定属性，不受三角形的大小、拆分方式的影响，做题时不要被拆分的题干条件迷惑。
【难度系数】
0.9

（2）

∠1=()°，这是()三角形。

180° - 90° - 55° = 35°
∠1=(35)°，这是(直角)三角形。

【分析】
解题时首先回忆三角形内角和为180°，观察题图可发现三角形有直角标识，说明其中一个角是90°，已知另一个角为55°，要求∠1的度数，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可。再根据三角形角的特征判断三角形的类别：有一个角是直角的三角形是直角三角形。
【解析】
解：三角形的内角和是180°，观察图形可知该三角形有一个直角为90°，已知一个锐角是55°，因此：
∠1 = 180° - 90° - 55° = 35°
由于该三角形存在一个直角，所以它是直角三角形。
【答案】
35；直角
【知识点】
三角形内角和；直角三角形的认识
【点评】
本题是三角形相关的基础题目，解题关键是准确提取图中的直角信息，结合三角形内角和定理计算未知角的度数，再根据角的特征判断三角形的类型。
【难度系数】
0.9

(3)

∠2=()°,这是()三角形。

180° - 40° - 112° = 28°
答：∠2=28°，这是钝角三角形。

【分析】
解题思路分为两步：第一步求未知角∠2的度数，我们已经知道任意三角形的内角和是180°，已知两个内角的度数，用内角和减去两个已知角的度数就能得到∠2的度数。第二步判断三角形的类型，看三角形中最大的内角的属性：如果最大角是钝角（大于90°），就是钝角三角形；是直角就是直角三角形，三个都是锐角就是锐角三角形，本题中最大角是112°，据此判断即可。
【解析】
1. 计算∠2的度数：
根据三角形内角和为180°，可得：
∠2 = 180° - 40° - 112° = 28°
2. 判断三角形类型：
该三角形最大的内角是112°，112°是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【答案】
28；钝角
【知识点】
三角形内角和；三角形按角分类
【点评】
本题属于三角形相关的基础题型，主要考查三角形内角和性质的应用和三角形分类的判定，熟练掌握基础概念和性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8

(4)乐乐不小心打碎了3块三角形玻璃,你能根据留下的玻璃碎片判断出它们原来各是什么三角形吗？填在括号里。

() () ()

180° - 37° - 42° = 101°
180° - 55° - 55° = 70°
180° - 30° - 60° = 90°
答：(钝角三角形) (锐角三角形) (直角三角形)。

【分析】
要判断打碎的三角形原来的类型，首先明确：三角形的内角和是180°，按角分类时，三角形的类型由最大内角的类型决定。已知每个碎片保留了原三角形的两个内角，我们可以先通过内角和公式计算出缺失的第三个角的度数，再找出三个角中的最大角，根据最大角是钝角、锐角还是直角，对应判断三角形的类别。
【解析】
1. 第一块玻璃：已知两个内角为37°、42°
第三个角的度数：$180° - 37° - 42° = 101°$
最大角是101°，属于钝角，因此这个三角形是钝角三角形。
2. 第二块玻璃：已知两个内角为55°、55°
第三个角的度数：$180° - 55° - 55° = 70°$
三个角分别为55°、55°、70°，均为锐角，因此这个三角形是锐角三角形。
3. 第三块玻璃：已知两个内角为30°、60°
第三个角的度数：$180° - 30° - 60° = 90°$
最大角是90°，属于直角，因此这个三角形是直角三角形。
【答案】
(钝角三角形) (锐角三角形) (直角三角形)
【知识点】
1. 三角形内角和
2. 三角形按角分类
【点评】
本题是三角形内角和的基础应用题目，解题核心是熟练运用三角形内角和为180°的性质求出未知角，再结合三角形按角分类的标准判断类型，有助于巩固基础概念。
【难度系数】
0.8

(3)一个三角形中的两个角分别是70°和45°，第三个角是()°。

180° - 70° - 45° = 65°
答：第三个角是65°。

【分析】
解题时首先回忆三角形的基本性质：任意三角形的内角和都是180°，即三个内角的度数之和为180°。已知其中两个内角的度数，求第三个角的度数，只需用内角和180°依次减去已知的两个角的度数即可得到结果。
【解析】
解：根据三角形内角和为180°，可得第三个角的度数为：
180° - 70° - 45°
= 110° - 45°
= 65°
【答案】
65
【知识点】
三角形内角和；角度减法计算
【点评】
本题是三角形内角和相关的基础常考题，主要考查对三角形内角和性质的掌握，计算难度低，牢记基础知识点就能顺利解题。
【难度系数】
0.9

(4)在一个直角三角形中,有一个锐角是42°,那么另一个锐角是()°。

180° - 90° - 42° = 48°
答：另一个锐角是48°。

【分析】
解题时先回忆三角形的相关性质：任意三角形的内角和为180°，直角三角形有1个内角是90°的直角。已知直角三角形的一个锐角是42°，求另一个锐角，只需用三角形内角和依次减去直角的度数和已知锐角的度数即可；也可以利用直角三角形两个锐角的和为90°的规律，直接用90°减去已知锐角的度数，计算更简便。
【解析】
方法1：根据三角形内角和为180°计算：
180° - 90° - 42°
= 90° - 42°
= 48°
方法2：根据直角三角形两个锐角和为90°计算：
90° - 42° = 48°
【答案】
48
【知识点】
三角形内角和；直角三角形的特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对三角形内角和以及直角三角形性质的掌握，牢记相关基础概念即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9

3.欢欢家有一幅挂画,顶部挂绳与挂画的上沿正好围成一个等腰三角形（如图）。测出它的一个底角是$42°$，这个三角形的顶角是多少度？

180° - 42°×2
= 180° - 84°
= 96°
答：这个三角形的顶角是96°。

【分析】
解题时先回忆两个核心性质：1. 等腰三角形的两个底角度数相等，题目给出一个底角是42°，可知另一个底角也为42°；2. 任意三角形的内角和都是180°。要求这个等腰三角形的顶角，只需用三角形内角和减去两个底角的度数之和，就能算出结果。
【解析】
已知等腰三角形两个底角相等，一个底角为42°，所以两个底角的和为42°×2，结合三角形内角和为180°，计算顶角：
180° - 42°×2
= 180° - 84°
= 96°
【答案】
96°
【知识点】
等腰三角形的性质、三角形内角和
【点评】
本题属于基础几何应用题，结合等腰三角形特征和三角形内角和两个知识点考察，解题关键是熟记等腰三角形两底角相等的性质，计算时注意运算顺序即可。
【难度系数】
0.85

4.下图是一个等腰三角形,顶角是$120°$,它的底角分别是多少度?

$(180° - 120°) ÷ 2 = 30°$
答：它的两个底角分别都是$30°$。

【分析】
解题时首先回忆两个相关知识点：一是任意三角形的内角和都是180°，二是等腰三角形的两个底角度数相等。已知等腰三角形的顶角是120°，我们先用三角形内角和减去顶角的度数，得到两个底角的总度数，再结合等腰三角形两个底角相等的特点，将总度数除以2就能算出单个底角的度数。
【解析】
首先，三角形内角和为180°，等腰三角形的两个底角度数相等。
1. 计算两个底角的度数和：$180° - 120° = 60°$
2. 计算单个底角的度数：$60° ÷ 2 = 30°$
【答案】
它的两个底角分别都是30°。
【知识点】
1. 三角形内角和
2. 等腰三角形的特征
【点评】
本题是三角形相关性质的基础应用题，难度较低，只要掌握三角形内角和规律和等腰三角形的角的特征即可顺利解答。
【难度系数】
0.85